Elektrisidad nga Transformers – Pormula ug Ekwasyon

Ang mga transformers usa sa labing common nga klase sa electrical devices, ug mahimong makita kaniadtong pipila ka aplikasyon sa area sa electrical engineering, kasagaran ang power systems. Busa, sa posisyon sa isang electrical engineer, kasagaran gikinahanglan nga pagkalkula sa pipila ka characteristics sa transformer aron matukod ang circumstances diin nagsilbi. Aron makuha kini, gikinahanglan ang paggamit sa conventional equations, nga makita sa mga sections nga mosunod sa post.

Unsa ang Transformer?

Ang transformer usa ka static alternating current electrical equipment nga gigamit sa electrical power systems aron i-alter ang voltage level batasan sa requirements. Kini mahimong mag-increase o mag-reduce sa voltage. Ang level sa voltage & current mahimo mapagbag-o sa transformer, pero ang frequency dili nagbago.

Pipila ka klase sa transformers

Ang transformer mahimong icategoryhan ngadto sa pipila ka klase basehan sa paraan sa operasyon:

• Ang voltage gi-raised gikan sa lower level gamit ang step-up transformer, nga gitawag og step-up transformer.

• Ang voltage level gibaba gikan sa higher voltage level gamit ang step-down transformer.

• Ang isolation transformer usa ka device nga wala mogbag-o sa voltage pero nag-isolate sa duha ka independent electrical circuits. Usa ka lain nga term ani 1-to-1 transformer.

EMF Equation sa Transformer

Ang term “emf equation sa transformer” refer sa mathematical formula nga detirmina ang value sa induced electromagnetic field (EMF) sa windings sa transformer.

Ang equation sa electromagnetic field sa primary winding adunay sumala:

E1=4.44fϕmN1=4.44fBmAN1

Ang ekwasyon para sa electromagnetic field sa secondary winding mao kini:

E2=4.44fϕmN2=4.44fBmAN2

Asa,

f - Frequency sa supply,

ϕm – Pinakadako nga flux sa core,

Bm– Pinakadako nga flux density sa core,

A – Cross-section area sa core,

N1 ug N2 – Number of turns sa primary & secondary windings.

Porsyento sa mga Turno sa Transformer

Ang porsyento sa mga turno sa transformer gitakda isip ang rasyon sa bilang sa mga winding turns sa primary side (N1) hangtod sa bilang sa mga winding turns sa secondary side (N2) sa transformer.

Porsyento sa mga Turno=Primary winding turns(N1)/Secondary winding turns(N2)

Rasyon sa Pagbago sa Voltage sa Transformer

Ang termino “rasyon sa pagbago sa voltage” nagrefer sa relasyon tali sa alternating current (AC) output voltage ug sa alternating current (AC) input voltage sa transformer. Gitandaan kini isip K.

Rasyon sa Pagbago sa Voltage,

K=Output Voltage (V2)/Input Voltage (V1)

Rasyon sa Pagbago sa Current sa Transformer

Ang termino “rasyon sa pagbago sa current” nagrefer sa proporsyon sa output current sa transformer, nga ang current nga namaligya sa secondary winding, hangtod sa input current niana, nga ang current nga namaligya sa primary winding.

Rasyon sa Pagbago sa Current,

K=Secondary winding current(I2)/Primary windingcurrent(I1)

Pagsambit sa pagitan sa Current Transformation Ratio & Voltage Transformation Ratio, & Turns Ratio

Ang sumusunod nga formula nagpakita sa koneksyon nga anaa sa pagitan sa turns ratio, voltage transformation ratio, & current transformation ratio:

Turns Ratio =N1/N2=V1/V2=I2/I1=1/K

Sa kahimtang niini, ang voltage transformation ratio gi reciprocate sa current transformation ratio. Kini tungod kay kon ang transformer mobo ang voltage, sama usab niya mobaba ang current sa pareha nga proporsyon aron mapalihok ang magnetic field strength (MMF) sa core sa consistent level.

