Электр трансформаторлар – Формулалар және Теңдеулер

Трансформаторлар электр техникасының ең кең тарадығы түрлерінің бірі болып, электр инженериясы және энергетикалық жүйелерде әртүрлі қолданылымдарда кездеседі. Сондықтан, электр инженерінің позициясында, трансформатордың әртүрлі мүшелерін есептеу арқылы оның қалай ишлейтінін анықтау қажет болады. Бұл істегенде, келесі бөлімдерде сипатталған дәлелденген теңдеулерді қолдану қажет.

Трансформатор не?

Трансформатор - бұл электр энергетикалық жүйелерде қажетті деңгейге напряжение өзгерту үшін қолданылатын статикалық альтернативті токтың электр жабдығы. Бұл напряжение арттыру немесе төмендету маңызды. Трансформатор арқылы напряжение және ток деңгейлері өзгеріп, бірақ терезесі өзгермейді.

Трансформаторлардың әртүрлі түрлері

Трансформатор өзінің қалай ишлейтініне байланысты төмендегі үш категорияға бөлінеді:

• Жоғары деңгейге напряжение арттыру үшін басынан төмен деңгейдегі напряжение арттыратын трансформатор (басынан төмен деңгейдегі напряжение арттыратын трансформатор).

• Төмен деңгейге напряжение төмендету үшін басынан жоғары деңгейдегі напряжение төмендететін трансформатор (басынан жоғары деңгейдегі напряжение төмендететін трансформатор).

• Изолациялық трансформатор - бұл напряжение өзгертпей, екі айқын электр схемасын электр қосымшаға айналдыратын жабдық. Басқа атауы - 1-ден-1-ге трансформатор.

Трансформатордың ЕМФ теңдеуі

Трансформатордың ЕМФ теңдеуі дегені - трансформатордың виткаларында пайда болған электромагниттік өріс (ЕМФ) мәнін анықтайтын математикалық формуланы білдіреді.

Негізгі витканың электромагниттік өрісінің теңдеуі мынау:

E1=4.44fϕmN1=4.44fBmAN1

Електрмагниттік талақтың екінші жүйелігіндегі теңдеу төмендегідей:

E2=4.44fϕmN2=4.44fBmAN2

Мұнда,

f – электр энергиясының түсіру дауы,

ϕm – ядродан өтуі мүмкін максималды магниттік поток,

Bm– ядродан өтуі мүмкін максималды магниттік потоктың тығыздығы,

A – ядроның кескіндік ауданы,

N1 және N2 – бастапқы және екінші жүйелердегі спираль саны.

Трансформатордың витковының қатынасы

Трансформатордың витковының қатынасы бұл трансформатордың негізгі жағындағы (N1) және көмекші жағындағы (N2) витктер санының қатынасы ретінде анықталады.

Витковының қатынасы=Негізгі витктер (N1)/Көмекші витктер (N2)

Трансформатордың напряжение өзгерту қатынасы

«Напряжение өзгерту қатынасы» термині трансформатордың альтернативті ток (AC) шығыс напряжениясы мен альтернативті ток (AC) енгізу напряжениясының арасындагы байланысты білдіреді. Бұл K белгіленеді.

Напряжение өзгерту қатынасы,

K=Шығыс напряжение (V2)/Енгізу напряжение (V1)

Трансформатордың ток өзгерту қатынасы

«Ток өзгерту қатынасы» термині трансформатордың шығыс токтың, оның көмекші витктері арқылы ағып өтуі, және енгізу токтың, оның негізгі витктері арқылы ағып өтуінің пропорциясын білдіреді.

Ток өзгерту қатынасы,

K=Екінші бағандық ағым(I2)/Бірінші бағандық ағым(I1)

Ағымдың түрленуінің қатысы, басындың түрленуінің қатысы және виткелердің қатысының арасындагы байланыс

Төмендегі формула виткелердің қатысы, басындың түрленуінің қатысы және ағымдың түрленуінің қатысының арасындагы байланысты көрсетеді:

Виткелердің қатысы =N1/N2=V1/V2=I2/I1=1/K

Бұл шартта, басындың түрленуінің қатысы ағымдың түрленуінің қатысымен кері пропорционал болады. Бұл себептері трансформатор басын арттырғанда, ол сол пропорцияда ағымды төмендетеді, магниттік талақтың (MMF) деңгейін бекіту үшін.

