ఎలక్ట్రికల్ ట్రాన్స్‌ఫอร్మర్‌లు – సూత్రాలు మరియు సమీకరణాలు

ట్రాన్స్‌ఫార్మర్లు విద్యుత్ పరికరాల యొక్క అత్యంత ప్రామాణిక రకాల్లో ఒకటిగా ఉంటాయి, వాటిని విద్యుత్ ప్రయోజనాల్లో, విద్యుత్ శక్తి వ్యవస్థలలో కనుగొనవచ్చు. కాబట్టి, విద్యుత్ ఇంజనీర్ పదవీలో, ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ ఎందుకు పనిచేస్తుందో నిర్ధారించడానికి దాని వివిధ లక్షణాలను గణించడం సాధారణంగా అవసరం ఉంటుంది. ఈ పనిని చేయడానికి, ఈ పోస్ట్‌లో తర్వాత విభాగాలలో పేర్కొనబడుతున్న సాధారణ సమీకరణాలను ఉపయోగించాలి.

ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ ఏం?

ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ ఒక స్థిరమైన విద్యుత్ పరికరం, ఇది విద్యుత్ శక్తి వ్యవస్థలలో ఆవశ్యకత ప్రకారం వోల్టేజ్ మానంలను మార్చడానికి ఉపయోగించబడుతుంది. ఇది వోల్టేజ్‌ను పెంచుతోంది లేదా తగ్గించుతోంది. ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ ద్వారా వోల్టేజ్ మరియు కరంట్ మార్చబడవచ్చు, కానీ ఫ్రీక్వెన్సీ స్థిరం ఉంటుంది.

వివిధ రకాల ట్రాన్స్‌ఫార్మర్లు

ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ దాని పని విధానం ప్రకారం ఈ మూడు రకాలలో ఒకటిగా వర్గీకరించబడవచ్చు:

• స్టెప్-అప్ ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ ద్వారా వోల్టేజ్ క్షీణమయ్యే మానంలో నుంచి పెంచబడుతుంది, ఇది స్టెప్-అప్ ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ అని పిలువబడుతుంది.

• స్టెప్-డౌన్ ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ ద్వారా వోల్టేజ్ మానం పెరిగిన మానంలో నుంచి తగ్గించబడుతుంది.

• ఐసోలేషన్ ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ ఒక పరికరం, ఇది వోల్టేజ్ మార్చదు, కానీ రెండు స్వతంత్ర విద్యుత్ పరికరాలను విద్యుత్ పరంగా వేరు చేస్తుంది. ఇది 1-కు-1 ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ అని కూడా పిలువబడుతుంది.

ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ యొక్క EMF సమీకరణం

“ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ యొక్క EMF సమీకరణం” అనే పదం ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ వైపుల ప్రారంభించబడే విద్యుత్ చుట్టుముఖ క్షేత్రం (EMF) విలువను నిర్ధారించే గణిత సూత్రానికి దృష్టి చూపుతుంది.

ముఖ్య వైపు యొక్క విద్యుత్ చుట్టుముఖ క్షేత్రం యొక్క సమీకరణం ఇలా ఉంటుంది:

E1=4.44fϕmN1=4.44fBmAN1

సెకన్డరీ వైండింగ్‌కు చెందిన ఎలక్ట్రోమాగ్నెటిక్ ఫీల్డ్ యొక్క సమీకరణం క్రింది విధంగా ఉంది:

E2=4.44fϕmN2=4.44fBmAN2

క్రిందివిధంగా,

f - సరఫరా తరంగద్రవ్యం,

ϕm – కోర్‌లో గరిష్ట ఫ్లక్స్,

Bm– కోర్‌లో గరిష్ట ఫ్లక్స్ సాంద్రత,

A – కోర్‌ల క్రాస్‌సెక్షన్ వైశాల్యం,

N1 మరియు N2 – ప్రాథమిక మరియు సెకన్డరీ వైండింగ్‌లో టర్న్ల సంఖ్య.

ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ యొక్క టర్న్ రేషియో

ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ యొక్క టర్న్ రేషియోను ప్రాథమిక వైపు (N1) లోని వైపుల సంఖ్యకు మరియు ద్వితీయ వైపు (N2) లోని వైపుల సంఖ్యకు నిష్పత్తిగా నిర్వచించబడుతుంది.

