ელექტრო ტრანსფორმატორები – ფორმულები და განტოლებები

ტრანსფორმატორები არიან ერთ-ერთი ყველაზე ხშირად გამოყენებული ელექტროტექნიკური მოწყობილობები და ისინი შეგიძლიათ ნახოთ რამდენიმე გამოყენებაში ელექტროტექნიკის სფეროში, რითაც შეიძლება იყოს ენერგიის სისტემები. ამიტომ, ელექტროტექნიკური ინჟინერის პოზიციაში, ჩვენ ჩვეულებრივ გვჭირდება ტრანსფორმატორის სხვადასხვა მახასიათებლების გამოთვლა, რათა დავადგინოთ ისინი რომელი პირობების ქვეშ მუშაობს. ამის გაკეთებისთვის ჩვენ უნდა გამოვიყენოთ სტანდარტული განტოლებები, რომლებიც შეიძლება ნახოთ შემდეგ მომდევნო სექციებში ამ პოსტში.

რა არის ტრანსფორმატორი?

ტრანსფორმატორი არის სტატიკური ცვლადი ელექტრო მოწყობილობა, რომელიც გამოიყენება ელექტრო ენერგიის სისტემებში და მისი მიზანია დაარღვიოს დარტყმის დონე საჭიროებების მიხედვით. ეს შეიძლება ნიშნავდეს დარტყმის ზრდას ან შემცირებას. ტრანსფორმატორით შეიძლება შეცვალოს დარტყმის დონე და მიმდევრობა, მაგრამ სიხშრობა რჩება იგივე.

სხვადასხვა ტიპის ტრანსფორმატორები

ტრანსფორმატორი შეიძლება კლასიფიცირდეს ეს ორი კატეგორია მისი მუშაობის გზის მიხედვით:

• დარტყმის ზრდა დაბალი დონიდან ხდება დაზრდის ტრანსფორმატორით, რაც ნიშნავს დაზრდის ტრანსფორმატორს.

• დარტყმის დონის შემცირება ხდება დარტყმის შემცირების ტრანსფორმატორით, რომელიც იწყება უფრო მაღალი დარტყმის დონიდან.

• იზოლაციის ტრანსფორმატორი არ შეცვლის დარტყმას, არამედ ელექტრონულად იზოლირებს ორ დადებულ ელექტრო წრედს. მას ასევე უწოდებენ 1-1 ტრანსფორმატორს.

ტრანსფორმატორის EMF განტოლება

ტერმინი "ტრანსფორმატორის EMF განტოლება" უნიშნავს მათემატიკურ ფორმულას, რომელიც განსაზღვრავს ტრანსფორმატორის დამრწმუნებელი ელექტრომაგნიტური ველის (EMF) მნიშვნელობას მის სიმრდეებში.

მთართლების სიმრდეების ელექტრომაგნიტური ველის განტოლება არის შემდეგი:

E1=4.44fϕmN1=4.44fBmAN1

შემდეგია მაგნიტური ველის განტოლება მეორე სართულის ხაზისთვის:

E2=4.44fϕmN2=4.44fBmAN2

სადაც,

f - დაწყების სიხშირე,

ϕm – კორის მაქსიმალური ფლაქსი,

Bm– კორის მაქსიმალური ფლაქსის სიმკვრივე,

A – კორის მოჭრილი ფართობი,

N1 და N2 – მთავარი და მეორე სართულის ხაზების მრუდების რაოდენობა.

ტრანსფორმატორის კუთხე

ტრანსფორმატორის კუთხე განიხილება როგორც პრიმარი მხარეში (N1) და სეკუნდარი მხარეში (N2) ჩართული სვრის რაოდენობის შეფარდება.

კუთხე = პრიმარი სვრის რაოდენობა (N1)/სეკუნდარი სვრის რაოდენობა (N2)

ტრანსფორმატორის ძალის ტრანსფორმაციის კუთხე

ტერმინი "ძალის ტრანსფორმაციის კუთხე" აღწერს ტრანსფორმატორის ცვლადი ძალის (AC) გამოყოფილ ძალას და შესავალ ძალას შორის ურთიერთქმედებას. ის აღინიშნება K სიმბოლოთი.

