Fluxlänkningsekvation

Principen om konstant flödestäthet vid alternatortransienter

Konceptet med konstant flödestäthet är grundläggande för analys av alternatortransienter. Det uttrycker att: I ett slutet kretslopp utan resistans och kapacitans förblir flödestätheten oförändrad efter en plötslig störning, bevarar de sina värden före störningen.

I alternatorer har armatur- och fältvindningar försumbar kapacitans, och deras resistanser är insignifikanta jämfört med induktanserna. Därför kan dessa vindningar behandlas som rent induktiva. Som en konsekvens måste någon plötslig ändring i ström i en vindning kompenseras av en motsvarande justering av strömmen i den andra vindningen för att bibehålla konstant flödestäthet—ett viktigt mekanism för transient stabilitet.

Bevis för teoremet om konstant flödestäthet

Nätspänningsekvationer för elektriska kretsar kan generellt uttryckas som:

Med symbolen Ψ för flödestäthet (Nϕ) kan ekvationerna skrivas som följer:

Där e1 anger den resulterande spänningen, en funktion av tid t. Integration av ekvation (2) ger förändringen i flödestäthet från en godtycklig inledande tid, uttryckt som:

Där Δt representerar en liten tidsintervall. När Δt närmar sig noll, försvinner integraltermen, vilket leder till ∑Ψ=0. Således är den ögonblickliga förändringen i flödestäthet noll.