معادلة الارتباط المغناطيسي

مبدأ الربط الثابت للمغناطيسية في التحولات المؤقتة للماكنات الكهربائية

يعتبر مفهوم الربط المغناطيسي الثابت أساسياً في تحليل التحولات المؤقتة للماكنات الكهربائية. حيث ينص على: في الدائرة المغلقة ذات المقاومة والقدرة الكهربية الصفرية، تبقى الربطات المغناطيسية ثابتة بعد حدوث اضطراب مفاجئ، تحتفظ بقيمها السابقة للاضطراب.

في الماكنات الكهربائية، تظهر اللفائف المغناطيسية والأذرع المغناطيسية قدرة كهربية ضئيلة، ومقاوماتها ليست مهمة بالمقارنة مع الحث. لذا يمكن اعتبار هذه اللفائف كحث خالص. بالتالي، يجب أن يتم تعويض أي تغير مفاجئ في التيار داخل لفيفة واحدة بتغيير متناسب في التيار في اللفيفة الأخرى للحفاظ على ثبات الربطات المغناطيسية—وهو آلية أساسية للاستقرار المؤقت.

إثبات نظرية الربط المغناطيسي الثابت

يمكن التعبير بشكل عام عن معادلات الجهد الشبكي للدارات الكهربائية كما يلي:

باستخدام الرمز Ψ للربط المغناطيسي (Nϕ)، يمكن كتابة المعادلات كالتالي:

حيث e1 تمثل الجهد الناتج، وهو دالة زمنية t. يؤدي تكامل المعادلة (2) إلى التغير في الربط المغناطيسي من وقت أولي عشوائي، والذي يتم التعبير عنه كالتالي:

حيث Δt يمثل فترة زمنية صغيرة. عندما يقترب Δt من الصفر، يتلاشى المصطلح التكاملي، مما يؤدي إلى ∑Ψ=0. وبالتالي، فإن التغير الفوري في الربط المغناطيسي هو صفر.