ძალის ტრანსფორმაციის კუთხე,

K=გამოყოფილი ძალა (V2)/შესავალი ძალა (V1)

ტრანსფორმატორის დენის ტრანსფორმაციის კუთხე

ტერმინი "დენის ტრანსფორმაციის კუთხე" აღწერს ტრანსფორმატორის გამოყოფილი დენის, რომელიც იწყება სეკუნდარი სვრის მიერ, და შესავალ დენის, რომელიც იწყება პრიმარი სვრის მიერ, შორის ურთიერთქმედებას.

დენის ტრანსფორმაციის კუთხე,

K=მეორე სიმრძნალის დენი(I2)/პირველი სიმრძნალის დენი(I1)

ძარითული დარწმუნების რაციონალურობა, ძარითული გარდაქმნის რაციონალურობა და სიმრძნალების რაციონალურობა შორის კავშირი

შემდეგი ფორმულა აჩვენებს სიმრძნალების რაციონალურობას, ძარითული გარდაქმნის რაციონალურობას და სიმრძნალების რაციონალურობას შორის კავშირს:

სიმრძნალების რაციონალურობა =N1/N2=V1/V2=I2/I1=1/K

ამ პირობებში, ძარითული გარდაქმნის რაციონალურობა ხელს უწყობს ძარითული დარწმუნების რაციონალურობას. ეს იმიტომ ხდება, რომ როდესაც ტრანსფორმატორი ზრდის ძარის დონეს, ის იმავე პროპორციით შემცირებს დენს, რათა დარწმუნდეს, რომ მაგნიტური ველის ძალა (MMF) ბუშტში მუდმივი დონის დარწმუნებით დარჩება.

MMF ტრანსფორმატორის განტოლება

მაგნიტური ძალა ნიშნავს MMF-ით. ტრანსფორმატორის ამპერ-სიმრძნალის რეიტინგი არის მეორე სახელი MMF-ისთვის. მაგნიტური ფლუქსი ტრანსფორმატორის ბუშტში ქმნილია MMF-ის მიერ. ის განსაზღვრულია სიმრძნალების რაოდენობის და დენის ნამრავლით, რომელიც მიმდინარეობს სიმრძნალებში.

პირველი სიმრძნალი, MMF=N1I1

შემდეგი სარტყელი, MMF=N2I2

სადაც,

I1- ქერძნის პირველი სარტყელის მიმდევრობაში მდებარე დენი

I2– ქერძნის მეორე სარტყელის მიმდევრობაში მდებარე დენი

ქერძნის სარტყელების ეკვივალენტური წინააღმდეგობა

ქერძნის პირველი და მეორე სარტყელის შესაქმნელად ხშირად გამოიყენება თხელი ბრინჯი. შედეგად, ისინი ფართოდ მიიღებენ სასრულ წინააღმდეგობას, თუმცა ეს სასრული წინააღმდეგობა არაფრობას ახლოს მდებარე არის. R1 არის სიმბოლო, რომელიც გამოიყენება ქერძნის პირველი სარტყელის წინააღმდეგობის აღსანიშნავად, ხოლო R2 არის სიმბოლო, რომელიც გამოიყენება ქერძნის მეორე სარტყელის წინააღმდეგობის აღსანიშნავად.

ქერძნის სრული სქემის მითითებით, ან პირველ სარტყელზე, ან მეორე სარტყელზე, ქერძნის სარტყელების ეკვივალენტური წინააღმდეგობა შემდეგნაირად გამოითვლება.

ამიტომ, ქერძნის პირველ სარტყელზე მდებარე სარტყელების ეკვივალენტური წინააღმდეგობა შემდეგნაირად გამოითვლება:

R01=[R1+R′2]=[R1+(R2/K2)]

ტრანსფორმატორის მეორე მხარის კოილების ექვივალენტური წინააღმდეგობა შემდეგნაირად შეიძლება გამოთვალოს:

R02=[R2+R′1]=[R2+(R1K2)]

სადაც,

R1 ′ აღწერს პირველი მხარის კოილის წინააღმდეგობას მეორე მხარის მიმართ,

R2 ′ აღწერს მეორე მხარის კოილის წინააღმდეგობას პირველი მხარის მიმართ,

R1 აღწერს პირველი მხარის კოილის წინააღმდეგობას,

R2 აღწერს მეორე მხარის კოილის წინააღმდეგობას,

R01 წარმოადგენს ტრანსფორმატორის ეკვივალენტურ წინააღმდეგობას პირველი მხარის მითითებით და

R02 წარმოადგენს ტრანსფორმატორის ეკვივალენტურ წინააღმდეგობას მეორე მხარის მითითებით.

