Transformatorên Elektrîk – Formûl û Ekuasyonan

Transformers yek ji bo demên elektrîkî yên çêtirîn ne, û di navbera çendîna cihazên elektrîkî de dest bi dîtina dêbêjin. Bîyavê, di pozîsyonê elektrîkerê de, hejmarê xweste ye ku hemanî yên çêtirîn ên transformerê biceribîne da ku amûrên ku diyan de werin taybet bide. Ji bo mehabeş, divê eqasyonên çêtirîn bikar bînin, ku di paragrafên ku di vê postan de dîtin.

Transformer çiye?

Transformer yek cihaz elektrîkî alternatif statîk e ku di sistemên nîrgalî elektrîkî de bikar îne da ku pîvaneyên voltajê veguhere bike. Ev dikare wekheya zêdetkirin an herkirin voltajê be. Transformer voltaj û ampereya biguherîne, lê feqrê ya her duêm din niha bimîne.

Cih û cîhek ji transformeryan

Transformer di navbera sê kategoriyan de binevekirin, wan di waya operasyonê de hatine nîsgirin:

• Step-up transformer voltajê ji pîvaneyên kêmkir li ser pîvaneyên zêdikir bîguherîne, ji ber ku step-up transformer derbasdar e.

• Step-down transformer voltajê ji pîvaneyên zêdikir li ser pîvaneyên kêmkir bîguherîne, ji ber ku step-down transformer derbasdar e.

• Isolation transformer yek cihaz e ku voltajê niguherîne, lê du sistemên elektrîkî yên istexbar bibîne. Navê din jî isolation transformer e, an transformer 1-to-1.

Eqasyona EMF ya transformer

Terma "eqasyona EMF ya transformer" tevlî formula matematîkî e ku nimrekan induced electromagnetic field (EMF) di windings de ya transformer bermecelî dike.

Eqasyona electromagnetic field ya primary winding wekheya mînayî e:

E1=4.44fϕmN1=4.44fBmAN1

Dîvîzek dê electromagnetic field ya winding yekê deyîn a hatiye:

E2=4.44fϕmN2=4.44fBmAN2

Yanî,

f - Frekansa pêşkehatûbû,

ϕm – Girra herî mezin ên navendî,

Bm– Pêwistina girra herî mezin ên navendî,

A – Herêmî çapraznavendî ya navendî,

N1 ve N2 – Hejmar da cihên di winding yekan û duyan de.

Rêza Dîwaranên Transformer

Rêza dîwaranên transformer dihêje bi rêza dîwaranên nîvekên primar (N1) bi dîwaranên nîvekên secundar (N2) yan transformer.

Rêza Dîwaran= Dîwaranên Nîveka Primar (N1)/Dîwaranên Nîveka Secundar (N2)

Rêza Dîwarana Berdara Transformer

Terma “rêza dîwarana berdara” ji bo piştgirina derbaraya berdarê alternatif (AC) output da transformer bi berdarê alternatif (AC) input da transformer hatiye taybetand. Bi K hatine navendin.

Rêza Dîwarana Berdara,

K=Berdar Output (V2)/Berdar Input (V1)

Rêza Dîwarana Curenta Transformer

Terma “rêza dîwarana curenta” ji bo piştgirina proporsiyona curenta output da transformer, ku curentek eke di nîveka secundar de dehet, bi curenta input da transformer, ku curentek eke di nîveka primar de dehet.

Rêza Dîwarana Curenta,

K=Secondary winding current(I2)/Primary winding current(I1)

Cikra û Cûrên Dabandê û Cikra û Cûrên Berdewamî

Formulaya tê de herdemîna cikra dabandê, cûra dabandê û cikra berdewamî nîşan dide:

Turns Ratio =N1/N2=V1/V2=I2/I1=1/K

Li vê şertê de, cûra dabandê tê de binihêriyê ya cikra berdewamî ve girêdaye. Ji bo ku hêja cûreka dabandê bigere, cûra berdewamî di dema yekdeya de bi rasteyek din ên bixwe. Ev ji bo ku guhertina qarîba (MMF) li navbera xirabê yên transformerê li ser rasteyek din bibe.

Equation MMF Transformer

Guhertina magnetîkê ya MMF. Rêzên ampere-turn ya transformerê navên din e MMF. Guhertina magnetîkê li navbera xirabê yên transformerê hatî çêkirin ji MMF. Li ser hesabkirina hejmarê yên dabandê di windîngê de û cûra di navbera we de ra.

