Transformator Listrik – Rumus dan Persamaan

Trafo adalah salah satu jenis perangkat listrik yang paling umum, dan dapat ditemukan dalam berbagai aplikasi di bidang teknik listrik, termasuk sistem tenaga. Oleh karena itu, sebagai seorang insinyur listrik, biasanya diperlukan untuk menghitung berbagai karakteristik trafo untuk menentukan kondisi operasionalnya. Untuk melakukan ini, akan perlu menggunakan persamaan konvensional, yang dapat dilihat disebutkan dalam bagian-bagian yang akan diikuti dalam postingan ini.

Apa itu Trafo?

Trafo adalah peralatan listrik arus bolak-balik statis yang digunakan dalam sistem tenaga listrik untuk tujuan mengubah tingkat tegangan sesuai dengan kebutuhan. Ini mungkin berarti meningkatkan atau mengurangi tegangan. Tingkat tegangan & arus dapat diubah oleh trafo, tetapi frekuensi tetap sama.

Jenis-jenis trafo yang berbeda

Trafo dapat diklasifikasikan ke dalam tiga kategori berikut ini tergantung pada cara kerjanya:

• Tegangan dinaikkan dari tingkat yang lebih rendah menggunakan trafo peningkat, yang merujuk pada trafo peningkat.

• Tingkat tegangan diturunkan oleh trafo penurun, yang dimulai dari tingkat tegangan yang lebih tinggi.

• Trafo isolasi adalah perangkat yang tidak mengubah tegangan tetapi secara elektrik memisahkan dua sirkuit listrik yang independen. Istilah lain untuk ini adalah trafo 1-ke-1.

Persamaan EMF dari Trafo

Istilah "persamaan EMF dari trafo" merujuk pada rumus matematika yang menentukan nilai medan elektromagnetik (EMF) yang terinduksi dalam lilitan trafo.

Persamaan untuk medan elektromagnetik lilitan primer adalah sebagai berikut:

E1=4.44fϕmN1=4.44fBmAN1

Persamaan untuk medan elektromagnetik gulungan sekunder adalah sebagai berikut:

E2=4.44fϕmN2=4.44fBmAN2

Di mana,

f - Frekuensi pasokan,

ϕm - Arus magnet maksimum di inti,

Bm- Kerapatan arus magnet maksimum di inti,

A - Luas penampang inti,

N1 dan N2 - Jumlah putaran di gulungan primer & sekunder.

Rasio Putaran Trafo

Rasio putaran trafo didefinisikan sebagai rasio antara jumlah putaran gulungan di sisi primer (N1) dengan jumlah putaran gulungan di sisi sekunder (N2) dari trafo.

Rasio Putaran=Putaran Gulungan Primer(N1)/Putaran Gulungan Sekunder(N2)

Rasio Transformasi Tegangan Trafo

Istilah “rasio transformasi tegangan” merujuk pada hubungan antara tegangan keluaran arus bolak-balik (AC) trafo dan tegangan masukan arus bolak-balik (AC) trafo. Rasio ini dinotasikan sebagai K.

Rasio Transformasi Tegangan,

K=Tegangan Keluaran (V2)/Tegangan Masukan (V1)

Rasio Transformasi Arus Trafo

Istilah “rasio transformasi arus” merujuk pada perbandingan antara arus keluaran trafo, yang merupakan arus yang mengalir melalui gulungan sekunder, dengan arus masukan trafo, yang merupakan arus yang mengalir melalui gulungan primer.

Rasio Transformasi Arus,

K=Arus gulungan sekunder(I2)/Arus gulungan primer(I1)

Hubungan antara Rasio Transformasi Arus & Rasio Transformasi Tegangan, & Rasio Putaran

Rumus berikut menunjukkan hubungan yang ada antara rasio putaran, rasio transformasi tegangan, & rasio transformasi arus:

Rasio Putaran =N1/N2=V1/V2=I2/I1=1/K

Dalam kondisi ini, rasio transformasi tegangan dibalik oleh rasio transformasi arus. Hal ini karena setiap kali trafo meningkatkan tegangan, ia secara bersamaan menurunkan arus dengan proporsi yang sama untuk menjaga kekuatan medan magnet (MMF) di inti tetap konsisten.

