Mga Transformer na Elektrikal – mga Pormula at Ekwasyon

Ang mga transformer ay isa sa pinakakaraniwang uri ng electrical devices, at maaaring makita ito sa iba't ibang aplikasyon sa larangan ng electrical engineering, kabilang ang mga power systems. Kaya, bilang isang electrical engineer, karaniwang kinakailangan na i-compute ang iba't ibang katangian ng isang transformer upang matukoy ang kondisyon kung saan ito gumagana. Upang gawin ito, kailangan nating gamitin ang mga conventional equations, na makikita sa mga seksyon na susunod sa post na ito.

Ano ang Transformer?

Ang transformer ay isang static alternating current electrical equipment na ginagamit sa mga electrical power systems para sa layunin ng pagbabago ng voltage level ayon sa mga pangangailangan. Ito maaaring magturo ng pagtaas o pagbaba ng voltage. Ang antas ng voltage at current maaaring baguhin ng isang transformer, ngunit ang frequency ay nananatiling pareho.

Iba't ibang Uri ng Transformers

Maaaring ikategorya ang isang transformer bilang isa sa tatlong kategoryang ito ayon sa paraan ng pag-operate nito:

• Ang voltage ay itataas mula sa mas mababang antas gamit ang step-up transformer, na tumutukoy sa isang step-up transformer.

• Ang antas ng voltage ay inilalabas ng isang step-down transformer, na nagsisimula sa mas mataas na antas ng voltage.

• Ang isolation transformer ay isang device na hindi nagbabago ng voltage, ngunit nagbibigay ng electrical isolation sa dalawang independent na electrical circuits. Isa pa itong tawag ay 1-to-1 transformer.

EMF Equation ng Transformer

Ang termino na “emf equation of the transformer” tumutukoy sa mathematical formula na nagpapahiwatig ng halaga ng induced electromagnetic field (EMF) sa mga winding ng transformer.

Ang equation para sa electromagnetic field ng primary winding ay ganito:

E1=4.44fϕmN1=4.44fBmAN1

Ang ekwasyon para sa electromagnetic field ng secondary winding ay nasa ibaba:

E2=4.44fϕmN2=4.44fBmAN2

Kung saan,

f - Frequency ng supply,

ϕm – Pinakamataas na flux sa core,

Bm– Pinakamataas na flux density sa core,

A – Cross-sectional area ng core,

N1 at N2 – Bilang ng turns sa primary at secondary windings.

Rasyo ng Bilang ng Mga Biko ng Transformer

Ang rasyo ng bilang ng biko ng transformer ay inilalarawan bilang ang rasyo ng bilang ng mga biko sa primary side (N1) sa bilang ng mga biko sa secondary side (N2) ng transformer.

Rasyo ng Bilang ng Biko=Primary winding turns(N1)/Secondary winding turns(N2)

Rasyo ng Pagbabago ng Voltaje ng Transformer

Ang terminong “rasyo ng pagbabago ng voltaje” ay tumutukoy sa relasyon sa pagitan ng alternating current (AC) output voltage at alternating current (AC) input voltage ng isang transformer. Ito ay ipinapakita bilang K.

Rasyo ng Pagbabago ng Voltaje,

K=Output Voltage (V2)/Input Voltage (V1)

Rasyo ng Pagbabago ng Kuryente ng Transformer

Ang terminong “rasyo ng pagbabago ng kuryente” ay tumutukoy sa proporsyon ng output current ng isang transformer, na ang kuryente na umuusbong sa secondary winding nito, sa input current nito, na ang kuryente na umuusbong sa primary winding nito.

Rasyo ng Pagbabago ng Kuryente,

K=Secondary winding current(I2)/Primary winding current(I1)

Ugnayan sa pagitan ng Current Transformation Ratio & Voltage Transformation Ratio, & Turns Ratio

Ang sumusunod na formula ay nagpapakita ng ugnayan sa pagitan ng turns ratio, voltage transformation ratio, & current transformation ratio:

Turns Ratio =N1/N2=V1/V2=I2/I1=1/K

Sa kondisyong ito, ang voltage transformation ratio ay binabaligtad ng current transformation ratio. Ito ay dahil kung kapag ang isang transformer ay nagsasama ng voltage, ito ay kasabay na binababa ang current sa parehong proporsyon upang panatilihin ang lakas ng magnetic field (MMF) sa core sa isang konsistente na antas.