Dabanda sêyemî, MMF=N1I1

Binarî yekdîn, MMF=N2I2

Ku,

I1-Baranîna dîwarên sernavî ya transformasyonê

I2– Baranîna dîwarên duvnavî ya transformasyonê

Peyvên Nîqaşî yên Dîwarên Transformasyonê

Caykawtê serkerî hêsan de çêkirin dîwarên sernavî û duvnavî ya transformasyonê bîkar dihin. Bîyanîn, wan peyvên nîqaşî an jêrîn hene, lê ku hûn nîqaşî an jêrîn ne. R1 wateya ku hewce dike nîqaşa dîwarê sernavî ya transformasyonê, lê R2 wateya ku nîqaşa dîwarê duvnavî ya transformasyonê taybet dike.

Daxuyaniya guhertoyê transformasyonê, ya sernavî û ya duvnavî, peyvên nîqaşî yên dîwarên transformasyonê taybet dike.

Nalazî, peyvên nîqaşî yên dîwarên sernavî ya transformasyonê belaş hesab kirin:

R01=[R1+R′2]=[R1+(R2/K2)]

Trahendina bêtara dijîna pêşka transformatorek ji bo hesabkirin dibêje wek heya:

R02=[R2+R′1]=[R2+(R1K2)]

Ji ber vê yekê,

R1 ′ têneq dîwarî yên pêşka bi bêtara herêmên dujîna digire,

R2 ′ têneq dîwarî yên dujîna bi bêtara herêmên pêşka digire,

R1 têneq dîwarî yên pêşka,

R2 têneq dîwarî yên dujîna.

R01 da transformera pê şêtî ya serpîn re bıvîne anjamen rîsistaneya beraber e, û

R02 da transformera pê şêtî ya dewanî re bıvîne anjamen rîsistaneya beraber e.

Reaktansya Şêtî yên Transformera

Terma "reaktansya şêtî yên transformera" taybetmendan reaktansya induktî ye ku ji lekajey fluxa mekanîkî da transformera re hatî çêkirin.

Pê şêtî ya serpîn re,

X1= E1/I1

Pê şêtî ya dewanî re

X2= E2/I2

Da vê heqelê de,

X1 reaktansya şêtî yên serpîn re nîşan dide,

X2 daikewtina bingeha duyemê reaksiyayê,

E1 daikewtina bingeha duyemê EMF ya xwe-şandî, û

E2 daikewtina bingeha duyemê EMF ya xwe-şandî.

Reaksiya Berekî ya Bingeha Transformera

Reaksiya guherî ya ku bingeha duyemê û duyemê transformera ji bo reaksiya guherî ya herêmî da, ku di navê reaksiya berekî de hat têne nisandirin.

Reaksiya berekî ya transformera, bi tevî li ser tarafeya duyem, beşdar e:

X01=[X1+X′2]=[X1+(X2/K2) ]

Reaksiya berekî ya transformera, bi tevî li ser tarafeya duyem, beşdar e:

X02=[X2+X′1]=[X2+(K2X1)]

Lêgera vê tekmîla

X1‘ dêvresiya sernavbera li ser rûna dawîn reyekî yên xebitandina rêkî çikirtin da, û

X2‘ dêvresiya dawîn li ser rûna sernavbera reyekî yên xebitandina rêkî çikirtin da.

Pêşeya Teybetî ya Dêvresan Transformer

Terma “pêşeya teybetî ya dêvresan transformer” derbarê pêşeya ku hatine têkildar dijînên dêvresan reyekî yên xebitandina rêkî çikirtin da.

Pêşeya dêvresiya sernavbera transformerê wek hejmara

Z1=√R21+X21

Pêşeya dêvresiya dawîn transformerê wek hejmara

Z2=√R22+X22

Tranzformera herêmî de, rûpelka ekvivalenta bêhêmî wek heya hatî hesab kirin:

Z01=√R201+X201

Tranzformera duvêmî de, rûpelka ekvivalenta bêhêmî wek heya hatî hesab kirin:

Z02=√R202+X202

Heqayên Bêhêma û Derçuna Dendura Tranzformer

Di sîstema ekvivalenta tranzformerde, formûla KVL bikar în e ku heqayên bêhêma û derçuna dendura tranzformer bigihin.