టర్న్ రేషియో=ప్రాథమిక వైపుల టర్న్‌లు (N1)/ద్వితీయ వైపుల టర్న్‌లు (N2)

ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ యొక్క వోల్టేజ్ ట్రాన్స్‌ఫార్మేషన్ రేషియో

“వోల్టేజ్ ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ రేషియో” అనే పదం ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ యొక్క వైపుల ఆల్టర్నేటింగ్ కరెంట్ (AC) అవుట్‌పుట్ వోల్టేజ్ మరియు ఇన్‌పుట్ వోల్టేజ్ మధ్య సంబంధాన్ని సూచిస్తుంది. ఇది K తో సూచించబడుతుంది.

వోల్టేజ్ ట్రాన్స్‌ఫార్మేషన్ రేషియో,

K=అవుట్‌పుట్ వోల్టేజ్ (V2)/ఇన్‌పుట్ వోల్టేజ్ (V1)

ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ యొక్క కరెంట్ ట్రాన్స్‌ఫార్మేషన్ రేషియో

“కరెంట్ ట్రాన్స్‌ఫార్మేషన్ రేషియో” అనే పదం ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ యొక్క అవుట్‌పుట్ కరెంట్, ఇది ద్వితీయ వైపుల వచ్చే కరెంట్, మరియు ఇన్‌పుట్ కరెంట్, ఇది ప్రాథమిక వైపుల వచ్చే కరెంట్ మధ్య నిష్పత్తిని సూచిస్తుంది.

కరెంట్ ట్రాన్స్‌ఫార్మేషన్ రేషియో,

క = స్టార్టరీ వైండింగ్ కరెంట్ (I2)/ప్రధాన వైండింగ్ కరెంట్ (I1)

కరెంట్ ట్రాన్స్‌ఫర్మేషన్ రేషియో, వోల్టేజ్ ట్రాన్స్‌ఫర్మేషన్ రేషియో, టర్న్స్ రేషియో మధ్య సంబంధం

క్రింది సూత్రం టర్న్స్ రేషియో, వోల్టేజ్ ట్రాన్స్‌ఫర్మేషన్ రేషియో, కరెంట్ ట్రాన్స్‌ఫర్మేషన్ రేషియో మధ్య ఉన్న సంబంధాన్ని చూపుతుంది:

టర్న్స్ రేషియో = N1/N2 = V1/V2 = I2/I1 = 1/క

ఈ పరిస్థితిలో, వోల్టేజ్ ట్రాన్స్‌ఫర్మేషన్ రేషియో కరెంట్ ట్రాన్స్‌ఫర్మేషన్ రేషియో ద్వారా ప్రతిలిప్యత అయ్యేది. ఇది ట్రాన్స్‌ఫర్మర్ వోల్టేజ్ ను పెంచుకున్నప్పుడు, అది అదే నిష్పత్తిలో కరెంట్ ను తగ్గించుకుంది, మ్యాగ్నెటిక్ ఫీల్డ్ స్ట్రెంగ్థ్ (MMF) ను కోర్ లో స్థిరమైన స్థాయిలో ఉంచడానికి.

MMF ట్రాన్స్‌ఫర్మర్ సమీకరణం

మాగ్నెటోమోటివ్ ఫోర్స్ (MMF) అనేది ట్రాన్స్‌ఫర్మర్ యొక్క అంపీర్-టర్న్ రేటింగ్ యొక్క మరొక పేరు. ట్రాన్స్‌ఫర్మర్ కోర్ లో స్థాపిత మాగ్నెటిక్ ఫ్లక్స్ MMF ద్వారా సృష్టించబడుతుంది. ఇది వైండింగ్ లో ఉన్న టర్న్స్ సంఖ్యను దాని ద్వారా ప్రవహించే కరెంట్ ద్వారా గుణించడం ద్వారా నిర్ధారించబడుతుంది.

ప్రధాన వైండింగ్, MMF = N1I1

స్వీకరించిన వైతుపుల మొత్తం, MMF=N2I2

ఇక్కడ,

I1-ట్రాన్స్‌ఫార్మర్‌లోని ప్రాథమిక వైతుపులో కరంట్

I2– ట్రాన్స్‌ఫార్మర్‌లోని స్వీకరించిన వైతుపులో కరంట్

ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ వైతుపుల యొక్క సమానార్థక రెండోబారు ప్రతిరోధం

ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ యొక్క ప్రాథమిక మరియు స్వీకరించిన వైతుపుల నిర్మాణంలో తామర వైర్ అనేకసార్లు ఉపయోగించబడుతుంది. అందువల్ల, వాటికి ఒక సంఖ్యాత్మక రోడిషెన్స్ ఉంటుంది, దీని మూల్యం ఎక్కడైనా తక్కువైనది. R1 ప్రాథమిక వైతుపు యొక్క రోడిషెన్స్‌ని సూచించడానికి ఉపయోగించే చిహ్నం, R2 స్వీకరించిన వైతుపు యొక్క రోడిషెన్స్‌ని సూచించడానికి ఉపయోగించే చిహ్నం.

ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ యొక్క మొత్తం సర్కిట్‌ని, ప్రాథమిక వైపునో లేదా స్వీకరించిన వైపునో గుర్తుంచుకోవడంతో, ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ వైతుపుల యొక్క సమానార్థక రోడిషెన్స్ ఇవ్వబడుతుంది.

కాబట్టి, ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ యొక్క ప్రాథమిక వైపునో వైతుపుల యొక్క సమానార్థక రోడిషెన్స్ ఈ విధంగా లెక్కించబడవచ్చు:

R01=[R1+R′2]=[R1+(R2/K2)]

ట్రాన్స్‌ఫอร్మర్ యొక్క సెకన్డరీ వైపులా ఉన్న వైపుల యొక్క సమాన రోధం ఈ క్రింది విధంగా లెక్కించవచ్చు:

R02=[R2+R′1]=[R2+(R1K2)]

ఇక్కడ,

R1 ′ సెకన్డరీ వైపునకు దృష్టితో ప్రాథమిక వైపు యొక్క రోధాన్ని సూచిస్తుంది,

R2 ′ ప్రాథమిక వైపునకు దృష్టితో సెకన్డరీ వైపు యొక్క రోధాన్ని సూచిస్తుంది,

R1 ప్రాథమిక వైపు రోధాన్ని సూచిస్తుంది,

R2 సెకన్డరీ వైపు రోధాన్ని సూచిస్తుంది,

R01 ప్రాథమిక వైపున్న ట్రాన్స్‌ఫార్మర్‌కు సంబంధించిన సమాన రోడింగాన్ని సూచిస్తుంది

R02 సహాయంతర వైపున్న ట్రాన్స్‌ఫార్మర్‌కు సంబంధించిన సమాన రోడింగాన్ని సూచిస్తుంది.

ట్రాన్స్‌ఫార్మర్‌ల వైపుల లిక్వీజ్ రియాక్టెన్స్

"ట్రాన్స్‌ఫార్మర్‌ల వైపుల లిక్వీజ్ రియాక్టెన్స్" అనే పదం ట్రాన్స్‌ఫార్మర్‌లో మాగ్నటిక్ ఫ్లక్స్ లిక్వీజ్ ద్వారా ప్రభావితంగా ఉండే ఇండక్టివ్ రియాక్టెన్స్ను సూచిస్తుంది.

ప్రాథమిక వైపు విషయంలో

X1= E1/I1

సహాయంతర వైపు విషయంలో

X2= E2/I2

ఈ సమీకరణంలో

X1 ప్రాథమిక వైపుల లిక్వీజ్ రియాక్టెన్స్ను సూచిస్తుంది

X2 సెకన్డరీ వైండింగ్ లీకేజ్ రియాక్టెన్స్ ని సూచిస్తుంది,

E1 ప్రాథమిక వైండింగ్ స్వ-ప్రభావిత వోల్టేజ్ ని సూచిస్తుంది, మరియు

E2 సెకన్డరీ వైండింగ్ స్వ-ప్రభావిత వోల్టేజ్ ని సూచిస్తుంది.

ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ వైండింగ్ల సమానార్ధక రియాక్టెన్స్

ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ యొక్క ప్రాథమిక మరియు సెకన్డరీ వైండింగ్లు మొత్తం రియాక్టెన్స్ కు అందించే మొత్తం రియాక్టెన్స్ ను సమానార్ధక రియాక్టెన్స్ అంటారు.

ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ యొక్క సమానార్ధక రియాక్టెన్స్, ప్రాథమిక వైపు వర్తించినప్పుడు, ఈ విధంగా ఉంటుంది:

X01=[X1+X′2]=[X1+(X2/K2) ]

ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ యొక్క సమానార్ధక రియాక్టెన్స్, సెకన్డరీ వైపు వర్తించినప్పుడు, ఈ విధంగా ఉంటుంది:

X02= [X2 + X′1] = [X2 + (K2X1)]

ఈ సమీకరణంలో,

X1‘ అనేది ప్రాథమిక వైతుల యొక్క సెకన్డరీ వైపు లీకేజ్ రెయాక్టెన్స్ ని సూచిస్తుంది, మరియు

X2‘ అనేది సెకన్డరీ వైతుల యొక్క ప్రాథమిక వైపు లీకేజ్ రెయాక్టెన్స్ ని సూచిస్తుంది.

ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ వైతుల యొక్క మొత్తం ఇంపీడన్స్

“ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ వైతుల యొక్క మొత్తం ఇంపీడన్స్” అనే పదం వైతుల రెసిస్టెన్సీలు మరియు లీకేజ్ రెయాక్టెన్స్ యొక్క సంయుక్త ప్రభావం ద్వారా ప్రదానం చేయబడే వ్యతిరేకతను సూచిస్తుంది.

ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ యొక్క ప్రాథమిక వైతుల ఇంపీడన్స్ ఇలా పేర్కొనబడుతుంది

Z1=√R21+X21

ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ యొక్క సెకన్డరీ వైతుల ఇంపీడన్స్ ఇలా పేర్కొనబడుతుంది

Z2=√R22+X22

ట్రాన్స్‌ఫอร్మర్ ప్రాథమిక వైపు సమానంగా ఉన్న ప్రతిబంధక వైఖరి కింది విధంగా లెక్కించబడుతుంది:

Z01=√R201+X201

ట్రాన్స్‌ఫర్మర్ సెకన్డరీ వైపు సమానంగా ఉన్న ప్రతిబంధక వైఖరి కింది విధంగా లెక్కించబడుతుంది:

Z02=√R202+X202

ట్రాన్స్‌ఫర్మర్ యొక్క ఇన్పుట్ మరియు ఔట్పుట్ వోల్టేజ్ సమీకరణాలు

ట్రాన్స్‌ఫర్మర్ యొక్క సమానంగా ఉన్న విద్యుత్ పరికరంలో KVL సూత్రం ట్రాన్స్‌ఫర్మర్ యొక్క ఇన్పుట్ మరియు ఔట్పుట్ వోల్టేజ్ సమీకరణాలను పొందడానికి ఉపయోగించబడుతుంది.

ట్రాన్స్‌ఫర్మర్ యొక్క ఇన్పుట్ వోల్టేజ్ సమీకరణం కింది విధంగా రాయవచ్చు:

V1=E1+I1R1+jI1X1=E1+I1(R1+jX1)=E1+I1Z1

ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ యొక్క అవుట్‌పుట్ వోల్టేజ్ కోసం ఈ క్రింది విధంగా రాయవచ్చు:

V2=E2−I2R2−jI2X2=E2−I2(R2+jX2)=E2−I2

ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ నష్టాలు

1). కోర్ నష్టం &

2). కప్పర్ నష్టం

ట్రాన్స్‌ఫార్మర్‌లో సంభవించే రెండు విభిన్న రకాల నష్టాలు ఉన్నాయి.

1). కోర్ నష్టాలు

హిస్టెరెసిస్ నష్టం మరియు ఎడీ కరెంట్ నష్టం కలిసి ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ యొక్క మొత్తం కోర్ నష్టానికి దోహదం చేస్తాయి, దీనిని ఈ విధంగా సూచించవచ్చు:

కోర్ నష్టం=Ph+Pe

ఈ పరిస్థితిలో, కోర్ లో సంభవించే అయస్కాంత తిరోగమనం వల్ల హిస్టెరెసిస్ నష్టం ఏర్పడుతుంది.

హిస్టెరెసిస్ నష్టం, Ph=ηB1.6maxfV

అదనంగా, కోర్ లోపల ప్రవహించే ఎడీ కరెంట్ల వల్ల ఎడీ కరెంట్ నష్టం ఏర్పడుతుంది.

ఎడీ కరెంట్ నష్టం, Pe=keB2mf2t2

ఇక్కడ,

η – స్టీన్‌మెట్జ్ గుణకం,

బీఎం–కోర్ గరిష్ట ఫ్లక్స్ సాంద్రత

కేఈ– ఈడీ కరెంట్ స్థిరాంకం

ఎఫ్ – మాగ్నెటిక్ ఫ్లక్స్ రివర్సల్ యొక్క తరచుదనం, మరియు

వై – కోర్ యొక్క వాల్యూమ్.

2). కప్పర్ నష్టం

కప్పర్ నష్టం ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ యొక్క వైపుల ఉన్న ఉన్నత రెజిస్టెన్స్ యొక్క ఫలితంగా జరుగుతుంది.

