Ηλεκτρικοί Μετατροπείς – Τύποι και Εξισώσεις

Οι μετασχηματιστές είναι ένα από τα πιο συνηθισμένα είδη ηλεκτρικών συσκευών και μπορούν να βρεθούν σε διάφορες εφαρμογές μέσα στο πεδίο της ηλεκτρολογίας, συμπεριλαμβανομένων των συστημάτων ενέργειας. Συνεπώς, ως ηλεκτρολόγος μηχανικός, είναι συνήθως απαραίτητο να υπολογίζει διάφορες χαρακτηριστικές του μετασχηματιστή για να καθορίσει τις συνθήκες υπό τις οποίες λειτουργεί. Για να το κάνει αυτό, θα χρειαστεί να χρησιμοποιήσει συνηθισμένες εξισώσεις, οι οποίες μπορούν να διαβαστούν στα επόμενα τμήματα αυτής της δημοσίευσης.

Τι είναι ένας Μετασχηματιστής?

Ο μετασχηματιστής είναι μια στατική ηλεκτρική συσκευή ροής εναλλασσόμενης ροής που χρησιμοποιείται στα συστήματα ηλεκτρικής ενέργειας για την τροποποίηση του επιπέδου τάσης σύμφωνα με τις απαιτήσεις. Αυτό μπορεί να σημαίνει αύξηση ή μείωση της τάσης. Το επίπεδο τάσης και ροής μπορεί να αλλάξει από έναν μετασχηματιστή, αλλά η συχνότητα παραμένει ίδια.

Διαφορετικοί τύποι μετασχηματιστών

Ένας μετασχηματιστής μπορεί να ταξινομηθεί σε μία από αυτές τις τρεις κατηγορίες, σύμφωνα με τον τρόπο λειτουργίας του:

• Η τάση αυξάνεται από ένα χαμηλότερο επίπεδο με τη χρήση ενός μετασχηματιστή αύξησης, που είναι γνωστός ως step-up transformer.

• Το επίπεδο τάσης μειώνεται από έναν μετασχηματιστή μείωσης, που ξεκινά από ένα υψηλότερο επίπεδο τάσης.

• Ένας μετασχηματιστής απομόνωσης είναι ένα συστηματικό στοιχείο που δεν αλλάζει την τάση, αλλά παρέχει ηλεκτρική απομόνωση μεταξύ δύο ανεξάρτητων ηλεκτρικών κυκλωμάτων. Ένα άλλο όνομα γι' αυτόν είναι ο 1-σε-1 μετασχηματιστής.

Εξίσωση EMF του Μετασχηματιστή

Η έννοια "εξίσωση EMF του μετασχηματιστή" αναφέρεται στη μαθηματική τύπο που καθορίζει την τιμή του εκτελεσθέντος ηλεκτρομαγνητικού πεδίου (EMF) στις πλεξίδες του μετασχηματιστή.

Η εξίσωση για το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο της πρωτεύουσας πλεξίδας είναι η εξής:

E1=4.44fϕmN1=4.44fBmAN1

Η εξίσωση για το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο του δευτερεύοντος στρώματος είναι η εξής:

E2=4.44fϕmN2=4.44fBmAN2

Όπου,

f - Συχνότητα εφοδιασμού,

ϕm – Μέγιστη ροή μαγνητικού φλούξου στον πυρήνα,

Bm– Μέγιστη πυκνότητα μαγνητικού φλούξου στον πυρήνα,

A – Επιφάνεια διατομής του πυρήνα,

N1 και N2 – Αριθμός κλίνων στο πρωτεύον και δευτερεύον στρώμα.

Λόγος Σπειρών του Μετατροπέα

Ο λόγος σπειρών ενός μετατροπέα ορίζεται ως το πηλίκο του αριθμού σπειρών στην πρωτεύουσα πλευρά (N1) προς τον αριθμό σπειρών στη δευτερεύουσα πλευρά (N2) του μετατροπέα.

Λόγος Σπειρών=Σπείρες πρωτεύουσας πλευράς (N1)/Σπείρες δευτερεύουσας πλευράς (N2)

Λόγος Μετατροπής Τάσης του Μετατροπέα

Η έννοια «λόγος μετατροπής τάσης» αναφέρεται στη σχέση μεταξύ της εξόδου τάσης εναλλασσόμενου ρεύματος (AC) ενός μετατροπέα και της εισόδου τάσης εναλλασσόμενου ρεύματος (AC). Συμβολίζεται με K.