Pormulang MMF Transformer

Magnetomotive Force na tinatawag na MMF. Ang ampere-turn rating ng transformer ay isa pang tawag para sa mmf. Ang itinatag na magnetic flux sa core ng transformer ay nilikha ng mmf. Ito ay matutukoy sa pamamagitan ng pagpaparami ng bilang ng turns sa winding sa current na lumiliko dito.

Primary winding, MMF=N1I1

Secondary winding, MMF=N2I2

Kung saan,

I1-Kasalukuyan sa pangunahing winding ng transformer

I2– Kasalukuyan sa secondary winding ng transformer

Katumbas na Rezistansiya ng mga Winding ng Transformer

Madalas na ginagamit ang wire na tanso sa paggawa ng pangunahing at secondary windings ng isang transformer. Bilang resulta, mayroon silang may hanggang rezistansiya, bagaman mababa ito. Ang R1 ay ang simbolo na ginagamit para ipakita ang rezistansiya ng pangunahing winding, habang ang R2 ay ang simbolo na ginagamit para ipakita ang rezistansiya ng secondary winding.

Sa pagtumuro sa buong circuit ng transformer, kahit sa pangunahing bahagi o sa secondary bahagi, ibinibigay ang katumbas na rezistansiya ng mga winding ng transformer.

Samakatuwid, maaaring makalkula ang katumbas na rezistansiya ng mga winding sa pangunahing bahagi ng transformer tulad ng sumusunod:

R01=[R1+R′2]=[R1+(R2/K2)]

Ang katumbas na resistansiya ng mga winding sa secondary side ng transformer maaaring makalkula bilang sumusunod:

R02=[R2+R′1]=[R2+(R1K2)]

Kung saan,

R1 ′ kumakatawan sa resistansiya ng primary winding na may sanggunian sa secondary side,

R2 ′ kumakatawan sa resistansiya ng secondary winding na may sanggunian sa primary side,

R1 kumakatawan sa resistansiya ng primary winding,

R2 kumakatawan sa resistansiya ng secondary winding,

R01 ayon sa katumbas na resistensiya ng transformer batay sa primary side, at

R02 ayon sa katumbas na resistensiya ng transformer batay sa secondary side.

Leakage Reactance ng mga Windings ng Transformer

Ang terminong “leakage reactance ng mga windings ng transformer” ay tumutukoy sa inductive reactance na dulot ng paglabas ng magnetic flux sa transformer.

Sa kinalabasan ng primary winding,

X1= E1/I1

Sa kinalabasan ng secondary winding

X2= E2/I2

Sa equation na ito,

X1 tumutukoy sa primary winding leakage reactance,

X2 representa ang leakage reactance ng secondary winding,

E1 representa ang self-induced emf ng primary winding, at

E2 representa ang self-induced emf ng secondary winding.

Equivalent Reactance ng mga Windings ng Transformer

Ang kabuuang reactance na ibinibigay ng primary at secondary windings ng transformer sa total reactance ay tinatawag na equivalent reactance.

Ang equivalent reactance ng transformer, bilang ito ay naglalapat sa primary side, ay gayon:

X01=[X1+X′2]=[X1+(X2/K2) ]

Ang equivalent reactance ng transformer, bilang ito ay naglalapat sa secondary side, ay gayon:

X02=[X2+X′1]=[X2+(K2X1)]

Sa ekwasyon na ito,

X1‘ kumakatawan sa leakage reactance ng primary winding sa secondary side, at

X2‘ kumakatawan sa leakage reactance ng secondary winding sa primary side.

Total Impedance ng mga Windings ng Transformer

Ang terminong “total impedance ng mga windings ng transformer” ay tumutukoy sa paglaban na ibinibigay ng kombinadong pagsisikap ng mga winding resistances & leakage reactance.