ტრანსფორმატორის ზარდის სიდიდის წარმოტაცება

ტერმინი "ტრანსფორმატორის ზარდის სიდიდის წარმოტაცება" უწყვეტ შემთხვევაში უთხრავს ინდუქტიურ წინააღმდეგობაზე, რომელიც წარმოქმნის ტრანსფორმატორში მაგნიტური ვარიანტის გადატეကილება.

პირველი ზარდის მითითებით,

X1= E1/I1

მეორე ზარდის მითითებით

X2= E2/I2

ამ განტოლებაში,

X1 წარმოადგენს პირველი ზარდის წარმოტაცების სიდიდეს,

X2 წარმოადგენს მეორე ზავის დახვევის რეაქტიულ ძაბვას,

E1 წარმოადგენს პირველი ზავის თავიდან შემდგარ ემფს-ს და

E2 წარმოადგენს მეორე ზავის თავიდან შემდგარ ემფს-ს.

ტრანსფორმატორის ზავების ეკვივალენტური რეაქტიული ძაბვა

ტრანსფორმატორის პირველი და მეორე ზავების მთლიანი რეაქტიული ძაბვა წარმოადგენს ეკვივალენტურ რეაქტიულ ძაბვას.

ტრანსფორმატორის ეკვივალენტური რეაქტიული ძაბვა, როგორც ეს გამოიყენება პირველი ზავისთვის, არის შემდეგი:

X01=[X1+X′2]=[X1+(X2/K2) ]

ტრანსფორმატორის ეკვივალენტური რეაქტიული ძაბვა, როგორც ეს გამოიყენება მეორე ზავისთვის, არის შემდეგი:

X02=[X2+X′1]=[X2+(K2X1)]

ამ განტოლებაში,

X1‘ წარმოადგენს პირველი ზედის გახრილის დათვლას მეორე ზედის მხარეს და

X2‘ წარმოადგენს მეორე ზედის გახრილის დათვლას პირველი ზედის მხარეს.

ტრანსფორმატორის ზედების სრული იმპედანცია

ტერმინი "ტრანსფორმატორის ზედების სრული იმპედანცია" მიუთითებს წინასწარი წირების და გახრილის შერეული ძალის წინააღმდეგობაზე.

ტრანსფორმატორის პირველი ზედის იმპედანცია მითითებულია როგორც

Z1=√R21+X21

ტრანსფორმატორის მეორე ზედის იმპედანცია მითითებულია როგორც

Z2=√R22+X22

ტრანსფორმატორის პირველ ზედაპირზე ეკვივალენტური იმპედანცია შემდეგნაირად გამოითვლება:

Z01=√R201+X201

ტრანსფორმატორის მეორე ზედაპირზე ეკვივალენტური იმპედანცია შემდეგნაირად გამოითვლება:

Z02=√R202+X202

ტრანსფორმატორის შესავალი და გამოსავალი ძაბვის განტოლებები

ტრანსფორმატორის ეკვივალენტურ ქსელში KVL ფორმულა გამოიყენება შესავალი და გამოსავალი ძაბვის განტოლებების მისაღებად.

ტრანსფორმატორის შესავალი ძაბვის განტოლება შემდეგნაირად ჩაიწერება:

V1=E1+I1R1+jI1X1=E1+I1(R1+jX1)=E1+I1Z1

ტრანსფორმატორის გამოყვანის ძაბვის განტოლება შეიძლება ჩაწეროთ შემდეგნაირად:

V2=E2−I2R2−jI2X2=E2−I2(R2+jX2)=E2−I2

ტრანსფორმატორის აკრძალული დანაკარგები

1). ბუნებრივი დანაკარგი &

2). თითქმის დანაკარგი

არის ორი განსხვავებული ტიპის დაკარგვა, რომელიც შეიძლება წარმოიქმნას ტრანსფორმატორში.

