Fluxkoblingsekvasjon

Prinsippet om konstant flux kobling i alternator overganger

Konseptet om konstant flux kobling er grunnleggende for analyse av alternator overganger. Det sier: I en lukket krets med null motstand og kapasitans, forblir flux koblinger uendrede etter en plutselig forstyrrelse, og bevarer deres verdier før forstyrrelsene.

I alternatorer viser armatur- og feltvindinger neglisjerbar kapasitans, og deres motstander er ubetydelige sammenlignet med induktansene. Derfor kan disse vindingene behandles som rene induktorer. Således må enhver bråk endring i strøm i en vinding kompenseres med en tilsvarende strømjustering i den andre vindingen for å opprettholde konstante flux koblinger—et essensielt mekanisme for overgangsstabilitet.

Bevis for teoremet om konstant flux kobling

Messe voltage ligninger for elektriske kretser kan generelt uttrykkes som:

Ved bruk av symbolet Ψ for flux koblingen (Nϕ), kan ligningene skrives som følger:

Hvor e1 betegner den resulterende spenningen, en funksjon av tid t.Integrering av ligning (2) gir endringen i flux kobling fra et vilkårlig starttidspunkt, uttrykt som:

Hvor Δt representerer et lite tidsintervall. Når Δt nærmer seg null, forsvinner integrasjonstermen, som fører til ∑Ψ=0.Således er den øyeblikkelige endringen i flux kobling null.