Persamaan Trafo MMF

Gaya Magnetomotif dinyatakan sebagai MMF. Peringkat ampere-putaran trafo adalah nama lain dari mmf. Aliran magnetik yang terbentuk di inti trafo diciptakan oleh mmf. Itu ditentukan dengan mengalikan jumlah putaran dalam gulungan dengan arus yang mengalir melaluinya.

Gulungan primer, MMF=N1I1

Lilitan sekunder, MMF=N2I2

Di mana,

I1-Arus dalam lilitan primer transformator

I2– Arus dalam lilitan sekunder transformator

Hambatan Ekuivalen Lilitan Transformator

Kawat tembaga sering digunakan dalam pembuatan lilitan primer maupun sekunder transformator. Sebagai hasilnya, mereka memiliki hambatan yang terbatas, meskipun cukup rendah. R1 adalah simbol yang digunakan untuk menunjukkan hambatan lilitan primer, sementara R2 adalah simbol yang digunakan untuk mewakili hambatan lilitan sekunder.

Merujuk pada seluruh rangkaian transformator, baik pada sisi primer maupun sisi sekunder, hambatan ekuivalen lilitan transformator diberikan.

Oleh karena itu, hambatan ekuivalen lilitan pada sisi primer transformator dapat dihitung sebagai berikut:

R01=[R1+R′2]=[R1+(R2/K2)]

Tahanan setara dari lilitan pada sisi sekunder trafo dapat dihitung sebagai berikut:

R02=[R2+R′1]=[R2+(R1K2)]

Di mana,

R1 ′ mewakili tahanan lilitan primer dengan rujukan ke sisi sekunder,

R2 ′ mewakili tahanan lilitan sekunder dengan rujukan ke sisi primer,

R1 mewakili tahanan lilitan primer,

R2 mewakili tahanan lilitan sekunder,

R01 mewakili hambatan setara transformator dengan rujukan ke sisi primer dan

R02 mewakili hambatan setara transformator dengan rujukan ke sisi sekunder.

Reaktansi Bocor dari Lilitan Transformator

Istilah “reaktansi bocor lilitan transformator” merujuk pada reaktansi induktif yang dihasilkan oleh bocornya fluks magnetik dalam transformator.

Dengan mengacu pada lilitan primer,

X1= E1/I1

Dengan mengacu pada lilitan sekunder

X2= E2/I2

Dalam persamaan ini,

X1 mewakili reaktansi bocor lilitan primer

X2 mewakili reaktansi bocor gulungan sekunder,

E1 mewakili tegangan elektromotif yang diinduksi oleh gulungan primer, dan

E2 mewakili tegangan elektromotif yang diinduksi oleh gulungan sekunder.

Reaktansi Ekuivalen dari Gulungan Trafo

Reaktansi keseluruhan yang diberikan oleh gulungan primer dan sekunder trafo terhadap reaktansi total disebut sebagai reaktansi ekuivalen.

Reaktansi ekuivalen trafo, sebagaimana berlaku untuk sisi primer, adalah sebagai berikut:

X01=[X1+X′2]=[X1+(X2/K2) ]

Reaktansi ekuivalen trafo, sebagaimana berlaku untuk sisi sekunder, adalah sebagai berikut:

X02=[X2+X′1]=[X2+(K2X1)]

Dalam persamaan ini

X1‘ mewakili reaktansi kebocoran gulungan primer pada sisi sekunder, dan

X2‘ mewakili reaktansi kebocoran gulungan sekunder pada sisi primer.

Impedansi Total dari Gulungan Trafo

Istilah "impedansi total dari gulungan trafo" merujuk pada hambatan yang disediakan oleh gabungan usaha dari resistansi gulungan dan reaktansi kebocoran.

