Elektrik Trasformatolları – Formullar və Tənliklər

Tranformatörler elektrik cihazlarının en yaygın türlerinden biridir ve elektrik mühendisliği alanında, güç sistemleri dahil olmak üzere çeşitli uygulamalarda bulunabilir. Bu nedenle, elektrik mühendisi pozisyonunda, genellikle tranformatörün hangi koşullar altında çalıştığını belirlemek için çeşitli özelliklerini hesaplamak gerekir. Bunu yapmak için, bu makalenin devamında bahsedilecek geleneksel denklemleri kullanmak gerekecektir.

Tranformatör Nedir?

Tranformatör, elektrik güç sistemlerinde gereksinimlere göre gerilim seviyesini değiştirmek amacıyla kullanılan statik alternatif akım elektrik ekipmanıdır. Bu, gerilimi artırmayı veya azaltmayı ifade edebilir. Tranformatör, gerilim ve akım seviyelerini değiştirebilir, ancak frekans aynı kalır.

Farklı Tiplerden Tranformatörler

Bir tranformatör, çalışma şekline göre aşağıdaki üç kategoriye ayrılabilir:

• Yükseltme (step-up) tranformatörü, daha düşük bir seviyeden gerilimi yükseltir.

• Azaltma (step-down) tranformatörü, daha yüksek bir gerilim seviyesinden başlayarak gerilim seviyesini düşürür.

• Ayrıştırma (izolasyon) tranformatörü, gerilimi değiştirmez, ancak iki bağımsız elektrik devresini elektriksel olarak izole eder. Başka bir deyişle, 1-to-1 tranformatörüdür.

Tranformatörün EMF Denklemi

Tranformatörün EMF denklemi terimi, tranformatör sarımındaki indüklenmiş elektromanyetik alanın (EMF) değerini belirleyen matematiksel formülü ifade eder.

Birincil sarımın elektromanyetik alanı için denklem şu şekildedir:

E1=4.44fϕmN1=4.44fBmAN1

İkinci bobinin elektromagnit sahəsinin tənliyi aşağıdakı kimi deyil:

E2=4.44fϕmN2=4.44fBmAN2

Burada,

f – Təminat tezliyi,

ϕm – Maksimum flux çekirdeksində,

Bm– Maksimum flux sıxlığı çekirdeksində,

A – Çekirdeğin kəsişmə sahəsi,

N1 və N2 – Birinci və ikinci bobinlərdəki sarım sayı.

Tranformatorda bobin nöqtələrinin nisbəti

Tranformatorda bobin nöqtələrinin nisbəti, tranformatordan keçirilən primar tərəfdə (N1) bobin nöqtələrinin sayının sekundar tərəfdə (N2) bobin nöqtələrinin sayı ilə nisbətinə bərabərdir.

Bobin nöqtələrinin nisbəti=Primar bobin nöqtələri (N1)/Sekundar bobin nöqtələri (N2)

Tranformatorda gerilim dəyişmə nisbəti

“Gerilim dəyişmə nisbəti” termini, tranformatordan keçirilən müxtəlif istiqamətli akım (AC) çıxış geriliminin və onun müxtəlif istiqamətli akım (AC) giriş gerilimi arasındakı münasibəti ifadə edir. Bu K ilə işarə olunur.

Gerilim dəyişmə nisbəti,

K=Çıxış gerilimi (V2)/Giriş gerilimi (V1)

Tranformatorda akım dəyişmə nisbəti

“Akım dəyişmə nisbəti” termini, tranformatordan keçirilən çıxış akımının (sekundar bobindən keçən akım) və onun giriş akımı (primar bobindən keçən akım) arasındakı münasibəti ifadə edir.

Akım dəyişmə nisbəti,

K=İkinci bobin akımı(I2)/Birinci bobin akımı(I1)

Akım Dönüştürme Oranı, Gerilim Dönüştürme Oranı və Bobin Sayı Oranı Arasındakı Münasebət

Aşağıdaki düstur, bobin sayı oranı, gerilim dönüştürme oranı və akım dönüştürme oranı arasında olan münasebəti göstərir:

Bobin Sayı Oranı =N1/N2=V1/V2=I2/I1=1/K

Bu şəraitdə, gerilim dönüştürme oranı, akım dönüştürme orana tərsdir. Bu, bir trafonun gerilimi artırğında, eyni nisbətdə akımı aşağı salaraq, çekirddəki maqnit sahəsi (MMF) gücünü müstəqil səviyyədə saxlamaq səbəbindən baş verir.

