Rovnice pro propojení toku

Princip konstantního spojení toku v přechodech alternátoru

Koncept konstantního spojení toku je zásadní pro analýzu přechodových stavů alternátoru. Říká: V uzavřeném obvodu s nulovým odporom a kapacitou zůstávají spojení toku po náhlé perturbaci nezměněna, zachovávají své hodnoty před poruchou.

V alternátorech mají cestové a poleové cívky zanedbatelnou kapacitu a jejich odpory jsou nepatrné ve srovnání s induktancemi. Proto se tyto cívky mohou považovat za čistě induktivní. Následně jakákoli náhlá změna proudu v jedné cívkové musí být vyrovnána odpovídající úpravou proudu v druhé cívkové, aby bylo zachováno konstantní spojení toku - klíčový mechanismus pro přechodovou stabilitu.

Důkaz principu konstantního spojení toku

Obecné rovnice napětí v elektrických obvodech lze vyjádřit jako:

Použitím symbolu Ψ pro spojení toku (Nϕ) lze rovnice napsat následovně:

Kde e1 označuje výsledné napětí, funkci času t. Integrace rovnice (2) dává změnu spojení toku od libovolného počátečního času, vyjádřenou jako:

Kde Δt reprezentuje malý časový interval. Jak Δt blíží se k nule, integrální člen zmizí, což vede k ∑Ψ=0. Tedy okamžitá změna spojení toku je nulová.