Transformadore elektrikoak – Formula eta ekuazioak

Transformadoresak dira elektrikaren tresna ospetsuenen bat, eta elektrizitatearen ingeniaritzan eta energia sistemetan asko erabiltzen dira. Hortaz, elektrizitatearen ingeniaritzako lanpostuan, gehienetan transformadore baten ezaugarri desberdinak kalkulatu behar ditu, haren funtzionamendurako egoera ezartzeko. Hona hemen, post honetan jarraituko diren atalean agertzen diren ekuazio arruntak erabiliko ditugu horretarako.

Zer da Transformadorea?

Transformadorea dentsia alternatibo estatikoa da, elektrizitate sistemaetan erabiltzen den tresna elektrikoa, tensio maila aldatzeko behar bezala. Hori eskalatzea edo murriztea izan daiteke. Tensio eta intensitate maila transformadore batek alda dezake, baina maiztasuna berdina mantentzen da.

Transformadore motu desberdinak

Transformadoreak hiru kategorioren batean sailkatu daitezke, haien funtzionamenduan oinarrituta:

• Tensioa igotzeko transformadoreak, tensio baxua duten mailatik goituz.

• Tensioa jaitsi egiten duen transformadoreak, tensio altuagoa duten mailatik hastuta.

• Isolamendu transformadorea bi sistema elektriko independentzi elektrikoki isolatzen dituen tresna da, tensiorik aldatu gabe. Beste izena 1-to-1 transformadore.

Transformadorearen EMF Ekuazioa

“Transformadorearen EMF ekuazioa” terminoa transformadorearen birakienean sortutako indarraren eremu elektromagnetiko indarraren (EMF) balioa zehazten duen formul matematikorari dagokio.

Biraki nagusirako indarraren eremu elektromagnetikoaren ekuazioa hau da:

E1=4.44fϕmN1=4.44fBmAN1

Segundarioen erretxindarraren elektrizitate magnetikoaren ekuazioa hau da:

E2=4.44fϕmN2=4.44fBmAN2

Non,

f - Ondarren maiztasuna,

ϕm – Nukleoko fluxu maximoa,

Bm– Nukleoko fluxu dentsitate maximoa,

A – Nukleoko sekzio-zatia,

N1 eta N2 – Erretxindarraren eta segundarioaren birak.

Transformagailuaren biraka

Transformagailuaren biraka definizioz primario alabean (N1) ko iturri kopuruaren eta sekundario alabean (N2) ko iturri kopuruaren arteko erlazioa da.

Biraka=Primario alaba iturrizko iturriak(N1)/Sekundario alaba iturrizko iturriak(N2)

Transformagailuaren tensioaren biraka

“Tensioaren biraka” terminoa transformagailuaren alterno korrontea (AC) irteera tensioa eta alterno korrontea (AC) sarrera tensioaren arteko erlazioari dagokio. K adierazten da.

Tensioaren biraka,

K=Irteera Tensioa (V2)/Sarrera Tensioa (V1)

Transformagailuaren korrontearen biraka

“Korrontearen biraka” terminoa transformagailuaren irteera korrontea, hau da, sekundario alaban zehar doazen korrontearen eta sarrera korrontea, hau da, primario alaban zehar doazen korrontearen arteko erlazioari dagokio.

Korrontearen biraka,

K=Segundarioko bobinaren korrontea(I2)/Lehenengo bobinaren korrontea(I1)

Korrontearen aldaketa erlazioa & Tentsioaren aldaketa erlazioa, & Bobinen kopuruko erlazioa

Hurrengo formula honek, bobinen kopuruko erlazioa, tentsioaren aldaketa erlazioa eta korrontearen aldaketa erlazioa dagoen arteko lotura adierazten du:

Bobinen kopuruko erlazioa =N1/N2=V1/V2=I2/I1=1/K

Egoeran honetan, tentsioaren aldaketa erlazioa korrontearen aldaketa erlazioaren alderantzizkoa da. Honek esan nahi duenez, transformagailu bat tentsioa gehitu egiten duenean, berauzalik korrontea berdintasun berean murriztu egiten du, magnetikoaren indar-tentsioa (MMF) transformagailuaren nukleoan balio konstantean mantentzeko.