Ang impedance ng primary winding ng transformer na naka-deklara bilang

Z1=√R21+X21

Ang impedance ng secondary winding ng transformer na naka-deklara bilang

Z2=√R22+X22

Sa pangunahing bahagi ng transformer, ang katumbas na impedansiya ay inaasahan bilang sumusunod:

Z01=√R201+X201

Sa pangalawang bahagi ng transformer, ang katumbas na impedansiya ay inaasahan bilang sumusunod:

Z02=√R202+X202

Mga Ekwasyon ng Input at Output Voltage ng Transformer

Sa katumbas na sirkwito ng transformer, ang pormula ng KVL ay ginagamit para makuha ang mga ekwasyon ng voltage para sa input at output ng transformer.

Ang ekwasyon para sa input voltage ng transformer ay maaaring isulat bilang sumusunod:

V1=E1+I1R1+jI1X1=E1+I1(R1+jX1)=E1+I1Z1

Ang ekwasyon para sa output voltage ng transformer maaaring isulat bilang:

V2=E2−I2R2−jI2X2=E2−I2(R2+jX2)=E2−I2

Mga Pagkawala ng Transformer

1). Core loss &

2). Copper loss

ang dalawang uri ng pagkawala na maaaring mangyari sa transformer.

1). Core Losses

Ang pagkawala dahil sa hysteresis kasama ang pagkawala dahil sa eddy current ay nagbibigay ng kabuuang core loss ng transformer, na maaaring ipahayag bilang:

Core loss=Ph+Pe

Sa ganitong kondisyon, ang pagkawala dahil sa hysteresis ay nangyayari dahil sa magnetic reversal na nangyayari sa core.

Hysteresis loss,Ph=ηB1.6maxfV

Karagdagan pa, ang pagkawala dahil sa eddy current ay nangyayari dahil sa eddy currents na umuusbong sa loob ng core.

Eddy current loss,Pe=keB2mf2t2

Kung saan,

η – Ang Steinmetz coefficient,

Bm– Pinakamataas na flux density ng core,

Ke– Constant ng eddy current,

f – Frequency ng magnetic flux reversal, at

V – Volume ng core.

2). Pagkawala ng Copper

Ang pagkawala ng copper ay nangyayari dahil sa mataas na resistance ng mga winding ng transformer.

Pagkawala ng copper=I21R1+I22R2

Voltage Regulation ng Transformer

Ang pagbabago sa output voltage ng isang transformer mula sa walang load hanggang sa puno na load ay inilarawan bilang voltage regulation ng transformer, at ito ay sinusukat kaugnay ng no-load voltage ng transformer.

Voltage Regulation=(No load voltage - Full load voltage)/No load voltage

Efficiency ng Transformer

Ang efisyensiya ng transformer ay inilalarawan bilang ang ratio ng output power sa input power.

Efisyensiya,η=Output power(Po)/Input power(Pi)

Efisyensiya,η=Output power/(Output power+Losses)

Efisyensiya ng Transformer Sa Lahat ng Kondisyon ng Load

Ang sumusunod na formula ay ginagamit para matukoy ang efisyensiya ng transformer sa ispesipikong aktwal na load:

η= x × full load kVA×power factor/(x × full load kVA×power factor)+Losses

Efisyensiya ng Transformer Sa Buong Araw

Ang buong araw na efisyensiya ng transformer ay inilalarawan bilang ang ratio ng output energy (kWh) sa input energy (kWh) sa loob ng 24 oras.

ηallday=Output energy in kWh / Input energy in kWh

Kundisyon Para sa Pinakamataas na Efisyensiya ng Transformer

Kapag ang core losses at copper losses ng transformer ay pantay-pantay, ang efisyensiya ng transformer ay nasa pinakamataas.

Kaya, upang makamit ang pinakamataas na efisyensiya ng transformer

Pagkawala ng Tanso = Pagkawala ng Nucleus

Pinakamataas na Epektividad ng Transformer na Tumutugon sa Load Current

Ang load current (o) secondary winding current para sa pinakamataas na epektividad ng transformer ay ibinibigay ng,

I2=√Pi/R02

Kaklusan

Ang post na ito ay ipinaliwanag ang mga pinakamahalagang formula ng electrical transformers, na lubhang mahalaga para sa lahat ng mga mag-aaral ng electrical engineering at bawat propesyonal sa electrical engineering.

Pahayag: Respetuhin ang orihinal, ang mga mabubuting artikulo ay karapat-dapat na i-share, kung mayroong labag sa copyright mangyaring makipag-ugnayan upang i-delete.