Elektrotransformātori – formulas un vienādojumi

Transformatori ir viens no visbiežāk sastopamajiem elektriskajiem ierīču veidiem, un tos var atrast dažādos lietojumos elektrotehnikas jomā, tostarp enerģijas sistēmās. Tāpēc, strādājot kā elektroinženieris, parasti ir nepieciešams aprēķināt dažādas transformatora īpašības, lai noteiktu, kādās apstākļos tas darbojas. Lai to izdarītu, būs jāizmanto konventionālas vienādojumi, kas tiks minēti šī raksta turpmākajos posmos.

Kas ir transformators?

Transformators ir statisks maiņstrāvas elektriskais iekārtas, kas tiek izmantots elektroenerģijas sistēmās, lai pēc vajadzības mainītu sprieguma līmeni. Tas var nozīmēt sprieguma paaugstināšanu vai samazināšanu. Transformators var mainīt sprieguma un strāvas līmeni, bet frekvence paliek nemainīga.

Dažādi transformatoru veidi

Transformatorus var sadalīt trīs kategorijās atkarībā no to darbības veida:

• Sprieguma paaugstināšanai no zema līmeņa tiek izmantots paaugstināšanas transformators.

• Sprieguma līmeni samazina samazināšanas transformators, kurš sāk darbu ar augstu spriegumu.

• Izolācijas transformators nav spriegumu mainošs, bet gan elektriski izolē divas neatkarīgas elektriskās shēmas. Cita termiņa izmantošana ir 1-līdz-1 transformators.

Transformatora EMF vienādojums

Termins "transformatora EMF vienādojums" attiecas uz matemātisko formulu, kas nosaka inducētā elektromagnētiskā lauka (EMF) vērtību transformatora vijos.

Primārā vija elektromagnētiskā lauka vienādojums ir šāds:

E1=4.44fϕmN1=4.44fBmAN1

Otrā vikla elektromagnētiskā lauka vienādojums ir šāds:

E2=4.44fϕmN2=4.44fBmAN2

Kur,

f - piegādes frekvence,

ϕm – maksimālais plūsma centrā,

Bm– maksimālā plūsmas blīvība centrā,

A – šķērsgriezuma laukums centrā,

N1 un N2 – spīdņu skaits primārajā un sekundārajā viklā.

Transformatora spēķu attiecība

Transformatora spēķu attiecība definējas kā primārās puses (N1) un sekundārās puses (N2) vijumu skaita attiecība transformatorā.

Spēķu attiecība=Primārās puses vijumi (N1)/Sekundārās puses vijumi (N2)

Transformatora sprieguma pārveidošanas attiecība

Termins “sprieguma pārveidošanas attiecība” attiecas uz transformatora maiņstrāvas (AC) izvades sprieguma un transformatora maiņstrāvas (AC) ievesmes sprieguma attiecību. Tā apzīmējums ir K.

Sprieguma pārveidošanas attiecība,

K=Izvades spriegums (V2)/Ievesmes spriegums (V1)

Transformatora strāvas pārveidošanas attiecība

Termins “strāvas pārveidošanas attiecība” attiecas uz transformatora izvades strāvas, kas plūst caur sekundāro viju, un tā ievesmes strāvas, kas plūst caur primāro viu, attiecību.

Strāvas pārveidošanas attiecība,

K=Strāvas pārveidošanas attiecība(I2)/Primārā vija strāva(I1)

Attiecība starp strāvas pārveidošanas koeficientu, sprieguma pārveidošanas koeficientu un viju skaita attiecību

Nākamā formula parāda saikni starp viju skaita attiecību, sprieguma pārveidošanas koeficientu un strāvas pārveidošanas koeficientu:

Viju skaita attiecība =N1/N2=V1/V2=I2/I1=1/K

Šajā situācijā sprieguma pārveidošanas koeficients ir apgriezts ar strāvas pārveidošanas koeficientu. Tas notiek tāpēc, ka, kad transformatoris paaugstina spriegumu, tas vienlaikus samazina strāvu proporcionali, lai uzturētu magnētiskā lauka stiprumu (MMF) transformatora sirdīs nemainīgu līmenī.

