الکٹریکل ٹرانس فارمرز - فارمولے اور مساوات

ٹرانس فارمرز برقی دستگاہوں کے میں سے ایک عام قسم ہیں، اور وہ برقی مهندسی کے مختلف استعمالات میں، جن میں برقی نظام شامل ہیں، پائے جاسکتے ہیں۔ لہذا، برقی مہندس کے عہدے میں، عام طور پر ٹرانس فارمر کے مختلف خصوصیات کا حساب لگانے کی ضرورت ہوتی ہے تاکہ یہ معلوم کیا جا سکے کہ یہ کس حالت میں کام کرتا ہے۔ اس کے لیے، ریاضیاتی مساوات کا استعمال کیا جانا ہوگا، جو اس پوسٹ کے بعد کے حصوں میں ذکر کیے جائیں گے۔

ٹرانس فارمر کیا ہے؟

ٹرانس فارمر ایک سٹیٹک الٹرنیٹ کرنٹ کی برقی دستاویز ہے جس کا استعمال برقی طاقت کے نظاموں میں کیا جاتا ہے تاکہ ولٹیج کے سطح کو مطلوبہ حالت کے مطابق تبدیل کیا جا سکے۔ یہ ممکن ہے کہ ولٹیج کو بڑھایا یا کم کیا جائے۔ ٹرانس فارمر کے ذریعے ولٹیج اور کرنٹ کی سطح تبدیل کی جا سکتی ہے، لیکن فریکوئنسی ثابت رہتی ہے۔

ٹرانس فارمر کی مختلف قسمیں

ٹرانس فارمر کو اس کے کام کرنے کے طریقے کے مطابق ان تین قسموں میں سے ایک میں درج کیا جا سکتا ہے:

• استپ آپ ٹرانس فارمر کا استعمال کم ولٹیج کو زیادہ کرنے کے لیے کیا جاتا ہے، جسے استپ آپ ٹرانس فارمر کہا جاتا ہے۔

• استپ ڈاؤن ٹرانس فارمر کا استعمال زیادہ ولٹیج کو کم کرنے کے لیے کیا جاتا ہے، جس کا شروعات زیادہ ولٹیج سے ہوتا ہے۔

• ایک آئیسلیشن ٹرانس فارمر ولٹیج کو تبدیل نہیں کرتا بلکہ دو مستقل برقی مداروں کو برقی طور پر الگ کرتا ہے۔ اسے 1-تو-1 ٹرانس فارمر بھی کہا جاتا ہے۔

ٹرانس فارمر کا EMF مساوات

ٹرانس فارمر کا EMF مساوات ایک ریاضیاتی فارمولہ ہے جو ٹرانس فارمر کے وائنڈنگز میں القاء شدہ برقی مغناطیسی میدان (EMF) کی قدر کا تعین کرتا ہے۔

پرائمری وائنڈنگ کے برقی مغناطیسی میدان کا مساوات مندرجہ ذیل ہے:

E1=۴.۴۴فϕمN1=۴.۴۴فBمAN1

دوسیکنڈری وائنڈنگ کے میگناٹک فیلڈ کا مساوات درج ذیل ہے:

E2=۴.۴۴فϕمN2=۴.۴۴فBمAN2

جہاں،

ف - سپلائی فریکوئنسی،

ϕم – کور میں زیادہ سے زیادہ فلکس،

Bم– کور میں زیادہ سے زیادہ فلکس ڈینسٹی،

A – کور کا کراس سیکشن علاقہ،

N1 اور N2 – پرائمري اور سیکنڈری وائنڈنگز میں ٹرنز کی تعداد۔

ٹرانسفر کا ترنز ریشیو

ٹرانسفر کا ترنز ریشیو پرائمری سائیڈ (N1) میں وائنڈنگ کے دوران کے نمبر کے تناسب کے طور پر تعریف کیا جاتا ہے۔ سیکنڈری سائیڈ (N2) میں وائنڈنگ کے دوران کے نمبر کے تناسب کے طور پر تعریف کیا جاتا ہے۔

ترنز ریشیو=پرائمری وائنڈنگ کے دوران (N1)/سیکنڈری وائنڈنگ کے دوران (N2)

ٹرانسفر کا ولٹیج ترانسفارمیشن ریشیو

ٹرم "ولٹیج ترانسفارمیشن ریشیو" ٹرانسفر کے متبادل کرنٹ (AC) آؤٹ پٹ ولٹیج اور اس کے متبادل کرنٹ (AC) ان پٹ ولٹیج کے درمیان تعلق کو ظاہر کرتا ہے۔ یہ K کے نام سے ظاہر کیا جاتا ہے۔

