Equação de Fluxo de Ligação

O Princípio de Fluxo Ligação Constante em Transientes de Alternadores

O conceito de fluxo ligação constante é fundamental para analisar transientes de alternadores. Ele afirma: Em um circuito fechado com resistência e capacitância zero, as ligações de fluxo permanecem inalteradas após uma perturbação súbita, preservando seus valores pré-perturbação.

Nos alternadores, os enrolamentos do armadura e do campo apresentam capacitância desprezível, e suas resistências são insignificantes em comparação com as indutâncias. Portanto, esses enrolamentos podem ser tratados como puramente indutivos. Consequentemente, qualquer mudança abrupta na corrente em um enrolamento deve ser compensada por um ajuste correspondente na corrente no outro enrolamento para manter as ligações de fluxo constantes—um mecanismo essencial para a estabilidade transitória.

Prova do Teorema da Ligação de Fluxo Constante

As equações de tensão de malha para circuitos elétricos podem ser geralmente expressas como:

Usando o símbolo Ψ para a ligação de fluxo (Nϕ), as equações podem ser escritas da seguinte forma:

Onde e1 denota a tensão resultante, uma função do tempo t.Integrando a equação (2) obtém-se a mudança na ligação de fluxo a partir de um tempo inicial arbitrário, expressa como:

Onde Δt representa um pequeno intervalo de tempo. À medida que Δt se aproxima de zero, o termo integral desaparece, levando a ∑Ψ=0.Portanto, a mudança instantânea na ligação de fluxo é zero.