MMF Trafodanın Düsturu

Maqnitmotiv qüvvə MMF kimi qeyd olunur. Trafonun amper-bobin reytinqi, MMF-nin başqa adıdır. Trafonun çekirddə daim etmiş maqnit fluxu, MMF tərəfindən yaradılır. Bu, bobindəki bobin sayının, ondan keçən akım ilə vurulması ilə müəyyənləşir.

Birinci bobin, MMF=N1I1

İkinci sarım, MMF=N2I2

Burada,

I1-Transformerin birincil sarımdaki akım

I2– Transformerin ikincil sarımdaki akım

Transformerin Sarımlarının Ekvivalent Direnci

Bakır tel, transformerin birincil ve ikincil sarımlarının yapımında sıkça kullanılır. Bu nedenle, bu sarımlar sonlu bir direne sahip olurlar, ancak bu direnç oldukça düşüktür. R1 birincil sarımdaki direnci göstermek için kullanılan simge, R2 ise ikincil sarımdaki direnci temsil etmek için kullanılan simgedir.

Transformerin tam devresine, ya birincil tarafta ya da ikincil tarafta atıfta bulunarak, transformerin sarımlarının ekvivalent direnci verilir.

Bu nedenle, transformerin birincil tarafındaki sarımların ekvivalent direnci aşağıdaki gibi hesaplanabilir:

R01=[R1+R′2]=[R1+(R2/K2)]

Tranformatorun ikinci tərəfindəki sarmların ekvivalent mukavemeti aşağıdakı kimi hesablanır:

R02=[R2+R′1]=[R2+(R1K2)]

Burada,

R1 ′ ilk sarmın ikinci sarma nisbətən mukavemetini göstərir,

R2 ′ ikinci sarmın ilk sarma nisbətən mukavemetini göstərir,

R1 ilk sarmın mukavemetini göstərir,

R2 ikinci sarmın mukavemetini göstərir,

R01 transformatorun ekvivalent məqabiliyini birinci tərəfə nisbətən göstərir,

R02 transformatorun ekvivalent məqabiliyini ikinci tərəfə nisbətən göstərir.

Transformator sarıqlarının sıçrama reaktivliyi

“Transformator sarıqlarının sıçrama reaktivliyi” termini, transformatorun magnit induksiyasının sızıntısı nəticəsində yaranan induktiv reaktivlikləri ifadə edir.

Birinci sarığa baxıldığında,

X1= E1/I1

İkinci sarığa baxıldığında

X2= E2/I2

Bu tənlikdə,

X1 birinci sarığın sıçrama reaktivliyini ifadə edir,

X2 ikinci sarımın sızıntı reaktansını temsil eder,

E1 birincil sarımın kendi kendine indüklediği EMF'yi temsil eder ve

E2 ikinci sarımın kendi kendine indüklediği EMF'yi temsil eder.

Tranformatorun sarımlarının ekvivalent reaktansı

Tranformatorun birincil və ikinci sarımları tərəfindən verilən ümumi reaktans, ekvivalent reaktans adlanır.

Birincil tərəfi ilə bağlı olan tranformatorun ekvivalent reaktansı aşağıdakı kimi olur:

X01=[X1+X′2]=[X1+(X2/K2) ]

İkinci tərəfi ilə bağlı olan tranformatorun ekvivalent reaktansı aşağıdakı kimi olur:

X02=[X2+X′1]=[X2+(K2X1)]

Bu tənlikdə,

X1‘ birinci zəncirin ikinci zəncir tərəfindən süzülən reaktiv mühüməti ifadə edir və

X2‘ ikinci zəncirin birinci zəncir tərəfindən süzülən reaktiv mühüməti ifadə edir.

Transformer Zəncirlərinin Ümumi Mühüməti

“Transformer zəncirlərinin ümumi mühüməti” termini, zəncir müqavimətləri və süzülmüş reaktiv mühümətin birləşmiş çərçivələrdən gələn mübarizəni ifadə edir.

Transformerin birinci zəncirinin mühüməti aşağıdakı kimi ifadə olunur

Z1=√R21+X21

Transformerin ikinci zəncirinin mühüməti aşağıdakı kimi ifadə olunur

Z2=√R22+X22

Tranformatorun birincil tərəfində ekvivalent mühümətlilik aşağıdakı kimi hesablanır:

Z01=√R201+X201

Tranformatorun ikincil tərəfində ekvivalent mühümətlilik aşağıdakı kimi hesablanır:

Z02=√R202+X202

Tranformatorun Giriş və Çıxış Geriliminin Tənlikləri

Tranformatorun ekvivalent şəbəkəsində KVL düsturu, tranformatorun giriş və çıxış gerilim tənliklərini almaq üçün istifadə olunur.