ولٹیج ترانسفارمیشن ریشیو،

K=آؤٹ پٹ ولٹیج (V2)/ان پٹ ولٹیج (V1)

ٹرانسفر کا کرنٹ ترانسفارمیشن ریشیو

ٹرم "کرنٹ ترانسفارمیشن ریشیو" ٹرانسفر کے آؤٹ پٹ کرنٹ، جو سیکنڈری وائنڈنگ سے گزر رہا ہوتا ہے، کے ان پٹ کرنٹ، جو پرائمری وائنڈنگ سے گزر رہا ہوتا ہے، کے تناسب کو ظاہر کرتا ہے۔

کرنٹ ترانسفارمیشن ریشیو،

K=ثانویہ ونڈنگ کا کرنٹ (I2)/پرائمری ونڈنگ کا کرنٹ (I1)

کرنٹ تبدیلی کے نسب، ولٹیج تبدیلی کے نسب اور ٹرنز کے نسب کے درمیان تعلق

نیچے دی گئی فارمولہ ٹرنز کے نسب، ولٹیج تبدیلی کے نسب اور کرنٹ تبدیلی کے نسب کے درمیان موجود تعلق کو ظاہر کرتا ہے:

ٹرنز کا نسب =N1/N2=V1/V2=I2/I1=1/K

اس حالت میں، ولٹیج تبدیلی کا نسب کرنٹ تبدیلی کے نسب کے ذریعے متبادل ہوتا ہے۔ یہ اس لیے ہوتا ہے کہ جب بھی ٹرانسفورمر ولٹیج کو بڑھاتا ہے، تو یہ ساتھ ہی کرنٹ کو اسی تناسب سے کم کرتا ہے تاکہ کرن کے اندر میگناٹک فیلڈ کی طاقت (MMF) کو مستقل رکھا جا سکے۔

MMF ٹرانسفورمر کا مساوات

میگناٹوموٹیو فورس (MMF) کے نام سے مشہور ہے۔ ٹرانسفورمر کا امپیر-ٹرن ریٹنگ MMF کا دوسرا نام ہے۔ ٹرانسفورمر کے کرن میں قائم کردہ میگناٹک فلکس MMF کے ذریعے بنایا جاتا ہے۔ یہ ونڈنگ میں ٹرنز کی تعداد کو کرنٹ سے ضرب دے کر معلوم کیا جاتا ہے جو اس کے ذریعے گزر رہا ہے۔

پرائمری ونڈنگ، MMF=N1I1

ثانویہ ونڈنگ، MMF=N2I2

جہاں،

I1-ترانسفورمر کی پرائمری ونڈنگ میں ڈھکن

I2– ترانسفورمر کی ثانویہ ونڈنگ میں ڈھکن

ترانسفورمر کی ونڈنگز کا معادل مقاومت

کپر کی تار اکثر ترانسفورمر کی پرائمری اور ثانویہ ونڈنگز کی تعمیر میں استعمال ہوتی ہے۔ نتیجے کے طور پر، ان کے پاس محدود مقاومت ہوتی ہے، حالانکہ یہ بہت کم ہوتی ہے۔ R1 پرائمری ونڈنگ کی مقاومت کو ظاہر کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے، جبکہ R2 ثانویہ ونڈنگ کی مقاومت کو ظاہر کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے۔

ترانسفورمر کے پورے سروس کو دیکھتے ہوئے، پرائمری سائیڈ پر یا ثانویہ سائیڈ پر، ترانسفورمر کی ونڈنگز کا معادل مقاومت دیا جاتا ہے۔

لہذا، ترانسفورمر کی پرائمری سائیڈ پر ونڈنگز کا معادل مقاومت نیچے دیے گئے طریقے سے کالکولیٹ کیا جا سکتا ہے:

R01=[R1+R′2]=[R1+(R2/K2)]

ٹرانسفر کے ثانوی طرف پر ونڈنگز کا مساوی مقاومت درج ذیل طور پر حساب کیا جا سکتا ہے:

R02=[R2+R′1]=[R2+(R1K2)]

جہاں،

R1 ′ ثانوی طرف کے حوالے سے ابتدائی ونڈنگ کا مقاومت ظاہر کرتا ہے،

R2 ′ ابتدائی طرف کے حوالے سے ثانوی ونڈنگ کا مقاومت ظاہر کرتا ہے،

R1 ابتدائی ونڈنگ کا مقاومت ظاہر کرتا ہے،

R2 ثانوی ونڈنگ کا مقاومت ظاہر کرتا ہے،

R01 ترانس فارم کی مساوی رضاکٹنس کو پرائمری سائیڈ کے حوالے سے ظاہر کرتا ہے، اور

R02 ترانس فارم کی مساوی رضاکٹنس کو سیکنڈری سائیڈ کے حوالے سے ظاہر کرتا ہے۔

ترانس فارم کے وائنڈنگز کا لیکج ریاکٹنس

ترانس فارم کے وائنڈنگز کا لیکج ریاکٹنس کا مطلب یہ ہے کہ ترانس فارم میں میگناٹک فلکس کے لیکج کی وجہ سے پیدا ہونے والا انڈکٹو ریاکٹنس۔

