Fluksikytkennän yhtälö

Vakiofluksin sidostusperiaate vaihtojännitteiden tilapäisessä käyttäytymisessä

Vakiofluksin sidostuksen käsite on perustavanlaatuinen vaihtojännitteiden tilapäisen käyttäytymisen analysoinnissa. Se sanoo: Suljetussa piirissä, jolla on nolla vastus ja kapasitanssi, fluksin sidostukset pysyvät muuttumattomina yhtäkkiöisen häiriön jälkeen, säilyttäen niiden arvot ennen häiriötä.

Vaihtojännitteissä armaaturi- ja kenttakierukat näyttävät merkityksettömän kapasitanssin, ja niiden vastukset ovat vähäisiä verrattuna induktanssiin. Siksi nämä kierukat voidaan kohdella puhtaasti induktiivisina. Tämän seurauksena mikä tahansa yhtäkkiöinen sähkövirran muutos yhdessä kieruksessa täytyy olla kompensoitu vastaavalla sähkövirran säätelyllä toisessa kieruksessa, jotta vakiofluksin sidostukset säilyvät – tämä on olennainen mekanismi tilapäiselle vakaudelle.

Vakiofluksin sidostusteoreeman todistus

Sähköpiireille yleiset verkkojänniteyhtälöt voidaan ilmaista seuraavasti:

Käyttämällä symbolia Ψ fluksin sidostukselle (Nϕ), yhtälöt voidaan kirjoittaa seuraavasti:

Missä e1 merkitsee tulokseksi jäävää jännitettä, joka on ajan t funktio. Yhtälön (2) integrointi antaa fluksin sidostuksen muutoksen mielivaltaisesta alkuaikasta, joka ilmaistaan seuraavasti:

Missä Δt edustaa pieniä aika-aikaväliä. Kun Δt lähestyy nollaa, integraalitermi katoaa, johtamassa ∑Ψ=0. Näin ollen fluksin sidostuksen hetkinen muutos on nolla.