MMF Transformer Equation

Magnetomotive Force gisulat og MMF. Ang ampere-turn rating sa transformer mao ang lain nga ngalan sa mmf. Ang established magnetic flux sa core sa transformer gibuhat sa mmf. Gi determine kini pinaagi sa pag multiply sa number of turns sa winding ug ang current nga nag flow nia.

Primary winding,MMF=N1I1

Secondary winding, MMF=N2I2

Kung diin,

I1- Kasagaran sa primary winding sa transformer

I2– Kasagaran sa secondary winding sa transformer

Equivalent Resistance of the Windings of the Transformer

Ang copper wire kasagaran gamiton sa pagtukod sa primary ug secondary windings sa transformer. Taliwala niini, adunay usa ka limitadong resistance, bisan ang tibuok na maayo nga mubo. Ang R1 ang simbolo gisagol sa resistance sa primary winding, samtang ang R2 ang simbolo gisagol sa resistance sa secondary winding.

Tumong sa tanang circuit sa transformer, sama sa primary side o secondary side, ang equivalent resistance sa windings sa transformer gihatagan.

Busa, ang equivalent resistance sa windings sa primary side sa transformer mahimong makalkula kini nga paagi:

R01=[R1+R′2]=[R1+(R2/K2)]

Ang equivalent na resistance sa mga winding sa secondary side sa transformer mahimong makalkula asa masulobnon:

R02=[R2+R′1]=[R2+(R1K2)]

Asa diin,

R1 ′ nagrepresenta sa resistance sa primary winding gikan sa secondary side,

R2 ′ nagrepresenta sa resistance sa secondary winding gikan sa primary side,

R1 nagrepresenta sa primary winding resistance,

R2 nagrepresenta sa secondary winding resistance,

R01 ang ipinahayag ang katumbas nga resistensya sa transformer batasan sa primary side, ug

R02 ang ipinahayag ang katumbas nga resistensya sa transformer batasan sa secondary side.

Reaksiyong Pagkawala sa Windings sa Transformer

Ang termino “reaksiyong pagkawala sa windings sa transformer” nagrefer sa inductive reaksiyon nga gipangulohan sa pagkawala sa magnetic flux sa transformer.

Batasan sa primary winding,

X1= E1/I1

Batasan sa secondary winding

X2= E2/I2

Sa kini nga ekwasyon,

X1 ang ipinahayag ang primary winding leakage reaksiyon,

X2 ngahigayon ang leakage reactance sa secondary winding,

E1 ngahigayon ang self-induced emf sa primary winding, ug

E2 ngahigayon ang self-induced emf sa secondary winding.

Equivalent Reactance of the Windings of the Transformer

Ang kabuok nga reactance nga gihatag sa primary & secondary windings sa transformer nga gitawag og equivalent reactance.

Ang equivalent reactance sa transformer, batasan sa primary side, mao kini:

X01=[X1+X′2]=[X1+(X2/K2) ]

Ang equivalent reactance sa transformer, batasan sa secondary side, mao kini:

X02=[X2+X′1]=[X2+(K2X1)]

Sa kini nga ekwasyon,

X1‘ nagpakita sa leakage reactance sa primary winding sa secondary side, ug

X2‘ nagpakita sa leakage reactance sa secondary winding sa primary side.

Total na Impedance sa Windings sa Transformer

Ang termino “total na impedance sa windings sa transformer” nagrefer sa opposition nga gihatag sa combined efforts sa winding resistances & leakage reactance.

Ang impedance sa primary winding sa transformer stated as

Z1=√R21+X21

Ang impedance sa secondary winding sa transformer stated as

Z2=√R22+X22

Sa primary side sa transformer, ang equivalent nga impedance gipasabot kini pamaagi:

Z01=√R201+X201

Sa secondary side sa transformer, ang equivalent nga impedance gipasabot kini pamaagi:

Z02=√R202+X202

Equations sa Input ug Output Voltage sa Transformer

Sa equivalent circuit sa transformer, ang KVL formula gamiton aron makuhog ang voltage equations alang sa input ug output sa transformer.

