Flux Linkage ligning

Princippet om konstant fluxkobling i alternatorovergange

Princippet om konstant fluxkobling er grundlæggende for analyse af alternatorovergange. Det siger: I en lukket kredsløb med nul resistens og kapacitans, forbliver fluxkoblinger uændrede efter en pludselig forstyrrelse, og bevares deres værdier før forstyrrelsen.

I alternatorer har armatur- og feltvindinger ubetydelig kapacitans, og deres resistenser er forholdsvis uvedkommende sammenlignet med induktanserne. Derfor kan disse vindinger behandles som rene induktorer. Derfor skal ethvert abrupte ændring i strøm i én vindings være kompenseret af en tilsvarende justering af strømmen i den anden vindings for at opretholde konstante fluxkoblinger—et essentiel mekanisme for overgangsstabilitet.

Bevis for sætningen om konstant fluxkobling

Massestrømsligninger for elektriske kredsløb kan generelt udtrykkes som:

Ved brug af symbol Ψ for fluxkoblingen (Nϕ), kan ligningerne skrives som følger:

Hvor e1 betegner den resulterende spænding, en funktion af tiden t.Integrering af ligning (2) giver ændringen i fluxkoblingen fra et vilkårligt begyndelsespunkt, udtrykt som:

Hvor Δt repræsenterer et lille tidsinterval. Når Δt nærmer sig nul, forsvinder integralleddet, hvilket fører til ∑Ψ=0.Dermed er den øjeblikkelige ændring i fluxkoblingen nul.