Flux Linkage Gleichung

Das Prinzip der konstanten Flussverkettung bei Wechselstrommaschinentransienten

Das Konzept der konstanten Flussverkettung ist grundlegend für die Analyse von Wechselstrommaschinentransienten. Es besagt: In einem geschlossenen Stromkreis mit Nullwiderstand und Nullkapazität bleiben die Flussverkettungen nach einer plötzlichen Störung unverändert und behalten ihre Werte vor der Störung bei.

Bei Wechselstrommaschinen weisen die Armatur- und Feldwicklungen eine vernachlässigbare Kapazität auf, und ihre Widerstände sind im Vergleich zu den Induktivitäten gering. Daher können diese Wicklungen als rein induktiv behandelt werden. Folglich muss jede abrupte Änderung des Stroms in einer Wicklung durch eine entsprechende Stromanpassung in der anderen Wicklung ausgeglichen werden, um die konstanten Flussverkettungen aufrechtzuerhalten – ein wesentlicher Mechanismus für die Transientstabilität.

Beweis des Theorems der konstanten Flussverkettung

Die Gleichungen für die Maschenspannungen in elektrischen Schaltungen können allgemein ausgedrückt werden als:

Mit dem Symbol Ψ für die Flussverkettung (Nϕ) können die Gleichungen wie folgt geschrieben werden:

Dabei bezeichnet e1 die resultierende Spannung, eine Funktion der Zeit t. Die Integration der Gleichung (2) ergibt die Änderung der Flussverkettung ab einem beliebigen Anfangszeitpunkt, die wie folgt ausgedrückt wird:

Dabei steht Δt für ein kleines Zeitintervall. Wenn Δt gegen Null geht, verschwindet der Integralterm, was zu ∑Ψ=0 führt. Somit ist die momentane Änderung der Flussverkettung null.