ইলেকট্রিকাল ট্রান্সফরমার – সূত্র এবং সমীকরণ

ট্রান্সফরমার হল বৈদ্যুতিক ডিভাইসের একটি অন্যতম প্রচলিত ধরন, এবং এগুলো বৈদ্যুতিক প্রকৌশলের বিভিন্ন প্রয়োগে, যার মধ্যে শক্তি ব্যবস্থা অন্তর্ভুক্ত, পাওয়া যায়। সুতরাং, একজন বৈদ্যুতিক প্রকৌশলীর দৃষ্টিতে, ট্রান্সফরমারের বিভিন্ন বৈশিষ্ট্য গণনা করা প্রয়োজন হয়, যাতে এটি কীভাবে পরিচালিত হয় তা নির্ধারণ করা যায়। এটি করার জন্য, প্রচলিত সমীকরণ ব্যবহার করতে হবে, যা এই পোস্টের পরবর্তী অনুচ্ছেদে উল্লেখ করা হয়েছে।

ট্রান্সফরমার কী?

ট্রান্সফরমার হল একটি স্থির বিপরীত প্রবাহ বৈদ্যুতিক যন্ত্র, যা বৈদ্যুতিক শক্তি ব্যবস্থায় ব্যবহৃত হয় ভোল্টেজ স্তর পরিবর্তনের জন্য যা প্রয়োজন হয়। এটি ভোল্টেজ বাড়ানো বা কমানো অর্থ হতে পারে। ট্রান্সফরমার দ্বারা ভোল্টেজ এবং বিদ্যুৎ স্তর পরিবর্তিত হতে পারে, কিন্তু ফ্রিকোয়েন্সি একই থাকে।

ট্রান্সফরমারের বিভিন্ন ধরন

ট্রান্সফরমার তার কাজের উপর ভিত্তি করে এই তিনটি শ্রেণীতে শ্রেণীবদ্ধ করা যেতে পারে:

• একটি স্টেপ-আপ ট্রান্সফরমার দিয়ে নিম্ন স্তর থেকে ভোল্টেজ বাড়ানো হয়, যা স্টেপ-আপ ট্রান্সফরমার নামে পরিচিত।

• একটি স্টেপ-ডাউন ট্রান্সফরমার দিয়ে উচ্চ ভোল্টেজ স্তর থেকে ভোল্টেজ স্তর কমানো হয়।

• একটি আইসোলেশন ট্রান্সফরমার হল এমন একটি যন্ত্র যা ভোল্টেজ পরিবর্তন করে না, বরং দুটি স্বাধীন বৈদ্যুতিক সার্কিটকে বৈদ্যুতিকভাবে বিচ্ছিন্ন করে। এটি অন্য নামে ১-টু-১ ট্রান্সফরমার নামেও পরিচিত।

ট্রান্সফরমারের EMF সমীকরণ

ট্রান্সফরমারের EMF সমীকরণ বলতে বুঝায় এমন গাণিতিক সূত্র যা ট্রান্সফরমারের কুণ্ডলীতে উৎপন্ন বৈদ্যুত-চৌম্বক ক্ষেত্র (EMF) এর মান নির্ধারণ করে।

প্রাথমিক কুণ্ডলীর জন্য বৈদ্যুত-চৌম্বক ক্ষেত্রের সমীকরণ নিম্নরূপ:

E1=4.44fϕmN1=4.44fBmAN1

দ্বিতীয় স্পাইরালের ইলেকট্রোম্যাগনেটিক ফিল্ডের জন্য সমীকরণ নিম্নরূপ:

E2=4.44fϕmN2=4.44fBmAN2

যেখানে,

f - সরবরাহের কম্পাঙ্ক,

ϕm – কোরের সর্বোচ্চ ফ্লাক্স,

Bm– কোরের সর্বোচ্চ ফ্লাক্স ঘনত্ব,

A – কোরের অনুভূমিক অঞ্চল,

N1 এবং N2 – প্রাথমিক এবং দ্বিতীয় স্পাইরালের সংখ্যা।

ট্রান্সফরমারের টার্নস অনুপাত

একটি ট্রান্সফরমারের টার্নস অনুপাত হল প্রাথমিক পাশ (N1) এবং দ্বিতীয় পাশ (N2) এর উত্পাদন টার্নের সংখ্যার অনুপাত।

টার্নস অনুপাত=প্রাথমিক উত্পাদন টার্ন (N1)/দ্বিতীয় উত্পাদন টার্ন (N2)

ট্রান্সফরমারের ভোল্টেজ রূপান্তর অনুপাত

“ভোল্টেজ ট্রান্সফরমার অনুপাত” শব্দটি একটি ট্রান্সফরমারের পরিবর্তী বিদ্যুৎ (AC) আউটপুট ভোল্টেজ এবং তার পরিবর্তী বিদ্যুৎ (AC) ইনপুট ভোল্টেজের মধ্যে সম্পর্ককে বোঝায়। এটি K দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।

