자속 연관 방정식

교류 발전기의 일시적인 상태에서의 일정한 플럭스 링크 원리

일정한 플럭스 링크 개념은 교류 발전기의 일시적인 상태를 분석하는 데 기본적입니다. 이는 다음과 같이 명시됩니다: 저항과 용량이 없는 폐회로에서 갑작스러운 교란 후에도 플럭스 링크는 그대로 유지되며, 교란 전의 값을 보존한다.

교류 발전기에서는 아머와 필드 권선의 용량이 무시할 만하며, 저항은 인덕턴스에 비해 미미하다. 따라서 이러한 권선은 순수한 인덕턴스로 취급될 수 있다. 결과적으로, 한 권선 내의 갑작스러운 전류 변화는 다른 권선에서 대응하는 전류 조정으로 상쇄되어 일정한 플럭스 링크를 유지해야 한다—이는 일시적인 안정성을 위한 필수 메커니즘이다.

일정한 플럭스 링크 정리의 증명

전기 회로의 메쉬 전압 방정식은 일반적으로 다음과 같이 표현될 수 있다:

플럭스 링크(Nϕ)를 나타내는 기호 Ψ를 사용하여 방정식은 다음과 같이 작성될 수 있다:

여기서 e1은 시간 t의 함수인 결과 전압을 나타낸다. (2)번 방정식을 적분하면 임의의 초기 시간부터 플럭스 링크의 변화가 다음과 같이 표현된다:

여기서 Δt는 작은 시간 간격을 나타낸다. Δt가 0에 가까워짐에 따라 적분 항은 사라지게 되어 ∑Ψ=0이 된다. 따라서 순간적인 플럭스 링크의 변화는 0이다.