رابطه پیوند مغناطیسی

اصل پیوند میدان مغناطیسی ثابت در وقایع ناگهانی ژنراتور جریان متناوب

مفهوم پیوند میدان مغناطیسی ثابت برای تحلیل وقایع ناگهانی ژنراتور جریان متناوب اساسی است. بیان می‌کند: در یک مدار بسته با مقاومت صفر و ظرفیت صفر، پیوندهای میدان مغناطیسی پس از اختلال ناگهانی بدون تغییر باقی می‌مانند و مقادیر قبل از اختلال خود را حفظ می‌کنند.

در ژنراتورها، سیم‌پیچ‌های آرماتور و میدان دارای ظرفیت قابل اغماض هستند و مقاومت‌های آنها نسبت به القای خود ناچیز است. بنابراین، این سیم‌پیچ‌ها می‌توانند به عنوان القایی خالص در نظر گرفته شوند. در نتیجه، هر تغییر ناگهانی در جریان یکی از سیم‌پیچ‌ها باید با تنظیم متناسب جریان در سیم‌پیچ دیگر جبران شود تا پیوند میدان مغناطیسی ثابت بماند—که یک مکانیزم ضروری برای پایداری موقت است.

اثبات قضیه پیوند میدان مغناطیسی ثابت

معادلات ولتاژ شبکه برای مدارهای الکتریکی می‌توانند به طور کلی به صورت زیر بیان شوند:

با استفاده از نماد Ψ برای پیوند میدان مغناطیسی (Nϕ)، معادلات می‌توانند به صورت زیر نوشته شوند:

که e1 ولتاژ نهایی را نشان می‌دهد، که تابعی از زمان t است.انتگرال‌گیری از معادله (2) تغییر در پیوند میدان مغناطیسی از زمان اولیه دلخواه را به صورت زیر بیان می‌کند:

که Δt نشان‌دهنده یک فاصله زمانی کوچک است. همان‌طور که Δt به صفر میل می‌کند، جمله انتگرالی ناپدید می‌شود و منجر به ∑Ψ=0 می‌شود.بنابراین، تغییر لحظه‌ای در پیوند میدان مغناطیسی صفر است.