ভোল্টেজ রূপান্তর অনুপাত,

K=আউটপুট ভোল্টেজ (V2)/ইনপুট ভোল্টেজ (V1)

ট্রান্সফরমারের বিদ্যুৎ রূপান্তর অনুপাত

“বিদ্যুৎ রূপান্তর অনুপাত” শব্দটি একটি ট্রান্সফরমারের আউটপুট বিদ্যুৎ, যা তার দ্বিতীয় পাশের উত্পাদন, এবং তার ইনপুট বিদ্যুৎ, যা তার প্রাথমিক পাশের উত্পাদনের মধ্যে অনুপাতকে বোঝায়।

বিদ্যুৎ রূপান্তর অনুপাত,

K=Secondary winding current(I2)/Primary windingcurrent(I1)

বর্তনী রূপান্তর অনুপাত, ভোল্টেজ রূপান্তর অনুপাত এবং পাকসংখ্যা অনুপাতের মধ্যে সম্পর্ক

নিম্নলিখিত সূত্রটি পাকসংখ্যা অনুপাত, ভোল্টেজ রূপান্তর অনুপাত এবং বর্তনী রূপান্তর অনুপাতের মধ্যে বিদ্যমান সম্পর্ক নির্দেশ করে:

পাকসংখ্যা অনুপাত =N1/N2=V1/V2=I2/I1=1/K

এই শর্তে, ভোল্টেজ রূপান্তর অনুপাত বর্তনী রূপান্তর অনুপাত দ্বারা বিপরীত হয়। এটি কারণ, যখন একটি ট্রান্সফরমার ভোল্টেজ বাড়ায়, সে একই অনুপাতে বর্তনী কমায়, যাতে কোরের চৌম্বক ক্ষেত্রের শক্তি (MMF) সমান থাকে।

MMF ট্রান্সফরমার সমীকরণ

চৌম্বক গতিশক্তি যা MMF হিসাবে চিহ্নিত হয়। ট্রান্সফরমারের আম্পিয়ার-পাক রেটিং হল একটি অন্য নাম যা MMF হিসাবে পরিচিত। একটি ট্রান্সফরমারের কোরে প্রতিষ্ঠিত চৌম্বক ফ্লাক্স এই MMF দ্বারা তৈরি হয়। এটি পাকসংখ্যা এবং তার মধ্য দিয়ে প্রবাহিত বর্তনীর গুণফল দ্বারা নির্ধারিত হয়।

প্রাথমিক পাক, MMF=N1I1

সেকেন্ডারি উত্তপাদন, MMF=N2I2

যেখানে,

I1-ট্রান্সফরমারের প্রাথমিক উত্তপাদনের বিদ্যুৎ

I2– ট্রান্সফরমারের সেকেন্ডারি উত্তপাদনের বিদ্যুৎ

ট্রান্সফরমারের উত্তপাদনের সমতুল্য প্রতিরোধ

ট্রান্সফরমারের প্রাথমিক এবং সেকেন্ডারি উত্তপাদনের নির্মাণে প্রায়শই তামা তার ব্যবহার করা হয়। ফলে, তারা একটি সসীম প্রতিরোধ প্রদর্শন করে, যদিও এটি খুবই কম। R1 প্রাথমিক উত্তপাদনের প্রতিরোধ নির্দেশ করার জন্য ব্যবহৃত প্রতীক, অন্যদিকে R2 সেকেন্ডারি উত্তপাদনের প্রতিরোধ নির্দেশ করার জন্য ব্যবহৃত প্রতীক।

ট্রান্সফরমারের পুরো সার্কিট, যেটি প্রাথমিক বা সেকেন্ডারি দিকে থাকে, ট্রান্সফরমারের উত্তপাদনের সমতুল্য প্রতিরোধ দেওয়া হয়।

তাই, ট্রান্সফরমারের প্রাথমিক দিকের উত্তপাদনের সমতুল্য প্রতিরোধ নিম্নরূপ গণনা করা যেতে পারে:

R01=[R1+R′2]=[R1+(R2/K2)]

ট্রান্সফরমারের সেকেন্ডারি পাশের ওয়াইন্ডিংগুলির সমতুল্য রোধ নিম্নরূপে গণনা করা যেতে পারে:

R02=[R2+R′1]=[R2+(R1K2)]

