משוואה של הקישור מגנטי

עקרון הקישור השטף הקבוע במשבטי גנרטורים

עקרון הקישור השטף הקבוע הוא בסיסי להבנת משבטי הגנרטורים. הוא קובע: במעגל סגור עם התנגדות וקיבוליות אפס, קשרי השטף נשארים בלתי משנים בעקבות הפרעה פתאומית, שומר על ערכיהם לפני ההפרעה.

בגנרטורים, הסיבוב והשדות הם בעלי קיבוליות זניחה, והתנגדויותיהם לא מהוות חשיבות בהשוואה לתמיכויות. לכן, ניתן להתייחס לסיבובים הללו כאל טהורים. לפיכך, כל שינוי פתאומי באינטנסיביות של זרם בשדה אחד חייב להתאים לשינוי מתאים בזרם בשדה השני כדי לשמור על קשרי שטף קבועים—מנגנון חיוני יציבות משבטת.

הוכחת משפט הקישור השטף הקבוע

משוואות מתח למסגרות חשמליות ניתן לבטא באופן כללי כך:

בשימוש בסמל Ψ לקישור השטף (Nϕ), המשוואות יכולות להיכתב כך:

כאשר e1 מסמן את המתח הכולל, פונקציה של זמן t.הצבת משוואה (2) נותנת את השינוי בקשרי השטף מהזמן ההתחלתי שרירותי, כפי שמתבטאת:

כאשר Δt מייצגת פרק זמן קטן. ככל ש-Δt מתקרב לאפס, האינטגרל מתאפס, ומביא ל-∑Ψ=0.לפיכך, השינוי הרגעי בקשרי השטף הוא אפס.