కప్పర్ నష్టం=I21R1+I22R2

ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ యొక్క వోల్టేజ్ రెగ్యులేషన్

ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ యొక్క ఆఉట్పుట్ వోల్టేజ్ నో లోడ్ నుండి ఫుల్ లోడ్ వరకు మార్పును ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ యొక్క వోల్టేజ్ రెగ్యులేషన్ అని పిలుస్తారు, మరియు ఇది ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ యొక్క నో లోడ్ వోల్టేజ్ వద్ద ముంచి కొలవబడుతుంది.

వోల్టేజ్ రెగ్యులేషన్=(నో లోడ్ వోల్టేజ్ - ఫుల్ లోడ్ వోల్టేజ్)/నో లోడ్ వోల్టేజ్

ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ యొక్క దక్షత

ట్రాన్స్ఫార్మర్ యొక్క సమర్థతను అవుట్‌పుట్ పవర్ కు ఇన్‌పుట్ పవర్ కు నిష్పత్తిగా నిర్వచించారు.

సమర్థత,η=అవుట్‌పుట్ పవర్(Po)/ఇన్‌పుట్ పవర్(Pi)

సమర్థత,η=అవుట్‌పుట్ పవర్/(అవుట్‌పుట్ పవర్+నష్టాలు)

అన్ని లోడ్ పరిస్థితుల కింద ట్రాన్స్ఫార్మర్ సమర్థత

ఒక నిర్దిష్ట వాస్తవ లోడ్ వద్ద ట్రాన్స్ఫార్మర్ యొక్క సమర్థతను నిర్ణయించడానికి కింది సూత్రం ఉపయోగించబడుతుంది:

η= x × పూర్తి లోడ్ kVA×పవర్ ఫ్యాక్టర్/(x × పూర్తి లోడ్ kVA×పవర్ ఫ్యాక్టర్)+నష్టాలు

పూర్తి రోజు ట్రాన్స్ఫార్మర్ సమర్థత

ఒక ట్రాన్స్ఫార్మర్ యొక్క పూర్తి రోజు సమర్థతను 24 గంటల వ్యవధిలో అవుట్‌పుట్ శక్తి (kWh) కు ఇన్‌పుట్ శక్తి (kWh) కు నిష్పత్తిగా నిర్వచిస్తారు.

ηallday=kWh లో అవుట్‌పుట్ శక్తి / kWh లో ఇన్‌పుట్ శక్తి

ట్రాన్స్ఫార్మర్ గరిష్ఠ సమర్థత కోసం పరిస్థితి

ట్రాన్స్ఫార్మర్ యొక్క కోర్ నష్టాలు & రాగి నష్టాలు ఒకదానికొకటి సమానంగా ఉన్నప్పుడు, ట్రాన్స్ఫార్మర్ యొక్క సమర్థత దాని గరిష్ఠ స్థాయికి చేరుకుంటుంది.

అందువల్ల, ట్రాన్స్ఫార్మర్ యొక్క గరిష్ఠ సమర్థతను సాధించడానికి

కప్పర్ నష్టం=కోర్ నష్టం

లోడ్ కరెంట్ అనుకూలంగా ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ యొక్క గరిష్ఠ దక్షత

ట్రాన్స్‌ఫార్మర్ యొక్క గరిష్ఠ దక్షతకు లోడ్ కరెంట్ (లేదా) సెకన్డరీ వాయిండింగ్ కరెంట్ ఈ విధంగా ప్రదానం చేయబడుతుంది,

I2=√Pi/R02

నివేదిక

ఈ పోస్ట్ ఎలక్ట్రికల్ ట్రాన్స్‌ఫార్మర్‌ల యొక్క అత్యంత ప్రాముఖ్యమైన సూత్రాలను వివరించింది, ఇవ ఎలక్ట్రికల్ ఎంజనీరింగ్ యాదృచ్ఛిక శిక్షణార్థులకు మరియు ప్రతి ఎలక్ట్రికల్ ఎంజనీరింగ్ ప్రాఫెషనల్‌కు అత్యంత ప్రాముఖ్యంగా ఉంటాయ.

ప్రకటన: మూలంపై ప్రతిఫలించండి, మంచి రచనలు పంచుకోవాలంటే చాలు, అధికారంలో ఉన్నట్లయితే సంప్రదించండి మరియు దూరం చేయండి.