MMF трансформатор теңдеуі

Магниттік мотивациялық күш (MMF). Трансформатордың ампер-виток реттеуі MMF-ге басқа аталады. Трансформатордың ядросындағы магниттік потенциал MMF арқылы пайда болады. Ол виткелердің саны мен өткен ағымдың көбейтіндісі арқылы анықталады.

Бастапқы баған, MMF=N1I1

Екінші жылдыру, MMF=N2I2

Мұнда,

I1-Трансформатордың басқару жылдыруындагы ағым

I2– Трансформатордың екінші жылдыруындагы ағым

Трансформатордың жылдыруларының эквивалентті қарсылығы

Мыс телі трансформатордың басқару және екінші жылдыруларында көп қолданылады. Сондықтан, олардың шектеулі қарсылығы болады, бірақ бұл қарсылық өте төмен. R1 басқару жылдыруының қарсылығын білдіретін белгі, ал R2 екінші жылдыруының қарсылығын білдіреді.

Трансформатордың барлық схемасына, басқару жағынан немесе екінші жағынан, трансформатордың жылдыруларының эквивалентті қарсылығы беріледі.

Сонымен, трансформатордың басқару жағындагы жылдыруларының эквивалентті қарсылығы мынадай есептеледі:

R01=[R1+R′2]=[R1+(R2/K2)]

Трансформердің екінші жағындагы виткелердің эквивалентті бұрыштық қарғысы төмендегі түрде есептелуі мүмкін:

R02=[R2+R′1]=[R2+(R1K2)]

Мұнда,

R1 ′ екінші жағына салыстыру арқылы негізгі виткенің бұрыштық қарғысын көрсетеді,

R2 ′ негізгі жағына салыстыру арқылы екінші виткенің бұрыштық қарғысын көрсетеді,

R1 негізгі виткенің бұрыштық қарғысын көрсетеді,

R2 екінші виткенің бұрыштық қарғысын көрсетеді,

R01 трансформатордың басқару жағына сүйене отырып, теңдеулердік өзараға тең,

R02 трансформатордың арнайы жағына сүйене отырып, теңдеулердік өзараға тең.

Трансформатордың виткаларының магниттік течігі

«Трансформатордың виткаларының магниттік течігі» термині трансформатордағы магниттік потоктың течігінен пайда болатын индуктивті реакциясын білдіреді.

Басқару виткасына қатысты,

X1= E1/I1

Арнайы виткасына қатысты

X2= E2/I2

Бұл теңдеуде,

X1 басқару виткасының магниттік течігін білдіреді,

X2 басындағы көміртқыштық реактивті сопротивті білдіреді,

E1 басындағы жиының өздерінен индукцияланған ЭДС-ын білдіреді, және

E2 басындағы екінші жиының өздерінен индукцияланған ЭДС-ын білдіреді.

Трансформатордың жиындарының эквивалентті реактивті сопротиві

Трансформатордың басындағы және басындағы екінші жиындарының жалпы реактивті сопротиві, оны эквивалентті реактивті сопротив деп атауға мүмкіндік береді.

Трансформатордың басындағы эквивалентті реактивті сопротиві төмендегідей:

X01=[X1+X′2]=[X1+(X2/K2) ]

Трансформатордың басындағы екінші жиынына қатысты эквивалентті реактивті сопротиві төмендегідей:

X02=[X2+X′1]=[X2+(K2X1)]

Бұл теңдеулерде,

X1‘ басқару жағындағы негізгі витоктың түскен реактивті индуктивтік индуктивтігін білдіреді, және

X2‘ негізгі жағындағы көмекші витоктың түскен реактивті индуктивтігін білдіреді.

Трансформатордың витоктарының жалпы импедансы

«Трансформатордың витоктарының жалпы импедансы» термині виток сопротивления мен түскен реактивті индуктивтіктердің біріктірілген әсерімен берілетін қарама-қартилықты білдіреді.

Трансформатордың негізгі витоктың импедансы мынау:

Z1=√R21+X21

Трансформатордың көмекші витоктың импедансы мынау:

Z2=√R22+X22

Трансформатордың басты жағында, теңдескі инпеданс төмендегідей есептеледі:

Z01=√R201+X201

Трансформатордың екінші жағында, теңдескі инпеданс төмендегідей есептеледі:

Z02=√R202+X202

Трансформатордың кіріс және шығыс напряжение формуласы

Трансформатордың эквивалентті схемасында, KVL формуласы кіріс және шығыс напряжениенің теңдеулерін алу үшін қолданылады.