Λόγος Μετατροπής Τάσης,

K=Εξοδική Τάση (V2)/Εισοδική Τάση (V1)

Λόγος Μετατροπής Ρεύματος του Μετατροπέα

Η έννοια «λόγος μετατροπής ρεύματος» αναφέρεται στην αναλογία του εξοδικού ρεύματος ενός μετατροπέα, που είναι το ρεύμα που διαρρέει τη δευτερεύουσα σπείρα, προς το εισοδικό ρεύμα, που είναι το ρεύμα που διαρρέει την πρωτεύουσα σπείρα.

Λόγος Μετατροπής Ρεύματος,

K=Τροπικός Ρεύματος (I2)/Πρωτεύον Ρεύμα (I1)

Σχέση μεταξύ Τροπικού Ρεύματος & Τροπικής Τάσης, & Σχέσης Σπειρών

Η εξής τύπος δείχνει τη σχέση που υπάρχει μεταξύ της σχέσης σπειρών, της τροπικής τάσης και του τροπικού ρεύματος:

Σχέση Σπειρών =N1/N2=V1/V2=I2/I1=1/K

Σε αυτή τη συνθήκη, η τροπική τάση αντιστρέφεται από τον τροπικό ρεύμα. Αυτό συμβαίνει γιατί, όποτε ένας τρανσφορματόρας αυξάνει την τάση, μειώνει παράλληλα το ρεύμα με την ίδια αναλογία, προκειμένου να διατηρηθεί η ισχύς του μαγνητικού πεδίου (MMF) στον πυρήνα σε σταθερό επίπεδο.

Εξίσωση MMF Τρανσφορματόρα

Η Δύναμη Μαγνητικού Ορέγματος, συμβολίζεται ως MMF. Η αξιολόγηση αμπερ-σπειρών του τρανσφορματόρα είναι άλλο όνομα για το MMF. Ένα σταθεροποιημένο μαγνητικό ρεύμα στον πυρήνα του τρανσφορματόρα δημιουργείται από το MMF. Ορίζεται πολλαπλασιάζοντας τον αριθμό των σπειρών στην εντυπωσιά με το ρεύμα που διαρρέει την εντυπωσιά.

Πρωτεύουσα εντυπωσιά, MMF=N1I1

Δευτερεύουσα πλεξίδα, MMF=N2I2

Όπου,

I1-Ρεύμα στην πρωτεύουσα πλεξίδα του μετατροπέα

I2– Ρεύμα στη δευτερεύουσα πλεξίδα του μετατροπέα

Ισοδύναμη αντίσταση των πλεξίδων του μετατροπέα

Το καλκινό σύρμα χρησιμοποιείται συχνά στην κατασκευή των πρωτευουσών και δευτερευουσών πλεξίδων ενός μετατροπέα. Ως αποτέλεσμα, έχουν μια πεπερασμένη αντίσταση, παρ' όλα αυτά μια αρκετά χαμηλή. Το R1 είναι το σύμβολο που χρησιμοποιείται για να δείξει την αντίσταση της πρωτεύουσας πλεξίδας, ενώ το R2 είναι το σύμβολο που χρησιμοποιείται για να αντιπροσωπεύσει την αντίσταση της δευτερεύουσας πλεξίδας.

Αναφερόμενοι στο σύνολο του περιθωρίου του μετατροπέα, είτε στην πρωτεύουσα είτε στη δευτερεύουσα πλευρά, η ισοδύναμη αντίσταση των πλεξίδων του μετατροπέα δίνεται.

Επομένως, η ισοδύναμη αντίσταση των πλεξίδων στην πρωτεύουσα πλευρά του μετατροπέα μπορεί να υπολογιστεί ως εξής:

R01=[R1+R′2]=[R1+(R2/K2)]

Η ισοδύναμη αντίσταση των συλλέξεων στη δευτερεύουσα πλευρά του μετατροπέα μπορεί να υπολογιστεί ως εξής:

R02=[R2+R′1]=[R2+(R1K2)]

Όπου,

R1 ′ αντιπροσωπεύει την αντίσταση της πρωτεύουσας συλλογής με αναφορά στη δευτερεύουσα πλευρά,

R2 ′ αντιπροσωπεύει την αντίσταση της δευτερεύουσας συλλογής με αναφορά στη πρωτεύουσα πλευρά,

R1 αντιπροσωπεύει την αντίσταση της πρωτεύουσας συλλογής,

R2 αντιπροσωπεύει την αντίσταση της δευτερεύουσας συλλογής,

R01 προσφέρει την ισοδύναμη αντίσταση του μετατροπέα με αναφορά στην πρωτεύουσα πλευρά, και

R02 προσφέρει την ισοδύναμη αντίσταση του μετατροπέα με αναφορά στη δευτερεύουσα πλευρά.

