Електрични трансформатори – формули и равенки
Трансформаторите се еден од најзастапениот тип електрични уреди и можат да се најдат во различни применби во областа на електротехниката, вклучувајќи ги системите за енергија. Затоа, како електротехничар, обично е потребно да се пресметаат различни карактеристики на трансформаторот за да се утврдат условите под кои функционира. За да се направи ова, ќе треба да се користат конвенционални равенки, кои можат да се видат споменати во следните делови на овој пост.
Што е трансформатор?
Трансформаторот е статична електрична опрема со алтернативен ток, која се користи во системите за електрична енергија за целта да се менува нивото на напон според потребите. Ова може да значи зголемување или намалување на напонот. Нивото на напонот и токот можат да се променат со трансформатор, но фреквенцијата останува иста.
Различни видови на трансформатори
Трансформаторот може да биде класифициран во една од овие три категории според начинот на работа:
Напонот се зголемува од пониско ниво со помош на повисувачки трансформатор, што се однесува на повисувачки трансформатор.
Нивото на напонот се намалува со намалувачки трансформатор, кој почнува од повисоко ниво на напон.
Изолациониот трансформатор е уред кој не менува напонот, туку електрички ги изолира две независни електрични кола. Друг термин за тоа е 1-на-1 трансформатор.
ЕМФ равенка на трансформаторот
Терминот „ЕМФ равенка на трансформаторот“ се однесува на математичката формула која определува вредноста на индуцираното електромагнетно поле (ЕМФ) во витките на трансформаторот.
Равенката за електромагнетното поле на главната витка е следнава:
E1=4.44fϕmN1=4.44fBmAN1
Ја еве ја равенката за електромагнетното поле на вторичниот витка:
E2=4.44fϕmN2=4.44fBmAN2
Каде,
f - Фреквенција на напојување,
ϕm – Максимална индукција во жежето,
Bm– Максимална густина на индукција во жежето,
A – Површина на пресекот на жежето,
N1 и N2 – Број на витки во основниот и вторичниот витка.
Однос на бројот на витки на трансформаторот
Односот на бројот на витки на трансформаторот е дефиниран како однос на бројот на витки во првичната страна (N1) до бројот на витки во вторичната страна (N2) на трансформаторот.
Однос на бројот на витки=Број на витки во првичната страна (N1)/Број на витки во вторичната страна (N2)
Однос на претворба на напонот на трансформаторот
Терминот „однос на претворба на напонот“ се однесува на односот помеѓу излезниот напон на трансформаторот со алтернативен ток (AC) и влезниот напон на трансформаторот со алтернативен ток (AC). Овој однос се означува со K.
Однос на претворба на напонот,
K=Излезен напон (V2)/Влезен напон (V1)
Однос на претворба на струјата на трансформаторот
Терминот „однос на претворба на струјата“ се однесува на односот помеѓу излезната струја на трансформаторот, која протекува низ вторичната витка, и влезната струја, која протекува низ првичната витка.
Однос на претворба на струјата,
K=Струја на вторичната намотка(I2)/Струја на првичната намотка(I1)
Однос меѓу трансформација на струја и напон, и однос на бројот на намотки
Следната формула покажува врска која постои помеѓу односот на бројот на намотки, трансформацијата на напон и трансформацијата на струја:
Однос на бројот на намотки =N1/N2=V1/V2=I2/I1=1/K
Под овие услови, трансформацијата на напон е реципрочна на трансформацијата на струја. Ова е затоа што кога трансформаторот го повисува напонот, истовремено го намалува амперажот во истиот однос за да се задржи магнетното поле (MMF) во језглото на константен ниво.
Еквација на MMF трансформатор
Магнетомотивна сила, обележана како MMF. Ампер-намотките на трансформаторот се друго име за MMF. Установен магнетен флукс во језглото на трансформаторот се создава од MMF. Тоа се определува со множење на бројот на намотки во намотката со струјата која протече низ неа.
Првична намотка, MMF=N1I1
Секундарна бобина, ММФ=N2I2
Каде,
I1-Струја во првичната бобина на трансформаторот
I2– Струја во секундарната бобина на трансформаторот
Еквивалентна резистенција на бобините на трансформаторот
Бакарна жица често се користи во конструкцијата на првичната како и на секундарната бобина на трансформаторот. Како резултат, тие имаат коначна резистенција, иако една што е прилично ниска. R1 е симбол користен за означување на резистенцијата на првичната бобина, додека R2 е симбол користен за представување на резистенцијата на секундарната бобина.
Се однесува на целата кола на трансформаторот, било на првичната страна или на секундарната страна, еквивалентната резистенција на бобините на трансформаторот е дадена.
Затоа, еквивалентната резистенција на бобините на првичната страна на трансформаторот може да се пресмета како следува:
R01=[R1+R′2]=[R1+(R2/K2)]
Еквивалентната резистенција на витичниците на вторичната страна на трансформаторот може да се пресмета како следува:
R02=[R2+R′1]=[R2+(R1K2)]
Каде,
R1 ′ претставува резистенција на главната витичница во однос на вторичната страна,
R2 ′ претставува резистенција на вторичната витичница во однос на главната страна,
R1 претставува резистенција на главната витичница,
R2 претставува резистенција на вторичната витичница,
R01 представува еквивалентното отпорност на трансформаторот во однос на првичната страна, а
R02 представува еквивалентното отпорност на трансформаторот во однос на вторичната страна.
Индуктивна реактанса на витчињата на трансформаторот
Терминот „индуктивна реактанса на витчињата на трансформаторот“ се однесува на индуктивната реактанса која се индуцира од изтечокот на магнетен флукс во трансформаторот.