Трансформатордың кіріс напряжениесінің теңдеуі төмендегідей жазылған:

V1=E1+I1R1+jI1X1=E1+I1(R1+jX1)=E1+I1Z1

Трансформатордың шығыс напряциясының теңдеуі мынадай жазылады:

V2=E2−I2R2−jI2X2=E2−I2(R2+jX2)=E2−I2

Трансформатордың жоюлары

1). Негізгі жоюлар &

2). Мис бөлшектеріндегі жоюлар

трансформерде пайда болуы мүмкін екі түрлі жоюлар.

1). Негізгі жоюлар

Магниттің айналуына байланысты пайда болатын гистерезис жоюсы мен тұрғылық ағымдардың жоюсы трансформердің негізгі жоюсына қосылады, оны мынадай жазуға болады:

Негізгі жою=Ph+Pe

Сонымен, гистерезис жоюсы негіздегі магниттің айналуына байланысты пайда болады.

Гистерезис жою,Ph=ηB1.6maxfV

Тағы, тұрғылық ағымдар негіздегі ішкі ағымдардың өтуіне байланысты пайда болады.

Тұрғылық ағымдардың жою,Pe=keB2mf2t2

Мұнда,

η – Стейнметц коэффициенті,

Bm– Тінтау тегінің максималды магниттік потенциалы,

Ke– Вихревой токтың тұрақты саны,

f – Магниттік потенциалдың айналуының дауы,

V – Тінтау тегінің көлемі.

2). Балық затына байланысты жою

Балық затына байланысты жою, трансформатордың виткелерінің жоғары қарым-қатынасына байланысты пайда болады.

Балық затына байланысты жою=I21R1+I22R2

Трансформатордың напряжение регуляциясы

Трансформатордың шығыс напряжесінің жүк жоқтан толық жүкке дейінгі өзгерісі, трансформатордың напряжение регуляциясы ретінде сипатталады, ол трансформатордың жүк жоқ напряжесіне қатынаста өлшенеді.

Напряжение регуляциясы=(Жүк жоқ напряжесі - Толық жүк напряжесі)/Жүк жоқ напряжесі

Трансформатордың еңбек етіндігі

Трансформатордың энергетикалық жетілдігі шығын энергиясының енгізілген энергияға қатынасы ретінде анықталады.

Энергетикалық жетілдік, η = Шығын энергия (Po) / Енгізілген энергия (Pi)

Энергетикалық жетілдік, η = Шығын энергия / (Шығын энергия + Жойылымдар)

Трансформатордың барлық жүк көлемдеріндегі энергетикалық жетілдігі

Төмендегі формула трансформатордың белгілі бір нақты жүк көлеміндегі энергетикалық жетілдігін анықтау үшін қолданылады:

η = x × толық жүк kVA × куаттың коэффициенті / (x × толық жүк kVA × куаттың коэффициенті) + Жойылымдар

Күн сайын трансформатордың энергетикалық жетілдігі

Трансформатордың күн сайын энергетикалық жетілдігі 24 сағаттың ішінде шығын энергия (кВт·сағ) мен енгізілген энергия (кВт·сағ) қатынасы ретінде анықталады.

ηаллдай = Шығын энергия кВт·сағ / Енгізілген энергия кВт·сағ

Трансформатордың максималды энергетикалық жетілдігінің шарты

Егер трансформатордың магнитті жойылымдары және медь жойылымдары бір-біріне тең болса, трансформатордың энергетикалық жетілдігі максимумда болады.

Сонымен, трансформатордың максималды энергетикалық жетілдігін жеткізу үшін

Медный потер=Потеря в сердечнике

Максимальная эффективность трансформатора, соответствующая нагрузочному току

Нагрузочный ток (или) ток вторичной обмотки для максимальной эффективности трансформатора определяется следующим образом,

I2=√Pi/R02

Заключение

В этом посте объяснены наиболее важные формулы электрических трансформаторов, которые крайне важны для всех учащихся электротехники и каждого профессионала в области электротехники.

Заявление: Уважайте оригинал, хорошие статьи стоят того, чтобы ими делиться, если есть нарушение авторских прав, пожалуйста, свяжитесь для удаления.