Impedansi dari gulungan primer trafo dinyatakan sebagai

Z1=√R21+X21

Impedansi dari gulungan sekunder trafo dinyatakan sebagai

Z2=√R22+X22

Pada sisi primer transformator, impedansi setara dihitung sebagai berikut:

Z01=√R201+X201

Pada sisi sekunder transformator, impedansi setara dihitung sebagai berikut:

Z02=√R202+X202

Persamaan Tegangan Masukan & Keluaran Transformator

Dalam rangkaian setara transformator, rumus KVL digunakan untuk mendapatkan persamaan tegangan untuk masukan dan keluaran transformator.

Persamaan untuk tegangan masukan transformator dapat ditulis sebagai berikut:

V1=E1+I1R1+jI1X1=E1+I1(R1+jX1)=E1+I1Z1

Persamaan untuk tegangan output transformator dapat ditulis sebagai berikut:

V2=E2−I2R2−jI2X2=E2−I2(R2+jX2)=E2−I2

Kerugian Transformator

1). Kerugian inti &

2). Kerugian tembaga

adalah dua jenis kerugian yang mungkin terjadi pada transformator.

1). Kerugian Inti

Kerugian histeresis bersama dengan kerugian arus eddi berkontribusi pada kerugian inti total transformator, yang dapat dinyatakan sebagai:

Kerugian inti=Ph+Pe

Dalam kondisi tersebut, kerugian histeresis terjadi akibat pembalikan magnetik yang terjadi di inti.

Kerugian histeresis,Ph=ηB1.6maxfV

Selain itu, arus eddi terjadi karena aliran arus eddi di dalam inti.

Kerugian arus eddi,Pe=keB2mf2t2

Dimana,

η – Koefisien Steinmetz,

Bm– Densitas fluks maksimum inti,

Ke– Konstanta arus eddy,

f – Frekuensi pembalikan fluks magnetik, dan

V – Volume inti.

2). Rugi Daya Tembaga

Rugi daya tembaga terjadi akibat gulungan transformator memiliki resistansi tinggi.

Rugi daya tembaga=I21R1+I22R2

Regulasi Tegangan Transformator

Perubahan tegangan keluaran transformator dari beban kosong hingga beban penuh dijelaskan sebagai regulasi tegangan transformator, dan diukur relatif terhadap tegangan beban kosong transformator.

Regulasi Tegangan=(Tegangan beban kosong - Tegangan beban penuh)/Tegangan beban kosong

Efisiensi Transformator

Efisiensi transformator didefinisikan sebagai rasio daya keluaran terhadap daya masukan.

Efisiensi,η=Daya keluaran(Po)/Daya masukan(Pi)

Efisiensi,η=Daya keluaran/(Daya keluaran+Kehilangan)

Efisiensi Transformator di Bawah Semua Kondisi Beban

Rumus berikut digunakan untuk menentukan efisiensi transformator pada beban aktual tertentu:

η= x × kVA beban penuh×faktor daya/(x × kVA beban penuh×faktor daya)+Kehilangan

Efisiensi Transformator Sehari Penuh

Efisiensi sehari penuh transformator didefinisikan sebagai rasio energi keluaran (kWh) terhadap energi masukan (kWh) selama periode 24 jam.

ηsehari penuh=Energi keluaran dalam kWh / Energi masukan dalam kWh

Kondisi untuk Efisiensi Maksimum Transformator

Ketika kerugian inti dan kerugian tembaga transformator sama satu sama lain, efisiensi transformator berada pada maksimumnya.

Oleh karena itu, untuk mencapai efisiensi maksimum transformator

Kehilangan tembaga = Kehilangan inti

Efisiensi Maksimum Trafo Sesuai dengan Arus Beban

Arus beban (atau) arus gulungan sekunder untuk efisiensi maksimum trafo diberikan oleh,

I2=√Pi/R02

Kesimpulan

Postingan ini menjelaskan rumus-rumus paling penting dari trafo listrik, yang sangat penting bagi semua pembelajar teknik elektro dan setiap profesional teknik elektro.

Pernyataan: Hormati aslinya, artikel bagus layak dibagikan, jika ada pelanggaran hak cipta silakan hubungi untuk dihapus.