Αντίσταση Ανάκτησης των Στροφών του Μετατροπέα

Η έννοια «αντίσταση ανάκτησης των στροφών του μετατροπέα» αναφέρεται στην εξαναγκαστική αντίσταση που προκαλείται από την ανάκτηση μαγνητικού ροής στον μετατροπέα.

Σχετικά με την πρωτεύουσα στροφή,

X1= E1/I1

Σχετικά με τη δευτερεύουσα στροφή

X2= E2/I2

Σε αυτή την εξίσωση,

X1 αντιπροσωπεύει την αντίσταση ανάκτησης της πρωτεύουσας στροφής,

X2 προσωπεία την διάρροη αντίδρασης του δευτερεύοντος πλέγματος,

E1 προσωπεία την αυτοεκπομπόμενη ηλεκτροδυναμική δύναμη (emf) του πρωτεύοντος πλέγματος, και

E2 προσωπεία την αυτοεκπομπόμενη ηλεκτροδυναμική δύναμη (emf) του δευτερεύοντος πλέγματος.

Ισοδύναμη αντίδραση των πλεξίων του μετατροπέα

Η συνολική αντίδραση που προσφέρουν τα πρωτεύοντα και δευτερεύοντα πλέγματα του μετατροπέα στη συνολική αντίδραση, η οποία είναι γνωστή ως ισοδύναμη αντίδραση.

Η ισοδύναμη αντίδραση του μετατροπέα, όσον αφορά την πρωτεύουσα πλευρά, είναι ως εξής:

X01=[X1+X′2]=[X1+(X2/K2) ]

Η ισοδύναμη αντίδραση του μετατροπέα, όσον αφορά την δευτερεύουσα πλευρά, είναι ως εξής:

X02=[X2+X′1]=[X2+(K2X1)]

Σε αυτή την εξίσωση,

X1‘ αντιπροσωπεύει τη διάρροια της αντίδρασης του πρωταρχικού στρόφιλου στη δευτερεύουσα πλευρά, και

X2‘ αντιπροσωπεύει τη διάρροια της αντίδρασης του δευτερεύοντος στρόφιλου στην πρωταρχική πλευρά.

Συνολική Αντίσταση των Στροφίων του Μετατροπέα

Η έννοια «συνολική αντίσταση των στροφίων του μετατροπέα» αναφέρεται στην αντίθεση που παρέχεται από τις συνδυασμένες προσπάθειες των αντιστάσεων στρόφιλων και της διάρροιας της αντίδρασης.

Η αντίσταση του πρωταρχικού στρόφιλου του μετατροπέα αναφέρεται ως

Z1=√R21+X21

Η αντίσταση του δευτερεύοντος στρόφιλου του μετατροπέα αναφέρεται ως

Z2=√R22+X22

Στην πρωτεύουσα πλευρά του μετατροπέα, η ισοδύναμη αντίσταση υπολογίζεται ως εξής:

Z01=√R201+X201

Στη δευτερεύουσα πλευρά του μετατροπέα, η ισοδύναμη αντίσταση υπολογίζεται ως εξής:

Z02=√R202+X202

Εξισώσεις της Εισόδου και Έξοδου Τάσης ενός Μετατροπέα

Στο ισοδύναμο πλάκα του μετατροπέα, η τύπος KVL (Κύκλος Βολτικής Λειτουργίας) χρησιμοποιείται για να πάρει τις εξισώσεις τάσης για την είσοδο και έξοδο του μετατροπέα.

Η εξίσωση για την είσοδο τάσης ενός μετατροπέα μπορεί να γραφτεί ως εξής:

V1=E1+I1R1+jI1X1=E1+I1(R1+jX1)=E1+I1Z1

Η εξίσωση για την έξοδο στάθμης τάσης ενός μετατροπέα μπορεί να γραφτεί ως εξής:

V2=E2−I2R2−jI2X2=E2−I2(R2+jX2)=E2−I2

Απώλειες Μετατροπέα

1). Απώλεια πυρήνα &

2). Απώλεια χαλκού

είναι τα δύο διαφορετικά είδη απωλειών που μπορεί να συμβούν στον μετατροχέα.