1). კორპუსის დაკარგვა

ჰისტერეზის დაკარგვა და ტექვის დაკარგვა ერთად წარმოადგენს ტრანსფორმატორის კორპუსის სრულ დაკარგვას, რომელიც შეიძლება გამოისახოს შემდეგნაირად:

კორპუსის დაკარგვა=Ph+Pe

ამ პირობებში, ჰისტერეზის დაკარგვა წარმოიქმნება მაგნიტური ინვერსიით, რომელიც ხდება კორპუსში.

ჰისტერეზის დაკარგვა, Ph=ηB1.6maxfV

დამატებით, ტექვის დაკარგვა წარმოიქმნება ტექვით, რომელიც იწყება კორპუსში.

ტექვის დაკარგვა, Pe=keB2mf2t2

სადაც,

η – სტეინმეტსის კოეფიციენტი,

Bm– ბურთულის მაქსიმალური ფლაქსის სიმკვრივე,

Ke– ტეხილის დენის მუდმივა,

f – მაგნიტური ფლაქსის შებრუნების სიხშირე და

V – ბურთულის მოცულობა.

2). პირის დაკარგვა

პირის დაკარგვა ხდება ტრანსფორმატორის გასარტყელის მაღალი წინააღმდეგობის შედეგად.

პირის დაკარგვა=I21R1+I22R2

ტრანსფორმატორის ძაბვის რეგულირება

ტრანსფორმატორის გამოსვლის ძაბვის ცვლილება ნულოვანი ტვირთიდან სრულ ტვირთამდე აღწერილია როგორც ტრანსფორმატორის ძაბვის რეგულირება და ის იზორიენტება ტრანსფორმატორის ნულოვანი ტვირთის ძაბვის შესახებ.

ძაბვის რეგულირება=(ნულოვანი ტვირთის ძაბვა - სრული ტვირთის ძაბვა)/ნულოვანი ტვირთის ძაბვა

ტრანსფორმატორის ეფექტურობა

ტრანსფორმატორის ეფექტურობა განიხილება გამოსვლის ძალის და შესავალი ძალის შეფარდებით.

ეფექტურობა, η=გამოსვლის ძალა(Po)/შესავალი ძალა(Pi)

ეფექტურობა, η=გამოსვლის ძალა/(გამოსვლის ძალა+წაკითხვები)

ტრანსფორმატორის ეფექტურობა ყველა ტვირთის პირობაში

შემდეგი ფორმულა გამოიყენება ტრანსფორმატორის ეფექტურობის დასადგენად კონკრეტული ტვირთის შემთხვევაში:

η= x × სრული ტვირთი kVA×ძალის ფაქტორი/(x × სრული ტვირთი kVA×ძალის ფაქტორი)+წაკითხვები

ტრანსფორმატორის დღიური ეფექტურობა

ტრანსფორმატორის დღიური ეფექტურობა განიხილება გამოსვლის ენერგიის (kWh) და შესავალი ენერგიის (kWh) შეფარდებით 24-საათიანი პერიოდის განმავლობაში.

ηallday=გამოსვლის ენერგია kWh / შესავალი ენერგია kWh

ტრანსფორმატორის მაქსიმალური ეფექტურობის პირობა

როცა ტრანსფორმატორის გარეშე და თითქმის დაზიანებები ერთმანეთის ტოლია, ტრანსფორმატორის ეფექტურობა მის მაქსიმალურ დონეზეა.

ამიტომ, რათა მივიღოთ ტრანსფორმატორის მაქსიმალური ეფექტურობა

მედის კარგი კარგი

ტრანსფორმატორის მაქსიმალური ეფექტურობა ტვირთის დენის შესაბამისად

ტრანსფორმატორის მაქსიმალური ეფექტურობისთვის ტვირთის დენი (ან) მეორე სარტყელის დენი შეიძლება გამოითვალოს შემდეგი ფორმულით,

I2=√Pi/R02

დასკვნა

ეს პოსტი ახსნის ელექტროტექნიკის ტრანსფორმატორების ყველაზე საჭირო ფორმულებს, რომლებიც მნიშვნელოვანია ყველა ელექტროტექნიკის სწავლას და პროფესიონალთა მიერ.

დეკლარაცია: პირველადი სამართლიანი სტატიების გაზიარება, თუ არსებულია დარღვევა დაუკავშირდით წაშლას.