Ang equation alang sa input voltage sa transformer mahimong isulat niini pamaagi:

V1=E1+I1R1+jI1X1=E1+I1(R1+jX1)=E1+I1Z1

Ang ekwasyon para sa output voltage sa isang transformer maaaring isulat gaya ng sumusunod:

V2=E2−I2R2−jI2X2=E2−I2(R2+jX2)=E2−I2

Pagkawala ng Transformer

1). Pagkawala sa Core &

2). Pagkawala sa Copper

Ang duha ka matang sa mga pagkawas na maaaring mahitabo sa transformador.

1). Pagkawas sa Core

Ang pagkawas sa hysteresis sama sa eddy current loss nagtugon sa kabuuang pagkawas sa core sa transformador, nga maaaring ipahayag isip:

Core loss=Ph+Pe

Sa sulod niining kondisyon, ang pagkawas sa hysteresis nahitabo tungod sa magnetic reversal nga nahitabo sa core.

Hysteresis loss,Ph=ηB1.6maxfV

Gihapon, ang pagkawas sa eddy current nahitabo tungod sa mga eddy currents nga naghuyok sa loob sa core.

Eddy current loss,Pe=keB2mf2t2

Kung diin,

η – Ang koepisyenteng Steinmetz,

Bm– Pinakadako nga flux density sa core,

Ke– Constante sa eddy current,

f – Frequency sa magnetic flux reversal, ug

V – Volume sa core.

2). Copper Loss

Ang copper loss mahitabo tungod sa mataas nga resistance sa mga winding sa transformer.

Copper loss=I21R1+I22R2

Voltage Regulation sa Transformer

Ang pagbag-o sa output voltage sa transformer gikan sa no-load hangtod sa full load gigamit isip voltage regulation sa transformer, ug imong masukol kini batasan sa no-load voltage sa transformer.

Voltage Regulation=(No load voltage -Full load voltage)/No load voltage

Efficiency sa Transformer

Ang kahusayan sa transpormador gi-defini isip ang ratio sa output power sa input power.

Kahusayan,η=Output power(Po)/Input power(Pi)

Kahusayan,η=Output power/(Output power+Losses)

Kahusayan sa Transpormador Sa Tanang Kondisyon sa Load

Ang sumusunod nga formula gigamit aron mahatagan og kahusayan ang transpormador sa partikular nga actual load:

η= x × full load kVA×power factor/(x × full load kVA×power factor)+Losses

Kahusayan sa Transpormador Aron Han Adlaw

Ang kahusayan sa transpormador aron han adlaw gi-defini isip ang ratio sa output energy (kWh) sa input energy (kWh) sa 24 ka oras.

ηallday=Output energy in kWh / Input energy in kWh

Kalagyan Para sa Pinakamataas nga Kahusayan sa Transpormador

Kon ang core losses & copper losses sa transpormador pareho, ang kahusayan sa transpormador adunay pinakamataas.

Pero, aron makamit ang pinakamataas nga kahusayan sa transpormador

Pagkawas sa tanso=Pagkawas sa core

Pinakataas nga Efisyensiya sa Transformer na Naka-ugmad sa Load Current

Ang load current (o) secondary winding current para sa pinakataas nga efisyensiya sa transformer gihatagan sa,

I2=√Pi/R02

Kahulugan

Ang post niini gitumong ang labing importante nga formula sa electrical transformers, nga labi ka importante alang sa tanang magtutuon sa electrical engineering ug alang sa tanang propesyonal sa electrical engineering.

Statement: Respetar ang orihinal, maayo nga mga artikulo ang dapat ishare, kon may paglabay palihog kontakin ang pag-delete.