Со оглед на првичната витчиња,
X1= E1/I1
Со оглед на вторичната витчиња
X2= E2/I2
Во оваа равенка,
X1 представува индуктивна реактанса на првичната витчиња,
X2 представува реактивна индуктивност на вторичната намотка,
E1 представува самопроизведена електромотивна сила (ЕМФ) на првичната намотка, и
E2 представува самопроизведена ЕМФ на вторичната намотка.
Еквивалентна реактивна индуктивност на намотките на трансформаторот
Сумативната реактивна индуктивност што ја доприносе првичната и вторичната намотка на трансформаторот до целокупната реактивна индуктивност, која се нарекува еквивалентна реактивна индуктивност.
Еквивалентната реактивна индуктивност на трансформаторот, како што се однесува на првичната страна, е следнава:
X01=[X1+X′2]=[X1+(X2/K2) ]
Еквивалентната реактивна индуктивност на трансформаторот, како што се однесува на вторичната страна, е следнава:
X02=[X2+X′1]=[X2+(K2X1)]
Во оваа равенка,
X1‘ претставува индуктивниот сопротив на основната витница на вторичната страна, а
X2‘ претставува индуктивниот сопротив на вторичната витница на основната страна.
Сопротив на витниците на трансформаторот
Терминот „сопротив на витниците на трансформаторот“ се однесува на спротивата што се дава од комбинирани напори на отпорите на витниците и индуктивниот сопротив.
Сопротивот на основната витница на трансформаторот е изразен како
Z1=√R21+X21
Сопротивот на вторичната витница на трансформаторот е изразен како
Z2=√R22+X22
На првичната страна на трансформаторот, еквивалентната импеданса се пресметува како следи:
Z01=√R201+X201
На вторичната страна на трансформаторот, еквивалентната импеданса се пресметува како следи:
Z02=√R202+X202
Јавувања за влезниот и излезниот напон на трансформаторот
Во еквивалентната шема на трансформаторот, формулата KVL се користи за да се добијат јавувањата за напоните на влез и излез на трансформаторот.
Јавувањето за влезниот напон на трансформаторот може да се запише како следи:
V1=E1+I1R1+jI1X1=E1+I1(R1+jX1)=E1+I1Z1
Ја на излезната напонска равенка за трансформатор може да се запише како:
V2=E2−I2R2−jI2X2=E2−I2(R2+jX2)=E2−I2
Губитоци на трансформаторот
1). Губиток на језгро &
2). Губиток на месинг
постојат две различни врски на губиток кои може да се јават во трансформаторот.
1). Губитоци на жеже
Губитокот од хистереза заедно со губитокот од вихорски струи допринасоат до општиот губиток на жеже во трансформаторот, што може да се изрази како:
Губиток на жеже=Ph+Pe
Во таква состојба, губитокот од хистереза се јавува поради магнетна инверзија која се јавува во жежето.
Губиток од хистереза,Ph=ηB1.6maxfV
Поминувајќи напред, губитокот од вихорски струи се јавува поради текот на вихорски струи во жежето.
Губиток од вихорски струи,Pe=keB2mf2t2
Каде,
η – Коефициентот на Штајнметц,
Bm– Найголема индукција на магнетен поток во јадрото,
Ke– Константа на вихреви струи,
f – Фреквенција на обратување на магнетниот поток, и
V – Вolumen на јадрото.
2). Губиток на мед
Губиток на мед се случува како резултат на тоа што намотките на трансформаторот имаат голема резистивност.
Губиток на мед=I21R1+I22R2
Регулација на напонот на трансформаторот
Промената на излезната напона на трансформаторот од безнапонско до полнотоварно состојба се опишува како регулација на напонот на трансформаторот, и се мери во однос на безнапонската напона на трансформаторот.
Регулација на напонот=(Безнапонска напона - Полнотоварна напона)/Безнапонска напона
Ефикасност на трансформаторот
Ефективноста на трансформаторот е дефинирана како однос на излезната моќ спротив влезната моќ.
Ефективност, η = Излезна моќ (Po) / Влезна моќ (Pi)
Ефективност, η = Излезна моќ / (Излезна моќ + Губитоци)
Ефективност на трансформаторот под сите услови на оптерење
Следнава формула се користи за одредување на ефективноста на трансформаторот при специфична актуелна оптерење:
η = x × полна оптерење кВА × фактор на моќ / (x × полна оптерење кВА × фактор на моќ) + Губитоци
Ефективност на трансформаторот за цел ден
Ефективноста на трансформаторот за цел ден е дефинирана како однос на излезна енергија (кВх) спротив влезна енергија (кВх) во период од 24 часа.
ηцелден = Излезна енергија во кВх / Влезна енергија во кВх
Услов за максимална ефективност на трансформаторот
Кога губитоците во јадрото и медните губитоци на трансформаторот се еднакви, ефективноста на трансформаторот е на своја максимална вредност.
Затоа, за да се постигне максимална ефективност на трансформаторот
Губитва на мед=Губитва на јадрото
Максимална ефикасност на трансформаторот соодветно на струјата на оптерење
Струјата на оптерење (или) вторичната витачка струја за максимална ефикасност на трансформаторот се дава со,
I2=√Pi/R02
Заклучок
Овој пост ги објасни најважните формули за електричните трансформатори, кои се од големо значење за сите учењци на електротехниката и секој професионално занимаен во оваа област.
Изјава: Почитувајте оригиналот, добри статии заслужуваат да се споделуваат, ако постои нарушување на авторските права се контактирајте за избришување.
