Fluxkoppelingvergelijking

Het principe van constante fluxkoppeling in alternatorovergangstoestanden

Het concept van constante fluxkoppeling is fundamenteel voor de analyse van overgangstoestanden in alternators. Het stelt dat: In een gesloten circuit met nulweerstand en -capaciteit blijven de fluxkoppelingen onveranderd na een plotselinge storing, waardoor hun waarde voor de storing behouden blijft.

Bij alternators vertonen armatuur- en veldwindingen een verwaarloosbare capaciteit, en zijn hun weerstanden onbeduidend vergeleken met hun inducties. Daarom kunnen deze windingen als zuiver inductief worden beschouwd. Als gevolg hiervan moet elke plotselinge verandering in stroom in één winding worden gecompenseerd door een overeenkomstige stroomaanpassing in de andere winding om de constante fluxkoppeling te behouden—een essentieel mechanisme voor transiënte stabiliteit.

Bewijs van de stelling van constante fluxkoppeling

De mesh-spanningsvergelijkingen voor elektrische circuits kunnen in het algemeen worden uitgedrukt als:

Met gebruik van het symbool Ψ voor de fluxkoppeling (Nϕ), kunnen de vergelijkingen als volgt worden geschreven:

Waarbij e1 de resulterende spanning aanduidt, een functie van de tijd t. Door integratie van vergelijking (2) wordt de verandering in fluxkoppeling vanaf een willekeurig beginmoment uitgedrukt als:

Waarbij Δt een kleine tijdsinterval voorstelt. Als Δt nader tot nul gaat, verdwijnt de integraalterm, wat leidt tot ∑Ψ=0. Dus, de instantane verandering in fluxkoppeling is nul.