MMF transformatora vienādojums

Magnētomotīvā jauda, kas apzīmēta kā MMF. Transformatora ampera-viju reitings ir vēl viens nosaukums MMF. Transformatora sirdīs izveidotais magnētiskais plūsma tiek radīts ar MMF. Tas tiek noteikts, reizinot viju skaitu vijā ar strāvu, kas caur to plūst.

Primārā vija, MMF=N1I1

Sekundārā vijols, MMF=N2I2

Kur,

I1-Strāva transformatora primārajā vijolā

I2– Strāva transformatora sekundārajā vijolā

Transformatora vijolu ekvivalentais upirīgums

Rudens vada bieži tiek izmantots transformatora primārās un sekundārās vijoles izveidošanā. Tā rezultātā tām ir galīgs upirīgums, lai arī tas ir ļoti zems. R1 ir simbols, kas norāda primārās vijoles upirīgumu, savukārt R2 ir simbols, kas norāda sekundārās vijoles upirīgumu.

Atsaucoties uz visu transformatora shēmu, vai nu primārajā pusei, vai sekundārajā pusē, transformatora vijolu ekvivalentais upirīgums tiek norādīts.

Tādējādi, transformatora primārās puses vijolu ekvivalentais upirīgums var tikt aprēķināts šādi:

R01=[R1+R′2]=[R1+(R2/K2)]

Transformatora sekundārās puses vijumu ekvivalentais upurvarbūt var aprēķināts šādi:

R02=[R2+R′1]=[R2+(R1K2)]

Kur,

R1 ′ attēlo primārās puses vijuma upuru ar atsauces punktu sekundārajā pusē,

R2 ′ attēlo sekundārās puses vijuma upuru ar atsauces punktu primārajā pusē,

R1 attēlo primārās puses vijuma upuru,

R2 attēlo sekundārās puses vijuma upuru,

R01 attēlo transformatora ekvivalento pretestību attiecībā pret primāro pusi, un

R02 attēlo transformatora ekvivalento pretestību attiecībā pret sekundāro pusi.

Transformatora vijumu noplūdes reaktivitāte

Termins “transformatora vijumu noplūdes reaktivitāte” atsaucās uz induktīvo reaktivitāti, kas izraisa magnētiskā plūsmas noplūde transformatorā.

Attiecībā uz primāro viju,

X1= E1/I1

Attiecībā uz sekundāro viju

X2= E2/I2

Šajā vienādojumā,

X1 attēlo primārās vijas noplūdes reaktivitāti,

X2 attēlo otrās spuldzes ciešanas reaktanci,

E1 attēlo pirmās spuldzes savtelpu inducēto elektromotīvu un

E2 attēlo otrās spuldzes savtelpu inducēto elektromotīvu.

Transformatora spuldžu ekvivalentā reaktance

Pirmās un otrās spuldzes transformatoram piešķirtā kopējā reaktance, kas saukta par ekvivalento reaktanci.

Transformatora ekvivalentā reaktance, kā tā attiecas uz pirmo pusi, ir šāda:

X01=[X1+X′2]=[X1+(X2/K2) ]

Transformatora ekvivalentā reaktance, kā tā attiecas uz otro pusi, ir šāda:

X02=[X2+X′1]=[X2+(K2X1)]

Šajā vienādojumā,

X1‘ attēlo primārā vijuma izciešanas reaktivitāti sekundārajā pusē, un

X2‘ attēlo sekundārā vijuma izciešanas reaktivitāti primārajā pusē.

Transformatora viju kopējais impedancis

Termins “transformatora viju kopējais impedancis” attiecas uz pretestību, ko nodrošina viju rezistences un izciešanas reaktivitātes kombinētās darbības rezultātā.

Transformatora primārā vija impedancis ir aprakstīts kā

Z1=√R21+X21

Transformatora sekundārā vija impedancis ir aprakstīts kā

Z2=√R22+X22

Pārveidotāja primārajā pusē ekvivalentā atlikanu aprēķina šādi:

Z01=√R201+X201

Pārveidotāja sekundārajā pusē ekvivalentā atlikanu aprēķina šādi:

Z02=√R202+X202

Pārveidotāja ieejas un izvades sprieguma vienādojumi

Pārveidotāja ekvivalentajā shēmā KVL formulu izmanto, lai iegūtu sprieguma vienādojumus gan pārveidotāja ieejai, gan izvadei.

