Elektrotransformiloj – Formuloj kaj Ekvacioj
Transformiloj estas unu el la plej komunaj tipoj de elektraj aparatoj kaj ili povas esti trovitaj en variaĵo da aplikoj en la areo de elektra inĝenierado, inkluzive de energisistemoj. Do, en la pozicio de elektra inĝeniero, ĝenerale estas necese kalkuli diversajn karakterizaĵojn de transformilo por konstati la cirkonstancojn sub kiuj ĝi funkcias. Por fari tion, oni devos uzi konvenciajn ekvaciojn, kiuj estos menciitaj en la sekcioj kiuj sekvas en ĉi tiu artikolo.
Kio estas Transformilo?
Transformilo estas statika alternanta struma elektra aparato, uzata en elektraj energisistemoj por ŝanĝi la nivelo de la voltado laŭ la bezonoj. Tio povas signifi pligrandigon aŭ malpligrandigon de la voltado. La nivelo de la voltado kaj la strumo povas esti ŝanĝitaj per transformilo, sed la frekvenco restas la sama.
Diversaj tipoj de transformiloj
Transformilo povas esti klasifikita en unu el tri kategorioj laŭ sia operacimodo:
La voltado estas pligrandigita de pli malalta nivelo per alŝalttransformilo, tio estas alŝalttransformilo.
La voltadonivel estas malpligrandigita per malŝalttransformilo, kiu komencas je pli alta voltadonivelo.
Izoltransformilo estas aparato, kiu ne ŝanĝas la voltadon, sed elektre izolas du sendependajn elektrajn cirkvitojn. Alia nomo por ĝi estas 1-al-1 transformilo.
EMF-Ekvacio de la Transformilo
La termino “EMF-ekvacio de la transformilo” rilatas al la matematika formulo, kiu determinas la valoron de la induktita elektromagnetan kampon (EMF) en la viktoj de la transformilo.
La ekvacio por la elektromagnetan kampon de la primara vikto estas jena:
E1=4.44fϕmN1=4.44fBmAN1
La ekvacio por la elektromagnetika kampo de la dua spirejo estas jena:
E2=4.44fϕmN2=4.44fBmAN2
Kie,
f – Frecenco de alprovizado,
ϕm – Maksimuma fluo en la kernparto,
Bm– Maksimuma fluodenseco en la kernparto,
A – Sekcia areo de la kernparto,
N1 kaj N2 – Nombro de spiraloj en la unua kaj dua spirejo.
Turnratio de la transformilo
La turnratio de transformilo estas difinita kiel la rilatumo inter la nombro de vikoloj en la primara flanko (N1) kaj la nombro de vikoloj en la sekundara flanko (N2) de la transformilo.
Turnratio=Primaraj vikoloj (N1)/Sekundaraj vikoloj (N2)
Volttransformratio de la transformilo
La termino “volttransformratio” rilatas al la rilato inter la alternanta struma (AS) eliga voltado kaj la AS eniga voltado de la transformilo. Ĝi estas signifata per K.
Volttransformratio,
K=Eliga voltado (V2)/Eniga voltado (V1)
Strumtransformratio de la transformilo
La termino “strumtransformratio” rilatas al la proporcio inter la eliga strumo de la transformilo, kiu estas la strumo fluanta tra sia sekundara vikolo, kaj la eniga strumo, kiu estas la strumo fluanta tra sia primara vikolo.
Strumtransformratio,
K=sekundara spira stromo(I2)/primara spira stromo(I1)
Rilato inter Stromtransforma Rilatumo & Volttransforma Rilatumo, & Vicoj Rilatumo
La jena formulo indikas la konexion kiu ekzistas inter la vicoj rilatumo, la volttransforma rilatumo, & la stromtransforma rilatumo:
Vicoj Rilatumo =N1/N2=V1/V2=I2/I1=1/K
En ĉi tiu kondiĉo, la volttransforma rilatumo estas reciprokigita per la stromtransforma rilatumo. Tio estas ĉar ĉiam kiam transformilo pligrandigas la voltan, ĝi samtempe malpligrandigas la stromon en la sama proporcio por teni la fortikon de la magneta kampo (MMF) en la kernero je konstanta nivelo.