1). Απώλειες κύκλωμα

Οι απώλειες υστερήσεως μαζί με τις απώλειες αιωρούμενων ρευμάτων συνεισφέρουν στις συνολικές απώλειες του κύκλωμα του μετατροχέα, οι οποίες μπορούν να εκφραστούν ως:

Απώλειες κύκλωμα=Ph+Pe

Σε τέτοιες συνθήκες, οι απώλειες υστερήσεως προκαλούνται από μια μαγνητική αναστροφή που συμβαίνει στο κύκλωμα.

Απώλειες υστερήσεως,Ph=ηB1.6maxfV

Επιπλέον, οι απώλειες αιωρούμενων ρευμάτων προκαλούνται από αιωρούμενα ρεύματα που ρέουν μέσα στο κύκλωμα.

Απώλειες αιωρούμενων ρευμάτων,Pe=keB2mf2t2

Όπου,

η – Η σταθερά Steinmetz,

Bm– Μέγιστη πυκνότητα ροής,

Ke– Σταθερά εδώδων ρευμάτων,

f – Συχνότητα αναστροφής μαγνητικής ροής, και

V – Τομέας του πυρήνα.

2). Χαμένη ισχύς στο χαλκό

Η χαμένη ισχύς στο χαλκό προκαλείται λόγω της υψηλής αντίστασης των στροφών του μετατροπέα.

Χαμένη ισχύς στο χαλκό=I21R1+I22R2

Ρύθμιση τάσης του μετατροπέα

Η μεταβολή της εξόδου τάσης ενός μετατροπέα από κατάσταση χωρίς φορτίο σε πλήρες φορτίο περιγράφεται ως ρύθμιση τάσης του μετατροπέα και μετράται σε σχέση με την τάση του μετατροπέα χωρίς φορτίο.

Ρύθμιση τάσης=(Τάση χωρίς φορτίο - Τάση πλήρους φορτίου)/Τάση χωρίς φορτίο

Απόδοση του μετατροπέα

Η αποδοτικότητα του μετασχηματιστή ορίζεται ως το πηλίκο της εξόδου ενέργειας σε σχέση με την είσοδο ενέργειας.

Αποδοτικότητα, η=Εξόδου ενέργεια (Po)/Είσοδος ενέργειας (Pi)

Αποδοτικότητα, η=Εξόδου ενέργεια/(Εξόδου ενέργεια+Απώλειες)

Αποδοτικότητα του Μετασχηματιστή Υπό Όλες τις Συνθήκες Φορτίου

Η παρακάτω τύπος χρησιμοποιείται για την καθορισμό της αποδοτικότητας ενός μετασχηματιστή σε συγκεκριμένο πραγματικό φορτίο:

η= x × full load kVA×δύναμη παραγώγου/(x × full load kVA×δύναμη παραγώγου)+Απώλειες

Αποδοτικότητα Του Μετασχηματιστή Κατά Τη Διάρκεια Ολόκληρης Της Ημέρας

Η αποδοτικότητα του μετασχηματιστή κατά τη διάρκεια ολόκληρης της ημέρας ορίζεται ως το πηλίκο της εξόδου ενέργειας (kWh) σε σχέση με την είσοδο ενέργειας (kWh) κατά τη διάρκεια 24 ωρών.

ηallday=Εξόδου ενέργεια σε kWh / Είσοδος ενέργειας σε kWh

Συνθήκη για Την Μέγιστη Αποδοτικότητα Του Μετασχηματιστή

Όταν οι απώλειες του πυρήνα και οι απώλειες του χαλκού ενός μετασχηματιστή είναι ίσες μεταξύ τους, η αποδοτικότητα του μετασχηματιστή είναι στο μέγιστο της.

Ως εκ τούτου, για να επιτευχθεί η μέγιστη αποδοτικότητα του μετασχηματιστή

Απώλεια χαλκού = Απώλεια πυρήνα

Μέγιστη απόδοση μετατροπέα σε σχέση με την τροφοδοτική ροή

Η τροφοδοτική ροή (ή) η ροή του δευτερεύοντος ενισχυμένου κύκλου για τη μέγιστη απόδοση ενός μετατροπέα παρέχεται από,

I2=√Pi/R02

Συμπέρασμα

Αυτό το άρθρο εξήγησε τις πιο βασικές τυπικές σχέσεις των ηλεκτρικών μετατροπέων, οι οποίες είναι εξαιρετικά σημαντικές για όλους τους μαθητές της ηλεκτρολογίας και κάθε επαγγελματία της ηλεκτρολογίας.

Δήλωση: Επιδείξτε σεβασμό στο πρωτότυπο, καλά άρθρα αξίζει να μοιραζόμαστε, αν υπάρχει παραβίαση πνευματικών δικαιωμάτων παρακαλώ επικοινωνήστε για διαγραφή.