Tranformatorun giriş geriliminin tənliyi aşağıdakı kimi yazılabilir:

V1=E1+I1R1+jI1X1=E1+I1(R1+jX1)=E1+I1Z1

Tranformatorun çıxış qüvvəsi üçün tənlik aşağıdakı kimi yazıla bilər:

V2=E2−I2R2−jI2X2=E2−I2(R2+jX2)=E2−I2

Tranformator zədələri

1). Növü zədə &

2). Misyar zədəsi

transformerdə baş verə biləcək iki fərqli növ zədələr var.

1). Nüvə zədələri

Histerizm zədəsi və dairəvi cərəyan zədəsi birgə transformerdəki ümumi nüvə zədəsinə səbəb olur, bu zədə aşağıdakı kimi ifadə edilə bilər:

Nüvə zədəsi=Ph+Pe

Bu şəraitdə, histerizm zədəsi nüvədə baş verən maqnitin tərsinə çevrilməsindən qarşılıqlı olaraq baş verir.

Histerizm zədəsi,Ph=ηB1.6maxfV

Əlavə olaraq, dairəvi cərəyan zədəsi nüvədə axan dairəvi cərəyanlardan qarşılıqlı olaraq baş verir.

Dairəvi cərəyan zədəsi,Pe=keB2mf2t2

Burada,

η – Steinmetz koeffisiyenti,

Bm– Çərçivənin maksimal məgnit induksiyası,

Ke– Fəlakətli dəhliz sabiti,

f – Məgnit dəhlizin tərsinə çevrilməsinin tezliyi, və

V – Çərçivənin həcmi.

2). Misil zərəri

Misil zərəri, transformatorun sarımlarının yüksək mühüməsindən nəticə olaraq baş verir.

Misil zərəri=I21R1+I22R2

Transformatorun voltaj nizamlaması

Transformatorun çıxış voltajının boş yüklü olmasından tam yüklü olmasına qədər olan dəyişiklik, transformatorun voltaj nizamlaması kimi təsvir edilir və bu, transformatorun boş yüklü voltajına nisbətən ölçülür.

Voltaj nizamlaması=(Boş yüklü voltaj - Tam yüklü voltaj)/Boş yüklü voltaj

Transformatorun effektivliyi

Tranformatorun effektivliyi, çıxış gücü və giriş gücü arasındakı nisbət kimi təyin olunur.

Effektivlik,η=Çıxış gücü(Po)/Giriş gücü(Pi)

Effektivlik,η=Çıxış gücü/(Çıxış gücü+Zərərlər)

Bütün yüklə şəraitində tranformatorun effektivliyi

Aşağıdaki düstur, tranformatorun müəyyən faktiki yük altında effektivliyini müəyyən etmək üçün istifadə olunur:

η= x × tam yük kVA×güc faktoru/(x × tam yük kVA×güc faktoru)+Zərərlər

Bütün gün tranformatorun effektivliyi

Tranformatorun bütün gün effektivliyi, 24 saatlıq müddətdə çıxış enerjisi (kWh) və giriş enerjisi (kWh) arasındakı nisbət kimi təyin olunur.

ηallday=Çıxış enerjisi kWh / Giriş enerjisi kWh

Tranformatorun maksimum effektivliyi üçün şərait

Tranformatorun qərbala zərərləri və məsə zərərləri bir-birinə bərabərdirsə, tranformatorun effektivliyi maksimumdadır.

Bu səbəbdən, tranformatorun maksimum effektivliyini əldə etmək üçün

Misal qazancı = Çekirdek qazancı

Yükləmə akımına uyğun olan maksimum transformator effektivliyi

Transformatorun maksimum effektivliyini təmin edən yükləmə akımı (və ya ikinci sarıqma akımı),

I2=√Pi/R02

Neticə

Bu yazı, elektrik mühəndisliyi öyrənənləri və hər bir elektrik mühəndisi üçün çox önəmlidir, elektrik transformatorlarının ən vacib formulalarını izah etdi.

Statement: Orijinalə saygılı olun, yaxşı məqalələr paylaşılmalıdır, əsas hüquqların pozulması halında lütfən silinməsi barədə əlaqə saxlayın.