MMF Transformila Ekvacio
Magnetomotiva Forto notata kiel MMF. La amper-turo ciferado de la transformilo estas alia nomo por la MMF. Stabila magneta fluo en la kernero de la transformilo estas kreita de la MMF. Ĝi estas determinita per multipliko de la nombro de vicoj en la spirado per la stromo flua tra ĝi.
Primara spirado, MMF=N1I1
Sekunda ŝprito, MMF=N2I2
Kie,
I1-Stromo en la primara ŝprito de la transformilo
I2– Stromo en la sekundara ŝprito de la transformilo
Ekvivalenta rezisto de la ŝpritoj de la transformilo
Kupra drato estas ofte uzata por konstrui la primaran kaj sekundaran ŝpritojn de la transformilo. Kiel rezulto, ili posedas finitan reziston, kvankam tiu estas pretabe malalta. R1 estas la simbolo uzata por indiki la reziston de la primara ŝprito, dum R2 estas la simbolo uzata por reprezenti la reziston de la sekundara ŝprito.
Rilatante al la tuta cirkvito de la transformilo, ĉu sur la primara flanko aŭ sur la sekundara flanko, la ekvivalenta rezisto de la ŝpritoj de la transformilo estas donita.
Do, la ekvivalenta rezisto de la ŝpritoj sur la primara flanko de la transformilo povas esti kalkulita jene:
R01=[R1+R′2]=[R1+(R2/K2)]
La ekvivalenta rezisto de la bobenoj sur la dua flanko de la transformilo povas esti kalkulita jene:
R02=[R2+R′1]=[R2+(R1K2)]
Kie,
R1 ′ reprezentas la reziston de la unua bobeno kun referenco al la dua flanko,
R2 ′ reprezentas la reziston de la dua bobeno kun referenco al la unua flanko,
R1 reprezentas la reziston de la unua bobeno,
R2 reprezentas la reziston de la dua bobeno,
R01 montras la ekvivalentan rezistancon de la transformilo kun referenco al la primara flanko, kaj
R02 montras la ekvivalentan rezistancon de la transformilo kun referenco al la sekundara flanko.
Fluginda reaktanco de la spiroj de la transformilo
La termino “fluginda reaktanco de la spiroj de la transformilo” rilatas al la induktiva reaktanco kiun kaŭzas la flugado de la magneta fluo en la transformilo.
Kun respekto al la primara spiro,
X1= E1/I1
Kun respekto al la sekundara spiro
X2= E2/I2
En ĉi tiu ekvacio,
X1 montras la primaran spiron-flugindan reaktancon,
X2 pritraktas sekundara bobeno fuŝa reaktanco,
E1 pritraktas primara bobeno self-induktan emf, kaj
E2 pritraktas sekundara bobeno self-induktan emf.
Ekvivalenta Reaktanco de la Bobenoj de la Transformilo
La tuta reaktanco, kiun la primara kaj sekundara bobenoj de la transformilo kontribuas al la tuta reaktanco, estas nomata kiel ekvivalenta reaktanco.
La ekvivalenta reaktanco de la transformilo, kiel ĝi aplikas al la primara flanko, estas jena:
X01=[X1+X′2]=[X1+(X2/K2) ]
La ekvivalenta reaktanco de la transformilo, kiel ĝi aplikas al la sekundara flanko, estas jena:
X02=[X2+X′1]=[X2+(K2X1)]
En tiu ekvacio,
X1‘ reprezentas la fuitan reaktancan de la primara spiro sur la dua flanko, kaj
X2‘ reprezentas la fuitan reaktancan de la dua spiro sur la primara flanko.
Totala Impedanco de la Transformeraj Spiroj
La termino “totala impedanco de la transformeroj” rilatas al la kontraŭstaro provizita per la kombinita efiko de la spiraj rezistancoj & fuita reaktanco.