যেখানে,

R1 ′ দ্বিতীয় পাশের সাপেক্ষে প্রাথমিক ওয়াইন্ডিং-এর রোধ প্রকাশ করে,

R2 ′ প্রাথমিক পাশের সাপেক্ষে দ্বিতীয় ওয়াইন্ডিং-এর রোধ প্রকাশ করে,

R1 প্রাথমিক ওয়াইন্ডিং-এর রোধ প্রকাশ করে,

R2 দ্বিতীয় ওয়াইন্ডিং-এর রোধ প্রকাশ করে,

R01 ট্রান্সফরমারের প্রাথমিক পাশের সাপেক্ষে সমতুল্য রোধ প্রকাশ করে, এবং

R02 ট্রান্সফরমারের দ্বিতীয় পাশের সাপেক্ষে সমতুল্য রোধ প্রকাশ করে।

ট্রান্সফরমারের প্রসারণের লীকেজ রিঅ্যাকট্যান্স

“ট্রান্সফরমারের প্রসারণের লীকেজ রিঅ্যাকট্যান্স” টার্মটি ট্রান্সফরমারে চৌম্বক ফ্লাক্সের লীকেজ দ্বারা উৎপন্ন আবেশ রিঅ্যাকট্যান্সকে বোঝায়।

প্রাথমিক প্রসারণের সাপেক্ষে,

X1= E1/I1

দ্বিতীয় প্রসারণের সাপেক্ষে

X2= E2/I2

এই সমীকরণে,

X1 প্রাথমিক প্রসারণের লীকেজ রিঅ্যাকট্যান্স প্রকাশ করে,

X2 প্রতিনিধিত্ব করে দ্বিতীয় পাকের লিকেজ রিএকট্যান্স,

E1 প্রতিনিধিত্ব করে প্রাথমিক পাকের আত্ম-উৎপন্ন ইলেকট্রোমোটিভ ফোর্স, এবং

E2 প্রতিনিধিত্ব করে দ্বিতীয় পাকের আত্ম-উৎপন্ন ইলেকট্রোমোটিভ ফোর্স।

ট্রান্সফর্মারের পাকগুলির সমতুল্য রিএকট্যান্স

ট্রান্সফর্মারের প্রাথমিক ও দ্বিতীয় পাকগুলি যা মোট রিএকট্যান্সে অবদান রাখে তাকে সমতুল্য রিএকট্যান্স হিসেবে উল্লেখ করা হয়।

ট্রান্সফর্মারের সমতুল্য রিএকট্যান্স, যা প্রাথমিক দিকে প্রযোজ্য, নিম্নরূপ:

X01=[X1+X′2]=[X1+(X2/K2) ]

ট্রান্সফর্মারের সমতুল্য রিএকট্যান্স, যা দ্বিতীয় দিকে প্রযোজ্য, নিম্নরূপ:

X02= [X2+ X′1]= [X2+ (K2X1)]

এই সমীকরণে,

X1‘ দ্বিতীয় পার্শ্বের প্রাথমিক পাকের লিকেজ রিয়্যাকটেন্স নির্দেশ করে, এবং

X2‘ প্রথম পার্শ্বের দ্বিতীয় পাকের লিকেজ রিয়্যাকটেন্স নির্দেশ করে।

ট্রান্সফরমারের পাকগুলির মোট ইমপিডেন্স

“ট্রান্সফরমারের পাকগুলির মোট ইমপিডেন্স” পদটি পাকের রোধ ও লিকেজ রিয়্যাকটেন্সের সম্মিলিত প্রতিরোধকে নির্দেশ করে।

ট্রান্সফরমারের প্রাথমিক পাকের ইমপিডেন্স হল

Z1=√R21+X21

ট্রান্সফরমারের দ্বিতীয় পাকের ইমপিডেন্স হল

Z2=√R22+X22

ট্রান্সফরমারের প্রাথমিক পাশে, সমতুল্য প্রতিরোধ নিম্নরূপে গণনা করা হয়:

Z01=√R201+X201

ট্রান্সফরমারের দ্বিতীয় পাশে, সমতুল্য প্রতিরোধ নিম্নরূপে গণনা করা হয়:         

Z02=√R202+X202

ট্রান্সফরমারের ইনপুট এবং আউটপুট ভোল্টেজের সমীকরণ

ট্রান্সফরমারের সমতুল্য সার্কিটে, KVL সূত্র ব্যবহার করে ট্রান্সফরমারের ইনপুট এবং আউটপুট উভয়ের জন্য ভোল্টেজের সমীকরণ পাওয়া যায়।

একটি ট্রান্সফরমারের ইনপুট ভোল্টেজের সমীকরণ নিম্নরূপে লেখা যায়:

V1=E1+I1R1+jI1X1=E1+I1(R1+jX1)=E1+I1Z1

ট্রান্সফরমারের আউটপুট ভোল্টেজের জন্য সমীকরণটি নিম্নরূপে লেখা যায়:

V2=E2−I2R2−jI2X2=E2−I2(R2+jX2)=E2−I2

ট্রান্সফরমারের হারিয়ে যাওয়া

১). কোর লস এবং

২). তামা লস

ট্রান্সফরমারে দুই প্রকারের লোস যা ঘটতে পারে।

১) কোর লোস

হিস্টারিসিস লোস এবং ইডি কারেন্ট লোস একসাথে ট্রান্সফরমারের মোট কোর লোসে অবদান রাখে, যা নিম্নলিখিতভাবে প্রকাশ করা যায়:

কোর লোস=Ph+Pe

এই পরিস্থিতিতে, হিস্টারিসিস লোস কোরে ঘটা চৌম্বকীয় উল্টানোর ফলে ঘটে।

হিস্টারিসিস লোস,Ph=ηB1.6maxfV

আরও, ইডি কারেন্ট কোরের ভিতর প্রবাহিত ইডি কারেন্টের ফলে ঘটে।

ইডি কারেন্ট লোস,Pe=keB2mf2t2

যেখানে,

η – স্টাইনমেটজ গুণাঙ্ক,

Bm– কোরের সর্বাধিক ফ্লাক্স ঘনত্ব,

Ke– এডি কারেন্ট ধ্রুবক,

f – চৌম্বকীয় ফ্লাক্স উল্টানোর কম্পাঙ্ক, এবং

V – কোরের আয়তন।

২) তামা হারিয়ে যাওয়া

তামা হারিয়ে যাওয়া ট্রান্সফরমারের প্রতিস্থাপন তারগুলির উচ্চ রোধের ফলে ঘটে।

তামা হারিয়ে যাওয়া=I21R1+I22R2

ট্রান্সফরমারের ভোল্টেজ নিয়ন্ত্রণ

একটি ট্রান্সফরমারের আউটপুট ভোল্টেজের পরিবর্তন নো-লোড থেকে ফুল-লোডে ট্রান্সফরমারের ভোল্টেজ নিয়ন্ত্রণ হিসেবে বর্ণিত হয়, এবং এটি ট্রান্সফরমারের নো-লোড ভোল্টেজের সাপেক্ষে পরিমাপ করা হয়।

ভোল্টেজ নিয়ন্ত্রণ=(নো-লোড ভোল্টেজ -ফুল-লোড ভোল্টেজ)/নো-লোড ভোল্টেজ

ট্রান্সফরমারের দক্ষতা

ট্রান্সফরমারের দক্ষতা আউটপুট পাওয়ার এবং ইনপুট পাওয়ারের অনুপাত হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।

দক্ষতা,η=আউটপুট পাওয়ার(Po)/ইনপুট পাওয়ার(Pi)

দক্ষতা,η=আউটপুট পাওয়ার/(আউটপুট পাওয়ার+ক্ষতি)

সমস্ত লোড শর্তে ট্রান্সফরমারের দক্ষতা

নিম্নলিখিত সূত্রটি একটি নির্দিষ্ট প্রকৃত লোডে ট্রান্সফরমারের দক্ষতা নির্ধারণে ব্যবহৃত হয়:

η= x × ফুল লোড kVA×পাওয়ার ফ্যাক্টর/(x × ফুল লোড kVA×পাওয়ার ফ্যাক্টর)+ক্ষতি

সমস্ত দিনের ট্রান্সফরমারের দক্ষতা

একটি ট্রান্সফরমারের সমস্ত দিনের দক্ষতা ২৪ ঘন্টার সময়ে আউটপুট এনার্জি (kWh) এবং ইনপুট এনার্জি (kWh) এর অনুপাত হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।

ηallday=আউটপুট এনার্জি in kWh / ইনপুট এনার্জি in kWh

ট্রান্সফরমারের সর্বোচ্চ দক্ষতার শর্ত

যখন একটি ট্রান্সফরমারের কোর ক্ষতি এবং তামা ক্ষতি একে অপরের সমান হয়, তখন ট্রান্সফরমারের দক্ষতা তার সর্বোচ্চ হয়।

অতএব, ট্রান্সফরমারের সর্বোচ্চ দক্ষতা অর্জনের জন্য

কপার লস = কোর লস

লোড কারেন্টের সাথে সম্পর্কিত ট্রান্সফরমারের সর্বোচ্চ দক্ষতা

ট্রান্সফরমারের সর্বোচ্চ দক্ষতার জন্য লোড কারেন্ট (অথবা) সেকেন্ডারি ওয়াইন্ডিং কারেন্ট প্রদান করা হয়,

I2=√Pi/R02

সংক্ষিপ্তসার

এই পোস্টটি ইলেকট্রিক্যাল ট্রান্সফরমারের সবচেয়ে প্রয়োজনীয় সূত্রগুলি ব্যাখ্যা করেছে, যা সমস্ত ইলেকট্রিক্যাল ইঞ্জিনিয়ারিং শিক্ষার্থী এবং প্রতিটি ইলেকট্রিক্যাল ইঞ্জিনিয়ারিং পেশাজীবীর জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।

Statement: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.