Mga Transformer na Elektrikal – Pormula at Ekwasyon
Ang mga transformer ay isa sa pinakakaraniwang uri ng electrical devices, at maaaring makita ito sa iba't ibang aplikasyon sa larangan ng electrical engineering, kabilang ang mga power systems. Kaya, bilang isang electrical engineer, karaniwang kailangan na kalkulahin ang iba't ibang katangian ng isang transformer upang matukoy ang kondisyon kung saan ito gumagana. Upang gawin ito, kailangang gamitin ang mga konbensyonal na ekwasyon, na makikita sa mga seksyon na susunod sa post na ito.
Ano ang Transformer?
Ang transformer ay isang static alternating current electrical equipment na ginagamit sa mga electrical power systems upang baguhin ang antas ng voltage ayon sa pangangailangan. Ito ay maaaring nangangahulugan ng pagtaas o pagbaba ng voltage. Ang antas ng voltage at current maaaring baguhin ng isang transformer, ngunit ang frequency ay nananatiling pareho.
Iba't ibang Uri ng Mga Transformer
Maaaring ikategorya ang isang transformer sa isa sa tatlong kategoryang ito ayon sa paraan ng paggana nito:
Ang voltage ay itinataas mula sa mas mababang antas gamit ang step-up transformer, na tinatawag na step-up transformer.
Ang antas ng voltage ay binababa ng step-down transformer, na nagsisimula sa mas mataas na antas ng voltage.
Ang isolation transformer ay isang aparato na hindi nagbabago ng voltage ngunit nagbibigay ng elektrikal na paghihiwalay sa dalawang independenteng electrical circuits. Kilala rin ito bilang 1-to-1 transformer.
EMF Equation ng Transformer
Ang terminong “emf equation of the transformer” tumutukoy sa mathematical formula na nagtatakda ng halaga ng induced electromagnetic field (EMF) sa mga winding ng transformer.
Ang ekwasyon para sa electromagnetic field ng primary winding ay ganito:
E1=4.44fϕmN1=4.44fBmAN1
Ang ekwasyon para sa electromagnetic field ng secondary winding ay ang sumusunod:
E2=4.44fϕmN2=4.44fBmAN2
Kung saan,
f - Frequency ng supply,
ϕm – Pinakamataas na flux sa core,
Bm– Pinakamataas na flux density sa core,
A – Cross-sectional area ng core,
N1 at N2 – Bilang ng turns sa primary at secondary windings.
Ratio ng Bilang ng Gawi ng Transformer
Ang ratio ng bilang ng gawi ng transformer ay inilalarawan bilang ang ratio ng bilang ng mga gawi sa primary side (N1) sa bilang ng mga gawi sa secondary side (N2) ng transformer.
Ratio ng Bilang ng Gawi=Primary winding turns(N1)/Secondary winding turns(N2)
Ratio ng Pagbabago ng Voltaje ng Transformer
Ang termino na “ratio ng pagbabago ng voltaje” ay tumutukoy sa ugnayan sa pagitan ng alternating current (AC) output voltage ng isang transformer at ang alternating current (AC) input voltage nito. Ito ay ipinapakita bilang K.
Ratio ng Pagbabago ng Voltaje,
K=Output Voltage (V2)/Input Voltage (V1)
Ratio ng Pagbabago ng Kuryente ng Transformer
Ang termino na “ratio ng pagbabago ng kuryente” ay tumutukoy sa proporsyon ng output current ng isang transformer, na ang kuryente na lumiliko sa secondary winding nito, sa input current nito, na ang kuryente na lumiliko sa primary winding nito.
Ratio ng Pagbabago ng Kuryente,
K=Secondary winding current(I2)/Primary windingcurrent(I1)
Relasyon sa pagitan ng Current Transformation Ratio & Voltage Transformation Ratio, & Turns Ratio
Ang sumusunod na formula ay nagpapakita ng koneksyon na umiiral sa pagitan ng turns ratio, voltage transformation ratio, & current transformation ratio:
Turns Ratio =N1/N2=V1/V2=I2/I1=1/K
Sa kondisyong ito, ang voltage transformation ratio ay reciprocated ng current transformation ratio. Ito ay dahil kung kapag ang isang transformer ay tumaas ang voltage, ito ay kasabay na binababa ang current sa parehong proporsyon upang panatilihin ang lakas ng magnetic field (MMF) sa core sa konsistente na antas.