پرائمری وائنڈنگ کے لحاظ سے،

X1= E1/I1

سیکنڈری وائنڈنگ کے لحاظ سے

X2= E2/I2

اس مساوات میں،

X1 پرائمری وائنڈنگ کا لیکج ریاکٹنس ظاہر کرتا ہے،

X2 ثانویہ ونڈنگ کی لیکیج ریاکٹنس کو ظاہر کرتا ہے،

E1 پرائمری ونڈنگ کی خود مختار طور پر پیدا ہونے والی الیکٹرو میگنیٹک فورس کو ظاہر کرتا ہے، اور

E2 ثانویہ ونڈنگ کی خود مختار طور پر پیدا ہونے والی الیکٹرو میگنیٹک فورس کو ظاہر کرتا ہے۔

ترانسفارمر کی ونڈنگز کی مساوی ریاکٹنس

ترانسفارمر کی پرائمری اور ثانویہ ونڈنگز کی کل ریاکٹنس جو کل ریاکٹنس کا حصہ ہوتی ہے، اسے مساوی ریاکٹنس کہا جاتا ہے۔

ترانسفارمر کی مساوی ریاکٹنس، جو پرائمری سائیڈ کے لئے لاگو ہوتی ہے، درج ذیل ہے:

X01=[X1+X′2]=[X1+(X2/K2) ]

ترانسفارمر کی مساوی ریاکٹنس، جو ثانویہ سائیڈ کے لئے لاگو ہوتی ہے، درج ذیل ہے:

X02= [X2 + X′1] = [X2 + (K2X1)]

اس مساوات میں،

X1‘ ثانویہ سائیڈ پر پرائمری ونڈنگ کی لیکج ریاکٹنس کو ظاہر کرتا ہے، اور

X2‘ پرائمری سائیڈ پر ثانویہ ونڈنگ کی لیکج ریاکٹنس کو ظاہر کرتا ہے۔

ترنسفرمر کی ونڈنگز کی کل معاویت

”ترنسفرمر کی ونڈنگز کی کل معاویت“ کا مطلب یہ ہے کہ یہ معاویت ونڈنگز کی مقاومتوں اور لیکج ریاکٹنس کے مشترکہ کام کے ذریعے فراہم کردہ مخالفت ہوتی ہے۔

ترنسفرمر کی پرائمری ونڈنگ کی معاویت کو یوں بیان کیا جاتا ہے

Z1=√R21+X21

ترنسفرمر کی ثانویہ ونڈنگ کی معاویت کو یوں بیان کیا جاتا ہے

Z2=√R22+X22

ٹرانسفر کے پرائمری سائیڈ پر، مساوی معاوِضہ نیچے دیے گئے طور پر حساب کیا جاتا ہے:

Z01=√R201+X201

ٹرانسفر کے ثانوی سائیڈ پر، مساوی معاوِضہ نیچے دیے گئے طور پر حساب کیا جاتا ہے:

Z02=√R202+X202

ٹرانسفر کے انپٹ اور آؤٹپٹ ولٹیج کے مساوات

ٹرانسفر کے مساوی سروسکیٹ میں، KVL فارمولہ استعمال کیا جاتا ہے تاکہ ٹرانسفر کے انپٹ اور آؤٹپٹ دونوں کے ولٹیج کے مساوات حاصل کیے جاسکیں۔

ٹرانسفر کے انپٹ ولٹیج کا مساوا نیچے دیے گئے طور پر لکھا جا سکتا ہے:

V1=E1+I1R1+jI1X1=E1+I1(R1+jX1)=E1+I1Z1

ٹرانسفورمر کے آؤٹ پٹ وولٹیج کا مساوات مندرجہ ذیل طریقے سے لکھی جاسکتی ہے:

V2=E2−I2R2−jI2X2=E2−I2(R2+jX2)=E2−I2

ٹرانسفورمر کے نقصانات

1). کور کا نقصان &

2). کپر کا نقصان

ٹرانسفارمر میں دو مختلف قسم کی نقصانات ہوتے ہیں۔

1) کور کا نقصان

ہسٹیریسس کا نقصان اور اڈی کرنٹ کا نقصان مل کر ٹرانسفارمر کے کور کے کل نقصان کا سبب بنتے ہیں، جس کو درج ذیل طور پر ظاہر کیا جا سکتا ہے:

کور کا نقصان = Ph + Pe

ایسی صورت حال میں، کور میں ہونے والے میگنیٹک ریورسل کی وجہ سے ہسٹیریسس کا نقصان ہوتا ہے۔

ہسٹیریسس کا نقصان، Ph = ηB1.6maxfV

اس کے علاوہ، کور کے اندر فلو ہونے والے اڈی کرنٹ کی وجہ سے اڈی کرنٹ کا نقصان ہوتا ہے۔

اڈی کرنٹ کا نقصان، Pe = keB2mf2t2

جہاں،

η – سٹینمیٹز کیفیت،

Bم– کور کا زیادہ سے زیادہ فلکس کثافت،

Ke– ایڈی کرنٹ کنستنٹ،

f – میگناٹک فلکس ریورسل کی فریکوئنسی، اور

V – کور کا حجم۔

2) کپر لاک

کپر لاک ترانسفر کے وائنڈنگز کی اونچی ریزسٹینس کے نتیجے میں ہوتا ہے۔

کپر لاک=I21R1+I22R2

ترانسفر کا ولٹیج ریگولیشن

ترانسفر کے آؤٹ پٹ ولٹیج کا براہ راست نو لوڈ سے فل لوڈ تک کا تبدیل ہونا ترانسفر کا ولٹیج ریگولیشن کہلاتا ہے، اور یہ ترانسفر کے نو لوڈ ولٹیج کے مقابلے میں ناپا جاتا ہے۔

ولٹیج ریگولیشن=(نو لوڈ ولٹیج -فل لوڈ ولٹیج)/نو لوڈ ولٹیج

ترانسفر کا کارکردگی

ٹرانسفورمر کی کارکردگی کو آؤٹ پٹ طاقت کے ان پٹ طاقت کے تناسب کے طور پر تعریف کیا جاتا ہے۔

کارکردگی،η=آؤٹ پٹ طاقت(Po)/ان پٹ طاقت(Pi)

کارکردگی،η=آؤٹ پٹ طاقت/(آؤٹ پٹ طاقت+نقصانات)

تمام بوجھ کی شرائط میں ٹرانسفورمر کی کارکردگی

نیچے دی گئی فارمولہ کسی مخصوص واقعی بوجھ پر ٹرانسفورمر کی کارکردگی کا تعین کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے:

η= x × مکمل بوجھ kVA×پاور فیکٹر/(x × مکمل بوجھ kVA×پاور فیکٹر)+نقصانات

پوری رات کی ٹرانسفورمر کی کارکردگی

ٹرانسفورمر کی پوری رات کی کارکردگی کو 24 گھنٹوں کے دوران آؤٹ پٹ انجی (kWh) کے ان پٹ انجی (kWh) کے تناسب کے طور پر تعریف کیا جاتا ہے۔

ηallday=24 گھنٹوں کے دوران آؤٹ پٹ انجی (kWh) / ان پٹ انجی (kWh)

ٹرانسفورمر کی زیادہ سے زیادہ کارکردگی کی شرائط

جب ٹرانسفورمر کے کور کے نقصانات اور کپر کے نقصانات ایک دوسرے کے برابر ہوتے ہیں تو ٹرانسفورمر کی کارکردگی اپنے زیادہ سے زیادہ سطح پر ہوتی ہے۔

لہذا، ٹرانسفورمر کی زیادہ سے زیادہ کارکردگی حاصل کرنے کے لیے

کپر لاس = کور لاس

ٹرانس فارمر کی زیادہ سے زیادہ کارکردگی کا متعلقہ بوجھ کرنٹ

ٹرانس فارمر کی زیادہ سے زیادہ کارکردگی کے لئے بوجھ کرنٹ (یا) دوسرے ونڈنگ کرنٹ کو فراہم کرتا ہے،

آئی2=√پیآئی/آر02

نتیجہ

یہ پوسٹ الیکٹریکل ٹرانس فارمرز کے سب سے اہم فارمولے کو سمجھاتی ہے، جو تمام الیکٹریکل انجینئرنگ کے طالب علموں اور ہر الیکٹریکل انجینئرنگ کے پروفیشنل کے لئے بہت اہم ہیں۔

بیان: اصل کو عزت دیں، اچھے مضامین شیئرنگ کے قابل ہیں، اگر نقل کے مسئلے ہوں تو حذف کرنے کے لئے رابطہ کریں۔