Pārveidotāja ieejas sprieguma vienādojumu var uzrakstīt šādi:

V1=E1+I1R1+jI1X1=E1+I1(R1+jX1)=E1+I1Z1

Pārveidotāja izvades sprieguma vienādojumu var uzrakstīt šādi:

V2=E2−I2R2−jI2X2=E2−I2(R2+jX2)=E2−I2

Pārveidotāja zudumi

1). Sirds zudumi &

2). Meda zudumi

ir divi dažādi zudumi, kas var notikt transformatorā.

1). Dzēruma zudumi

Histerēzes zudumi kopā ar vīrpuļstrāvas zudumiem veido vispārējos dzēruma zudumus transformatorā, ko var izteikt kā:

Dzēruma zudumi=Ph+Pe

Šādos apstākļos histerēzes zudumi rodas dēļ magnētiskās inversijas, kas notiek dzērumā.

Histerēzes zudumi,Ph=ηB1.6maxfV

Turklāt vīrpuļstrāvas zudumi rodas dēļ vīrpuļstrāvām, kas plūst dzērumā.

Vīrpuļstrāvas zudumi,Pe=keB2mf2t2

Kur,

η – Steinmetza koeficients,

Bm– Kokšķīgākais magnētiskais plūsmais,

Ke– Strūka konstante,

f – Magnētiskā plūsmas maiņas frekvence, un

V – Šķidrauma tilpums.

2). Varšu zaudējumi

Varšu zaudējumi notiek tādēļ, ka transformatora vijas ir ar augstu pretestību.

Varšu zaudējumi=I21R1+I22R2

Transformatora sprieguma regulēšana

Transformatora izvades sprieguma izmaiņa no bezslodzes līdz pilnslodzei tiek aprakstīta kā transformatora sprieguma regulēšana, un tā mērīta attiecībā pret transformatora bezslodzes spriegumu.

Sprieguma regulēšana=(Bezslodzes spriegums - Pilnslodzes spriegums)/Bezslodzes spriegums

Transformatora efektivitāte

Transformatora efektivitāte tiek definēta kā izvades jaudas attiecība pret ievades jaudu.

Efektivitāte, η = Izvades jauda (Po) / Ievades jauda (Pi)

Efektivitāte, η = Izvades jauda / (Izvades jauda + Zudumi)

Transformatora Efektivitāte Visās Ielādes Stāvokļos

Lai noteiktu transformatora efektivitāti konkrētā faktiskajā ielādē, tiek izmantota šāda formula:

η = x × pilna ielāde kVA × spēja koeficients / (x × pilna ielāde kVA × spēja koeficients) + Zudumi

Visa Dienu Transformatora Efektivitāte

Transformatora visa dienu efektivitāte tiek definēta kā izvades enerģijas (kWh) attiecība pret ievades enerģiju (kWh) 24 stundu laikā.

ηallday = Izvades enerģija kWh / Ievades enerģija kWh

Nosacījumi Transformatora Maksimālajai Efektivitātei

Ja transformatora dzirkstošās un vaļņu zudumu vērtības ir vienādas, tad transformatora efektivitāte ir maksimāla.

Tātad, lai sasniegtu transformatora maksimālo efektivitāti

Varšu zaudējumi = ūdenszemeņu zaudējumi

Maksimālais transformatora efektivitāte atbilstoši slodzes strāvei

Slodzes strāve (vai) sekundārā vijuma strāve, lai transformatoram būtu maksimālā efektivitāte, tiek aprēķināta pēc formulas,

I2=√Pi/R02

Secinājums

Šajā rakstā tika izskaidrotas elektriskajiem transformatoriem visvairāk nepieciešamās formulās, kuras ir ļoti svarīgas visiem elektrotehnisko inženierzinātņu mācību un profesionāļu.

Declarācija: Cieniet oriģinālu, labi raksti vērts koplietot, ja ir autortiesību pārkāpums, lūdzu, sazinieties, lai to dzēst.