MMF Transformer Equation
Magnetomotive Force na ipinahayag bilang MMF. Ang ampere-turn rating ng transformer ay isa pang pangalan para sa mmf. Ang naitatag na magnetic flux sa core ng transformer ay nilikha ng mmf. Ito ay matutukoy sa pamamagitan ng pagpaparami ng bilang ng turns sa winding sa current na umuusbong dito.
Primary winding,MMF=N1I1
Secondary winding, MMF=N2I2
Kung saan,
I1-Kasalukuyang kuryente sa primary winding ng transformer
I2– Kasalukuyang kuryente sa secondary winding ng transformer
Katumbas na Rezistensya ng mga Windings ng Transformer
Madalas na ginagamit ang tansong wire sa paggawa ng primary at secondary windings ng isang transformer. Dahil dito, mayroon silang limitadong rezistensya, bagaman mababa ito. Ang R1 ay ang simbolo na ginagamit para ipakita ang rezistensya ng primary winding, habang ang R2 ay ang simbolo na ginagamit para ipakita ang rezistensya ng secondary winding.
Tumutukoy sa buong sirkwito ng transformer, maging sa primary side o secondary side, ibinibigay ang katumbas na rezistensya ng mga windings ng transformer.
Dahil dito, maaaring makalkula ang katumbas na rezistensya ng mga windings sa primary side ng transformer gaya ng sumusunod:
R01=[R1+R′2]=[R1+(R2/K2)]
Ang katumbas na resistansiya ng mga winding sa secondary side ng transformer maaaring makalkula bilang sumusunod:
R02=[R2+R′1]=[R2+(R1K2)]
Kung saan,
R1 ′ kumakatawan sa resistansiya ng primary winding sa reference sa secondary side,
R2 ′ kumakatawan sa resistansiya ng secondary winding sa reference sa primary side,
R1 kumakatawan sa resistansiya ng primary winding,
R2 kumakatawan sa resistansiya ng secondary winding,
R01 tumutukoy sa katumbas na resistensiya ng transformer na may pagtutugon sa pangunahing bahagi, at
R02 tumutukoy sa katumbas na resistensiya ng transformer na may pagtutugon sa ikalawang bahagi.
Leakage Reactance ng mga Windings ng Transformer
Ang termino na “leakage reactance ng mga windings ng transformer” tumutukoy sa inductive reactance na ipinapalagay ng paglabas ng magnetic flux sa transformer.
Sa kinalabasan ng pangunahing winding,
X1= E1/I1
Sa kinalabasan ng ikalawang winding
X2= E2/I2
Sa ekwasyong ito,
X1 tumutukoy sa primary winding leakage reactance,
X2 tumataas ang paglabag ng reaktansiya ng sekondaryong kabaluan,
E1 tumataas ang self-induced emf ng primariyong kabaluan, at
E2 tumataas ang self-induced emf ng sekondaryong kabaluan.
Katumbas na Reaktansiya ng mga Kabaluan ng Transformer
Ang kabuuang reaktansiya na ibinibigay ng primariyong at sekondaryong kabaluan ng transformer sa kabuuang reaktansiya na tinatawag na katumbas na reaktansiya.
Ang katumbas na reaktansiya ng transformer, sa panig ng primariyo, ay gayon:
X01=[X1+X′2]=[X1+(X2/K2) ]
Ang katumbas na reaktansiya ng transformer, sa panig ng sekondaryo, ay gayon:
X02=[X2+X′1]=[X2+(K2X1)]
Sa equation na ito,
X1‘ ay kumakatawan sa leakage reactance ng primary winding sa secondary side, at
X2‘ ay kumakatawan sa leakage reactance ng secondary winding sa primary side.
Total Impedance ng mga Windings ng Transformer
Ang terminong “total impedance ng mga windings ng transformer” ay tumutukoy sa paglaban na ibinibigay ng kombinadong pagsisikap ng mga winding resistances & leakage reactance.