MMF Transformagailuaren Ekuazioa

Magnetomotiboaren indarra, MMF bezala adierazita. Transformagailuaren ampere-bobina ebaluazioa, MMFren beste izena da. Transformagailuaren nukleoko ezarritako magnetiko fluxua, MMFrek sortzen du. Hau, bobinen kopurua eta horretan pasatzen den korrontea biderkatuz kalkulatzen da.

Lehenengo bobina, MMF=N1I1

Biharral iturriko MMF=N2I2

Non,

I1-Transformatoraren lehenengo iturrira dagoen korrontea

I2– Transformatoraren bigarren iturrira dagoen korrontea

Transformatoraren iturri baliokidea

Transformatoraren lehenengo eta bigarren iturriak eraikitzeko askotan kobreko hiloa erabiltzen da. Horrela, gutxi gorabeherako erraztestu bat dituzte, baina oso txiki bat. R1 lehenengo iturrirako erraztestua adierazteko erabilitako sinboloa da, R2 bigarren iturrirako erraztestua adierazteko erabilitako sinboloa da.

Transformatoraren osoko zirkuituan, lehenengo edo bigarren aldean, transformatoraren iturri baliokidea ematen da.

Beraz, transformatoraren lehenengo aldeko iturri baliokidea honela kalkula daiteke:

R01=[R1+R′2]=[R1+(R2/K2)]

Transformadoreko bigarren aldeko zirriborroen baliokidea resistentzia hau da kalkulatzen:

R02=[R2+R′1]=[R2+(R1K2)]

Non,

R1 ′ bigarren aldearekin erreferentzia duen lehenengo aldeko zirriborroaren resistentzia da,

R2 ′ lehenengo aldearekin erreferentzia duen bigarren aldeko zirriborroaren resistentzia da,

R1 lehenengo aldeko zirriborroaren resistentzia da,

R2 bigarren aldeko zirriborroaren resistentzia da,

R01 adierazten du transformatorraren baliokideko erresistentzia primario aldeari dagokionez eta

R02 adierazten du transformatorraren baliokideko erresistentzia sekundario aldeari dagokionez.

Transformatorren birabarruen erreaktantea iragazkorra

“Transformatorren birabarruen erreaktantea iragazkorra” terminoa adierazten du transformatorrean magnetismo fluxuaren iragazkortasuna eragingo duten induktiboki erreaktantea.

Primario birabarra kontuan hartuta

X1= E1/I1

Sekundario birabarra kontuan hartuta

X2= E2/I2

Ekuazio honetan

X1 adierazten du primario birabarraren erreaktantea iragazkorra

X2 adierazten du bigarren borneko ekintza-erantzukizuna,

E1 adierazten du lehen borneko auto-induzitutako elektromotore-forza eta

E2 adierazten du bigarren borneko auto-induzitutako elektromotore-forza.

Transformagailuaren borneen ekintza-erantzukizun baliokidea

Transformagailuaren lehen eta bigarren bornek gehitzen duten osoeko ekintza-erantzukizuna, baliokidetzeko ekintza-erantzukizuna deituriko guztira erreferentzia egiten da.

Transformagailuaren baliokidetzeko ekintza-erantzukizuna, lehen borneari dagokionez, hau da:

X01=[X1+X′2]=[X1+(X2/K2) ]

Transformagailuaren baliokidetzeko ekintza-erantzukizuna, bigarren borneari dagokionez, hau da:

X02=[X2+X′1]=[X2+(K2X1)]

Honetan,

X1’ errepresentatzen du indarki nagusiaren indar reaktiboa indarki sekundariaren aldean, eta

X2’ errepresentatzen du indarki sekundariaren indar reaktiboa indarki nagusiaren aldean.

Transformagailuaren indarkien osoen impedantzioa

“Transformagailuaren indarkien osoen impedantzioa” terminoak erreferentzia hartzen du indarkien erresistentzien eta indar reaktiboen konbinazioaren ondorioz sortutako aurkako baten.

