Električni transformatorji – Formule in enačbe

Transformatorji so ena najpogostejših vrst električnih naprav in se lahko najdejo v različnih uporabah znotraj področja elektrotehnike, vključno s sistemom za oskrbo s strmo. Zato je v položaju elektroinženirja običajno potrebno izračunati različne lastnosti transformatorja, da bi določili okoliščine, v katerih deluje. Za to boste potrebovali uporabo konvencionalnih enačb, ki so omenjene v naslednjih odsekih tega prispevka.

Kaj je transformator?

Transformator je statična naprava za izmenični tok, ki se uporablja v električnih sistehmih za prilagajanje nivoja napetosti glede na zahteve. To lahko pomeni povečanje ali zmanjšanje napetosti. Nivo napetosti in toka se lahko spremeni z transformatorjem, vendar frekvenca ostane enaka.

Različni tipi transformatorjev

Transformator se lahko razvršča v eno od teh treh kategorij glede na način njegovega delovanja:

• Napetost se poviša z višilnikom, ki se imenuje višilnik.

• Napetost se zniža z nižilnikom, ki začne z višjo raven napetosti.

• Izolacijski transformator je naprava, ki ne spreminja napetosti, ampak električno loči dva neodvisna električna kruga. Drugo ime za to je 1:1 transformator.

Enačba EMF transformatorja

Izraz "enačba EMF transformatorja" se nanaša na matematično formulo, ki določa vrednost induciranega elektromagnetnega polja (EMF) v viklinah transformatorja.

Enačba za elektromagnetno polje primarne vikline je naslednja:

E1=4.44fϕmN1=4.44fBmAN1

Enačba za elektromagnetno polje sekundarnega vikla je naslednja:

E2=4.44fϕmN2=4.44fBmAN2

Kjer,

f – Frekvenca napajanja,

ϕm – Največji tok v jedru,

Bm– Največja gostota toka v jedru,

A – Površina preseka jedra,

N1 in N2 – Število zavojnic v primarnem in sekundarnem viklu.

Odvrt na priključku transformatorja

Odvrt na priključku transformatorja je definiran kot razmerje med številom zavojnic v primarnem delu (N1) in številom zavojnic v sekundarnem delu (N2) transformatorja.

Odvrt na priključku = Zavojnice v primarnem delu (N1)/Zavojnice v sekundarnem delu (N2)

Razmerje pretvorbe napetosti transformatorja

Izraz "razmerje pretvorbe napetosti" se nanaša na odnos med izhodno napetostjo stihače toka (AC) transformatorja in vhodno napetostjo stihače toka (AC). Označuje se z K.

Razmerje pretvorbe napetosti,

K=Izhodna napetost (V2)/Vhodna napetost (V1)

Razmerje pretvorbe toka transformatorja

Izraz "razmerje pretvorbe toka" se nanaša na razmerje med izhodnim tokom transformatorja, ki teče skozi sekundarno zavojnico, in vhodnim tokom, ki teče skozi primarno zavojnico.

Razmerje pretvorbe toka,

K=Tokov sekanja (I2)/Tok prvega sekanja (I1)

Povezava med razmerjem tokov, napetosti in števila zavojnic

Naslednja formula kaže povezavo med razmerjem števila zavojnic, napetostnega preoblikovanja in tokovnega preoblikovanja:

Razmerje števila zavojnic = N1/N2=V1/V2=I2/I1=1/K

V tej situaciji je napetostno preoblikovanje obrnjeno s tokovnim preoblikovanjem. To je zaradi tega, ker, kadar transformator poviša napetost, hkrati zniža tok v enakem razmerju, da bi ohranil moč magnetnega polja (MMF) v jedru na konstantni ravni.

Enačba MMF transformatorja

Magnetna sila, označena kot MMF. Ampersko-zavojnični indeks transformatorja je drugo ime za MMF. Ustvarjeni magnetni tok v jedru transformatorja je ustvarjen z MMF. Določen je z množenjem števila zavojnic v sekanju s tokom, ki teče skozi njo.

Prvo sekanje, MMF=N1I1

Sekundarna navojišče, MMF=N2I2

Kjer,

I1-Tok v primarnem navojišču transformatorja

I2– Tok v sekundarnem navojišču transformatorja

Ekvivalentna upornost navojev transformatorja

Mednarodni tokovi pogosto uporabljajo bakreni žice pri gradnji primarnega in sekundarnega navojišča transformatorja. Tako imajo končno upornost, čeprav je ta zelo nizka. R1 je simbol, ki označuje upornost primarnega navojišča, medtem ko R2 označuje upornost sekundarnega navojišča.

Z okvirjem celotnega kruga transformatorja, bodisi na primarni ali sekundarni strani, je podana ekvivalentna upornost navojev transformatorja.

Torej, ekvivalentna upornost navojev na primarni strani transformatorja se lahko izračuna kot sledi:

R01=[R1+R′2]=[R1+(R2/K2)]

Ekvivalentna upornost vijakov na sekundarni strani transformatorja se lahko izračuna naslednje:

R02=[R2+R′1]=[R2+(R1K2)]

Kjer,

R1 ′ predstavlja upornost primarnega vijaka glede na sekundarno stran,

R2 ′ predstavlja upornost sekundarnega vijaka glede na primarno stran,

R1 predstavlja upornost primarnega vijaka,

R2 predstavlja upornost sekundarnega vijaka,

R01 predstavlja enakovredno upornost transformatorja glede na primarno stran, in

R02 predstavlja enakovredno upornost transformatorja glede na sekundarno stran.

Izteka reaktivne upornosti v navoji transformatorja

Izraz "izteka reaktivne upornosti v navoji transformatorja" se nanaša na induktivno reaktivno upornost, ki je povzročena iztekom magnetnega toka v transformatorju.

