Équation du lien de flux
Le principe de la liaison flux constante dans les transitoires des alternateurs
Le concept de liaison flux constante est fondamental pour l'analyse des transitoires des alternateurs. Il stipule : Dans un circuit fermé à résistance et capacitance nulles, les liaisons flux restent inchangées suite à une perturbation soudaine, conservant leurs valeurs antérieures à la perturbation.
Dans les alternateurs, les enroulements d'armature et de champ présentent une capacité négligeable, et leurs résistances sont insignifiantes par rapport aux inductances. Ainsi, ces enroulements peuvent être considérés comme purement inductifs. Par conséquent, tout changement brutal du courant dans un enroulement doit être compensé par un ajustement correspondant du courant dans l'autre enroulement afin de maintenir des liaisons flux constantes - un mécanisme essentiel pour la stabilité transitoire.
Preuve du théorème de la liaison flux constante
Les équations de tension des mailles pour les circuits électriques peuvent généralement s'exprimer comme suit :
En utilisant le symbole Ψ pour la liaison flux (Nϕ), les équations peuvent s'écrire comme suit :
Où e1 désigne la tension résultante, fonction du temps t. L'intégration de l'équation (2) donne la variation de la liaison flux à partir d'un temps initial arbitraire, exprimée comme suit :
Où Δt représente un petit intervalle de temps. Comme Δt tend vers zéro, le terme intégral disparaît, conduisant à ∑Ψ=0. Ainsi, la variation instantanée de la liaison flux est nulle.