Transformagailuaren indarki nagusiko impedantzioa honela adierazten da

Z1=√R21+X21

Transformagailuaren indarki sekundarioaren impedantzioa honela adierazten da

Z2=√R22+X22

Transformagailuaren alde nagusian, baliokidea den ondoratzailea hurrengo eran kalkulatzen da:

Z01=√R201+X201

Transformagailuaren alde sekundariuan, baliokidea den ondoratzailea hurrengo eran kalkulatzen da:

Z02=√R202+X202

Transformagailuaren sarrerako eta irteerako tensioen ekuazioak

Transformagailuaren baliokidea den zirkuituan, KVL formularia erabiltzen da transformagailuaren sarrera eta irteerako tensioen ekuazioak lortzeko.

Transformagailuaren sarrerako tensiorako ekuazioa hurrengo eran idatz daiteke:

V1=E1+I1R1+jI1X1=E1+I1(R1+jX1)=E1+I1Z1

Transformagailuaren irteera tensioaren ekuazioa hurrengo moduan idatz daiteke:

V2=E2−I2R2−jI2X2=E2−I2(R2+jX2)=E2−I2

Transformagailuko galduak

1). Nukleo galduak &

2). Altzari galduak

bi transformerran agertzen diren bi motatako galduak dira.

1). Nukleoaren Galduak

Histeresia-galduak eta eddy current-galduak nukleoaren galdu orokorrara ekarpen egiten dute, hurrengo moduan adieraz daitezke:

Nukleoaren galdua=Ph+Pe

Lehen kasuan, histeresia-galduak nukleorako magnetismoaren alderantzikapenak eragiten ditu.

Histeresia-galdua,Ph=ηB1.6maxfV

Gainera, eddy current-galduak nukleorako eddy current-en fluxuak eragiten ditu.

Eddy current-galdua,Pe=keB2mf2t2

Non,

η – Steinmetz-en koefizientea,

Bm– Nukleoa maximoa fluxu dentsitatea,

Ke– Eddy current konstantea,

f – Magnetiko fluxuaren biruntzeko maiztasuna, eta

V – Nukleoaren bolumena.

2). Kobreko galera

Kobreko galera transformatorren zuzenketak altu osagaia dituelako gertatzen da.

Kobreko galera=I21R1+I22R2

Transformatoraren tensio regulazioa

Transformator baten irteerako tensioaren aldaketa kargatu gabeko egoitik bete kargara aldatzea transformatoraren tensio regulazioa bezala deskribatzen da, eta transformatoraren kargatu gabeko tensioarekiko neurtzen da.

Tensio Regulazioa=(Kargatu gabeko tensioa - Betetako kargadun tensioa)/Kargatu gabeko tensioa

Transformatoraren efizientzia

Transformagailuaren efizientzia output-indako indarren eta input-indako indarren arteko erlazioa bezala defini daiteke.

Efizientzia,η=Output power(Po)/Input power(Pi)

Efizientzia,η=Output power/(Output power+Losses)

Transformagailuaren Efizientzia Pertsonaien Kargatik

Hurrengo formula erabil daiteke transformagailu baten efizientzia kalkulatzeko zehaztutako karga batean:

η= x × full load kVA×indar faktorea/(x × full load kVA×indar faktorea)+Pertsonak

Egunero Transformagailuaren Efizientzia

Transformagailu baten egunero efizientzia output energia (kWh) eta input energia (kWh) arteko erlazioa da 24 orduko epean.

ηegunero=Output energia kWh / Input energia kWh

Transformagailuaren Efizientzia Maximoaren Baldintza

Transformagailu baten nukleoko pertsonak eta kobrezko pertsonak berdinak direnean, transformagailuaren efizientzia maximoan dago.

Beraz, transformagailuaren efizientzia maximoa lortzeko

Kobre kalteak=Nukleu kalteak

Transformagailuaren Efizientzia Maximoa Kargaren Intentsioari Dagozkion

Transformagailu baten efizientzia maximoaren kargaren intentsioa (edo) segundario iturriko intentsioa hau da,

I2=√Pi/R02

Konklusioa

Artikulu honek elektrikoen transformagailuen formulak azaldu ditu, elektrikoen ingeniaritza ikasle guztiak eta profesionalek oso garrantzitsua direnak.

Deiarapena: Errespetatu jatorrizkoa, oportunean partekatzeko artikulu garrantzitsuak, salbuespenetan ezabatzeko kontaktatzeko.