Heqaya bêhêma dendura tranzformer wek heya dakirin:

V1=E1+I1R1+jI1X1=E1+I1(R1+jX1)=E1+I1Z1

Berîka dengê çalakên bûyerandeyê li ser berîka hêza daxistina wateyê bi vê cihê da nehatiye nivîsandin:

V2=E2−I2R2−jI2X2=E2−I2(R2+jX2)=E2−I2

Hêzikên Bûyerandeyê

1). Hêzikê navbera &

2). Hêzikê meskî

duh divê bi tewrên ji bo her du jorîn zeviyên ku di transformerdan de dest pê çêbikin.

1). Zeviyên Pênk

Zeviya hysteresis an zeviya xwarûn bi zeviya eddy current yan zeviya wêzî yên bîrkarîyê ya pênkê transformerdan derbas dibe, ku bi rêzikarîya vê biçeya nîşan dide:

Zeviya pênk=Ph+Pe

Di vê şertan de, zeviya hysteresis di navbera magnetîk ên ku di pênkan de digire, digirin.

Zeviya hysteresis,Ph=ηB1.6maxfV

Tirê, zeviya eddy current di navbera xwarûn ên ku di pênkan de digire, digirin.

Zeviya eddy current,Pe=keB2mf2t2

Lê,

η – Koyê Steinmetz,

Bm– Core Maximum flux density,

Ke– Eddy current constant,

f – Frequency of magnetic flux reversal, and

V – Core’s volume.

2). Copper Loss

Copper loss occurs as a result of the windings of the transformer having a high resistance.

Copper loss=I21R1+I22R2

Voltage Regulation of  the Transformer

The change in the output voltage of a transformer from no-load to full load is described as the transformer’s voltage regulation, and it is measured relative to the transformer’s no-load voltage.

Voltage Regulation=(No load voltage -Full load voltage)/No load voltage

Efficiency of the Transformer

Bm– Kêrkî Maxîmanî ya Flux,

Ke– Pêşkêşêkêrên Eddy Current,

f – Frekanseya Rewersasyonê ya Fluxê magnetîk, û

V – Hêjmarî Kêrkî.

2). Zapawa Miskî

Zapawa miskî çûye ji ber rezistansê ya bikarhatîna pêwendiyên transformereyê.

Zapawa miskî=I21R1+I22R2

Regulasyonê ya Bêrga Transformereyê

Guherandina bêrga deravendî yên transformereyê ji barkirina nayê ji barkirina piştguhê hatiye nîşan kirin wek regulasyonê ya bêrga transformereyê, û ên bi pêkêwêtina bêrga nayê hatiye pêdivîkirin.

Regulasyonê ya Bêrga=(Bêrga nayê - Bêrga piştguh)/(Bêrga nayê)

Efektiyivîteya Transformereyê

Kurterin efekasyonê di tayin kirinî we de hatiye nîşan didin û ewa li gorî raporê dixwazkirinên derketî yên derketî.

Efekasyon,η=Dixwazkirina derketî(Po)/Dixwazkirina derketî(Pi)

Efekasyon,η=Dixwazkirina derketî/(Dixwazkirina derketî+Herz)

Efekasyonê Kurteriyê Li Gorî Hemiya Pêkan

Formulê din hatiye bikar e bi baha tayin kirin êfekasyonê kurteriyê li gorî hemiya pêkan:

η= x × full load kVA×power factor/(x × full load kVA×power factor)+Herz

Efekasyonê Kurteriyê Ji Roja Bir

Efekasyonê kurteriyê ji roja bir hatiye nîşan didin û ewa li gorî raporê energya derketî (kWh) bi energya derketî (kWh) di dema 24 saetê de.

ηallday=Energya derketî di kWh / Energya derketî di kWh

Şertê Efekasyonê Maksimalê Kurteriyê

Gava herzinên navkurê & miskînê kurteriyê berdewam in, efekasyonê kurteriyê li maksimale ya.

Berdewamî, bi baha tayin kirin êfekasyonê maksimalê kurteriyê

Daşkêşî dîm = Daşkêşî navîn

Efektivîtîya Herî Bilind a Transformerê Pirsa Bih Xurrûka Baranî

Xurrûka baranî (vê ya) xurrûka navendî yên dike yên transformerê bi efektivîtîya herî bilind heye,

I2=√Pi/R02

Parastnî

Vê nivîs û formûlên herî girîng a transformerên elektrîkî anîn, ku ji bo hemû fermanbendan a mîndara bîrkarîyê elektrîkî û hemû profesyonelan bîrkarîyê elektrîkî çêtir girîng in.

Danasîn: Beterîjiya orijinala, nivîsarên husniyan yekanî vê danayîn, ger gotarî yê betere eksîta.