La impedanco de la primara spiro de la transformero statas kiel
Z1=√R21+X21
La impedanco de la dua spiro de la transformero statas kiel
Z2=√R22+X22
Sur la flanko de la transformilo, la ekvivalenta impedanco kalkuliĝas jene:
Z01=√R201+X201
Sur la dua flanko de la transformilo, la ekvivalenta impedanco kalkuliĝas jene:
Z02=√R202+X202
Ekvacioj pri la Eniga kaj Eliga Tensio de Transformilo
En la ekvivalenta cirkvo de transformilo, la KVL formulo uzatas por ricevi tensiajn ekvaciojn por ambaŭ la enigo kaj eligo de la transformilo.
La ekvacio por la eniga tensio de transformilo povas esti skribita jene:
V1=E1+I1R1+jI1X1=E1+I1(R1+jX1)=E1+I1Z1
La ekvacio por la eliga voltado de transformilo povas esti skribita jene:
V2=E2−I2R2−jI2X2=E2−I2(R2+jX2)=E2−I2
Perdoj de Transformilo
1). Kerno perdo &
2). Kupro perdo
estas la du diversaj specoj de perdoj kiuj povas okazi en la transformilo.
1). Nuklea Perdo
La histeresa perdo kune kun la vikuranta perdo kontribuas al la tuta nuklea perdo de la transformilo, kiu povas esti esprimita kiel:
Nuklea perdo=Ph+Pe
En tia kondiĉo, la histeresa perdo estas kaŭzita de magnetika inversigo, kiu okazas en la nukleo.
Histeresa perdo,Ph=ηB1.6maxfV
Plue, la vikuranta perdo estas kaŭzita de vikurantaj elektraj fluoj en la nukleo.
Vikuranta perdo,Pe=keB2mf2t2
Kie,
η – La Steinmetz-a koeficiento,
Bm– Kerna maksimuma fluksodensado,
Ke– Turbulaflokonstanto,
f – Frekvenco de magnetfluksa inversigo, kaj
V – Kerna volumeno.
2). Kuproperdo
Kuproperdo okazas pro la alto de la rezisteco de la transformiloj bobenado.
Kuproperdo=I21R1+I22R2
Voltregulado de la Transformilo
La ŝanĝo en la eldonvoltado de transformilo de senlasta stato al plena lasta stato priskribiĝas kiel voltregulado de la transformilo, kaj ĝi mezuriĝas relative al la senlasta voltado de la transformilo.
Voltregulado=(Senlasta voltado - Plena lasta voltado)/Senlasta voltado
Efektiveco de la Transformilo
La efikeco de la transformilo estas difinita kiel la rilatumo inter la eliga potenco kaj la eniga potenco.
Efikeco,η=Eliga potenco(Po)/Eniga potenco(Pi)
Efikeco,η=Eliga potenco/(Eliga potenco+Perdoj)
Efikeco de Transformilo sub Ĉiuj Ŝarĝaj Kondiĉoj
La jena formulo estas uzata por determini la efikecon de transformilo je specifa efektiva ŝarĝo:
η= x × plena ŝarĝo kVA×potenca faktoro/(x × plena ŝarĝo kVA×potenca faktoro)+Perdoj
Tuta-Taga Efikeco de Transformilo
La tuta-taga efikeco de transformilo estas difinita kiel la rilatumo inter eliga energio (kWh) kaj eniga energio (kWh) dum 24-hora periodo.
ηtuttaga=Eliga energio en kWh / Eniga energio en kWh
Kondiĉo por Maksimuma Efikeco de Transformilo
Kiam la kernperdoj & kuproperdoj de transformilo estas egalaj unu al la alia, la efikeco de la transformilo estas maksimuma.
Do, por atingi la maksimuman efikecon de transformilo
Kupra perdo = Ŝerca perdo
Maksimuma efikeco de transformilo laŭ ŝarĝa kuranto
La ŝarĝa kuranto (aŭ) dua vindaĵo de transformilo por maksimuma efikeco estas donita per,
I2=√Pi/R02
Konkludo
Ĉi tiu artikolo klarigis la plej esencajn formulojn de elektraj transformiloj, kiuj estas altvalora por ĉiuj lernantoj de elektra inĝenierado kaj ĉiu profesionalo en elektra inĝenierado.
Deklaro: Respektu la originalon, bonajn artikolojn valoras dissendi, se ekzistas malpermesa uzo bonvolu kontakti por forigi.