Ang impedance ng primary winding ng transformer na inihahain bilang
Z1=√R21+X21
Ang impedance ng secondary winding ng transformer na inihahain bilang
Z2=√R22+X22
Sa pangunahing bahagi ng transformer, ang katumbas na impekdans ay inihahayag bilang sumusunod:
Z01=√R201+X201
Sa ikalawang bahagi ng transformer, ang katumbas na impekdans ay inihahayag bilang sumusunod:
Z02=√R202+X202
Mga Ekwasyon ng Input at Output Voltage ng Transformer
Sa katumbas na sirkwito ng transformer, ang pormula ng KVL ay ginagamit para makuha ang mga ekwasyon ng voltage para sa input at output ng transformer.
Ang ekwasyon para sa input voltage ng transformer maaaring isulat bilang sumusunod:
V1=E1+I1R1+jI1X1=E1+I1(R1+jX1)=E1+I1Z1
Ang ekwasyon para sa output voltage ng isang transformer maaaring isulat bilang sumusunod:
V2=E2−I2R2−jI2X2=E2−I2(R2+jX2)=E2−I2
Mga Pagkawala ng Transformer
1). Pagkawala ng core at
2). Pagkawala ng copper
Ang dalawang uri ng pagkawala na maaaring mangyari sa transformer.
1). Pagkawala sa Core
Ang pagkawala dahil sa hysteresis kasama ang pagkawala dahil sa eddy current ay nagbibigay ng kabuuang pagkawala sa core ng transformer, na maaaring ipahayag bilang:
Pagkawala sa Core=Ph+Pe
Sa ganitong kondisyon, ang pagkawala dahil sa hysteresis ay dulot ng magnetic reversal na nangyayari sa core.
Pagkawala dahil sa Hysteresis,Ph=ηB1.6maxfV
Karagdagan pa, ang pagkawala dahil sa eddy current ay dulot ng mga eddy current na umuusbong sa loob ng core.
Pagkawala dahil sa Eddy Current,Pe=keB2mf2t2
Kung saan,
η – Ang coefficient ng Steinmetz,
Bm– Pinakamataas na flux density ng core,
Ke– Konstante ng eddy current,
f – Pagsasalungat ng magnetic flux, at
V – Bolyum ng core.
2). Copper Loss
Ang copper loss ay nangyayari dahil sa mataas na resistansiya ng mga winding ng transformer.
Copper loss=I21R1+I22R2
Voltage Regulation ng Transformer
Ang pagbabago sa output voltage ng isang transformer mula no-load hanggang full load ay inilalarawan bilang voltage regulation ng transformer, at ito ay sinusukat batay sa no-load voltage ng transformer.
Voltage Regulation=(No load voltage -Full load voltage)/No load voltage
Efficiency ng Transformer
Ang epektibidad ng transformer ay inilalarawan bilang ang ratio ng output power sa input power.
Epektibidad,η=Output power(Po)/Input power(Pi)
Epektibidad,η=Output power/(Output power+Losses)
Epektibidad ng Transformer Sa Lahat ng Kondisyon ng Load
Ang sumusunod na formula ay ginagamit para matukoy ang epektibidad ng transformer sa isang tiyak na aktwal na load:
η= x × full load kVA×power factor/(x × full load kVA×power factor)+Losses
Epektibidad ng Transformer Sa Buong Araw
Ang epektibidad ng transformer sa buong araw ay inilalarawan bilang ang ratio ng output energy (kWh) sa input energy (kWh) sa loob ng 24 na oras.
ηallday=Output energy in kWh / Input energy in kWh
Kondisyon Para sa Pinakamataas na Epektibidad ng Transformer
Kapag ang core losses at copper losses ng transformer ay magkatugma, ang epektibidad ng transformer ay nasa pinakamataas nito.
Kaya, upang makamit ang pinakamataas na epektibidad ng transformer
Pagkawala ng Tanso = Pagkawala ng Nukleo
Pinakamataas na Kahusayan ng Transformer na Katugma sa Kargang Kuryente
Ang kargang kuryente (o) pangalawang winding current para sa pinakamataas na kahusayan ng transformer ay ibinibigay ng,
I2=√Pi/R02
Kinalabasan
Ang post na ito ay ipinaliwanag ang mga pinakamahalagang formula ng electrical transformers, na napakahalaga para sa lahat ng mag-aaral ng electrical engineering at bawat propesyonal sa electrical engineering.
Pahayag: Respetuhin ang orihinal, mahahalagang artikulo na karapat-dapat na i-share, kung may labag sa copyright pakiusap ilipat ng delete.