Glede na primarni navoj,

X1= E1/I1

Glede na sekundarni navoj

X2= E2/I2

V tej enačbi

X1 predstavlja izteko reaktivne upornosti primarnega navoja,

X2 prikazuje odvajno reaktancijo sekundarnega vikla,

E1 prikazuje samonavodeno napetost primarnega vikla, in

E2 prikazuje samonavodeno napetost sekundarnega vikla.

Ekvivalentna reaktanca viklov transformatorja

Celotna reaktanca, ki jo prispeva primarni in sekundarni vikel transformatorja k skupni reaktanci, se imenuje ekvivalentna reaktanca.

Ekvivalentna reaktanca transformatorja glede na primarno stran je naslednja:

X01=[X1+X′2]=[X1+(X2/K2) ]

Ekvivalentna reaktanca transformatorja glede na sekundarno stran je naslednja:

X02=[X2+X′1]=[X2+(K2X1)]

V tej enačbi

X1‘ predstavlja iztekačno reaktancno pripor na stranskih vikovi in

X2‘ predstavlja iztekačno reaktancno pripor na glavnih vikovi.

Skupni pripor transformatorjevih vikov

Izraz “skupni pripor transformatorjevih vikov” se nanaša na odpornost, ki jo zagotavljata združeni učinki uporov in iztekačnih reaktanc vikov.

Pripor transformatorjevih glavnih vikov je določen kot

Z1=√R21+X21

Pripor transformatorjevih stranskih vikov je določen kot

Z2=√R22+X22

Na primarni strani transformatorja je enakovredna upornost izračunana naslednje:

Z01=√R201+X201

Na sekundarni strani transformatorja je enakovredna upornost izračunana naslednje:

Z02=√R202+X202

Enačbe vhodne in izhodne napetosti transformatorja

V ekvivalentni vezavi transformatorja se za pridobitev enačb napetosti za vhod in izhod transformatorja uporablja formula KVL.

Enačba za vhodno napetost transformatorja se lahko zapiše naslednje:

V1=E1+I1R1+jI1X1=E1+I1(R1+jX1)=E1+I1Z1

Enačba za izhodno napetost transformatorja se lahko zapiše kot sledi:

V2=E2−I2R2−jI2X2=E2−I2(R2+jX2)=E2−I2

Izgube v transformatorju

1). Izgube v jedru &

2). Izgube v bakru

to sta dve različni vrsti izgub, ki se lahko pojavita v transformatorju.

1). Izgube jedra

Izguba zaradi histereze in izguba zaradi tokov vihvotanja prispevata k skupnim izgubam jedra v transformatorju, kar lahko zapišemo kot:

Izguba jedra=Ph+Pe

V takih pogojih se izguba zaradi histereze pojavi zaradi obrnjenja magnetnega polja v jedru.

Izguba zaradi histereze,Ph=ηB1.6maxfV

Dodatno se izguba zaradi tokov vihvotanja pojavi zaradi tokov vihvotanja, ki tečejo notranjosti jedra.

Izguba zaradi tokov vihvotanja,Pe=keB2mf2t2

Kjer,

η – Steinmetzov koeficient,

Bm– Maksimalna gostota tokovnice v jedru,

Ke– Konstanta tokovnice vročnega pretoka,

f – Frekvenca obrnljivosti magnetne tokovnice in

V – Prostornina jedra.

2). Izgube v bakru

Izgube v bakru se pojavijo zaradi visoke upornosti v navijanju transformatorja.

Izgube v bakru=I21R1+I22R2

Regulacija napetosti transformatorja

Sprememba izhodne napetosti transformatorja od brezobremenega stanja do polnega obremenjenja se opisuje kot regulacija napetosti transformatorja in meri se glede na napetost brez obremenitve transformatorja.

Regulacija napetosti=(Napetost brez obremenitve - Napetost pri polni obremenitvi)/Napetost brez obremenitve

Učinkovitost transformatorja

Učinkovitost transformatorja je določena kot razmerje med izhodno močjo in vhodno močjo.

Učinkovitost,η=Izhodna moč(Po)/Vhodna moč(Pi)

Učinkovitost,η=Izhodna moč/(Izhodna moč+Izgube)

Učinkovitost transformatorja pod vsemi obremenitvami

Za določanje učinkovitosti transformatorja pri določeni dejanski obremenitvi se uporablja naslednja formula:

η= x × polna obremenitev kVA×faktor moči/(x × polna obremenitev kVA×faktor moči)+Izgube

Dnevna učinkovitost transformatorja

Dnevna učinkovitost transformatorja je določena kot razmerje med izhodno energijo (kWh) in vhodno energijo (kWh) v 24-urnem obdobju.

ηallday=Izhodna energija v kWh / Vhodna energija v kWh

Pogoji za maksimalno učinkovitost transformatorja

Ko so izgube jedra in izgube bakra transformatorja enake, je učinkovitost transformatorja na svojem maksimumu.

Zato, da dosežemo maksimalno učinkovitost transformatorja

Izguba v bakru = Izguba v jedru

Največja učinkovitost transformatorja glede na naložni tok

Naložni tok (ali) tok v sekundarnem viklinu za največjo učinkovitost transformatorja je podan z enačbo,

I2=√Pi/R02

Zaključek

Ta prispevek je razložil najpomembnejše formule električnih transformatorjev, ki so izjemno pomembne za vse učenike elektrotehnike in vsakega strokovnjaka za elektrotehniko.

Izjava: Spoštujte original, dobre članke je vredno deliti, v primeru kršitve avtorskih pravic se obrnite za brisanje.