विद्युत ट्रांसफॉर्मर - सूत्र और समीकरण

ट्रांसफोर्मर विद्युत उपकरणों के सबसे सामान्य प्रकारों में से एक हैं, और इन्हें विद्युत अभियांत्रिकी के क्षेत्र में, शक्ति प्रणालियों सहित, विभिन्न अनुप्रयोगों में पाया जा सकता है। इसलिए, विद्युत अभियंता की स्थिति में, आमतौर पर ट्रांसफोर्मर के विभिन्न विशेषताओं की गणना करने की आवश्यकता होती है ताकि इसके कार्य की परिस्थितियों को स्थापित किया जा सके। इसके लिए, पारंपरिक समीकरणों का उपयोग करना होगा, जो इस पोस्ट के आगे आने वाले खंडों में देखा जा सकता है।

ट्रांसफोर्मर क्या है?

ट्रांसफोर्मर एक स्थिर वैद्युत उपकरण है जो वैद्युत शक्ति प्रणालियों में आवश्यकतानुसार वोल्टेज स्तर को बदलने के लिए उपयोग किया जाता है। यह वोल्टेज को बढ़ाने या घटाने का अर्थ हो सकता है। ट्रांसफोर्मर द्वारा वोल्टेज और धारा का स्तर बदला जा सकता है, लेकिन आवृत्ति एक समान रहती है।

ट्रांसफोर्मर के विभिन्न प्रकार

ट्रांसफोर्मर को इसके कार्य के आधार पर इन तीन श्रेणियों में से एक में वर्गीकृत किया जा सकता है:

• एक स्टेप-अप ट्रांसफोर्मर का उपयोग निम्न स्तर से वोल्टेज को बढ़ाने के लिए किया जाता है, जिसे स्टेप-अप ट्रांसफोर्मर कहा जाता है।

• एक स्टेप-डाउन ट्रांसफोर्मर का उपयोग उच्च वोल्टेज स्तर से वोल्टेज को कम करने के लिए किया जाता है।

• आइसोलेशन ट्रांसफोर्मर एक ऐसा उपकरण है जो वोल्टेज को नहीं बदलता बल्कि दो स्वतंत्र विद्युत परिपथों को विद्युत रूप से अलग करता है। इसे 1-से-1 ट्रांसफोर्मर भी कहा जाता है।

ट्रांसफोर्मर का EMF समीकरण

ट्रांसफोर्मर का EMF समीकरण उस गणितीय सूत्र को संदर्भित करता है जो ट्रांसफोर्मर के वायरिंग में प्रेरित विद्युत चुंबकीय क्षेत्र (EMF) के मान को निर्धारित करता है।

मुख्य वायरिंग के विद्युत चुंबकीय क्षेत्र का समीकरण निम्नलिखित है:

E1=4.44fϕmN1=4.44fBmAN1

द्वितीयक वाइंडिंग के विद्युत चुंबकीय क्षेत्र का समीकरण निम्नलिखित है:

E2=4.44fϕmN2=4.44fBmAN2

जहाँ,

f - पावर आपूर्ति आवृत्ति,

ϕm – मुख्य फ्लक्स,

Bm– मुख्य फ्लक्स घनत्व,

A – मुख्य कोर का क्रॉस सेक्शन क्षेत्र,

N1 और N2 – प्राथमिक और द्वितीयक वाइंडिंग में टर्नों की संख्या।

ट्रांसफॉर्मर का टर्न अनुपात

ट्रांसफॉर्मर का टर्न अनुपात प्राथमिक भाग (N1) में वाइंडिंग टर्नों की संख्या और द्वितीयक भाग (N2) में वाइंडिंग टर्नों की संख्या के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।

टर्न अनुपात=प्राथमिक वाइंडिंग टर्न (N1)/द्वितीयक वाइंडिंग टर्न (N2)

ट्रांसफॉर्मर का वोल्टेज रूपांतरण अनुपात

“वोल्टेज ट्रांसफॉर्मर अनुपात” शब्द एक ट्रांसफॉर्मर के वैधुत विद्युत (AC) आउटपुट वोल्टेज और इसके वैधुत विद्युत (AC) इनपुट वोल्टेज के बीच के संबंध को संदर्भित करता है। इसे K से दर्शाया जाता है।

वोल्टेज रूपांतरण अनुपात,

K=आउटपुट वोल्टेज (V2)/इनपुट वोल्टेज (V1)

ट्रांसफॉर्मर का धारा रूपांतरण अनुपात

“धारा रूपांतरण अनुपात” शब्द एक ट्रांसफॉर्मर के आउटपुट धारा, जो इसके द्वितीयक वाइंडिंग में प्रवाहित होती है, और इनपुट धारा, जो इसके प्राथमिक वाइंडिंग में प्रवाहित होती है, के अनुपात को संदर्भित करता है।

धारा रूपांतरण अनुपात,

K=द्वितीयक वाइंडिंग धारा(I2)/प्राथमिक वाइंडिंग धारा(I1)

धारा रूपांतरण अनुपात, वोल्टेज रूपांतरण अनुपात और टर्न अनुपात के बीच संबंध

निम्नलिखित सूत्र टर्न अनुपात, वोल्टेज रूपांतरण अनुपात और धारा रूपांतरण अनुपात के बीच के संबंध को दर्शाता है:

टर्न अनुपात =N1/N2=V1/V2=I2/I1=1/K

इस स्थिति में, वोल्टेज रूपांतरण अनुपात धारा रूपांतरण अनुपात द्वारा प्रतिलोम होता है। यह इसलिए है क्योंकि जब भी एक ट्रांसफॉर्मर वोल्टेज बढ़ाता है, तो यह एक ही अनुपात में धारा को कम करता है ताकि कोर में चुंबकीय क्षेत्र की ताकत (MMF) एक संगत स्तर पर रहे।

MMF ट्रांसफॉर्मर समीकरण

चुंबकीय गतिशील बल जिसे MMF के रूप में दर्शाया जाता है। ट्रांसफॉर्मर का एम्पियर-टर्न रेटिंग MMF का एक और नाम है। ट्रांसफॉर्मर के कोर में स्थापित चुंबकीय फ्लक्स MMF द्वारा बनाया जाता है। इसे वाइंडिंग में टर्नों की संख्या को उसके माध्यम से बहने वाली धारा से गुणा करके निर्धारित किया जाता है।

प्राथमिक वाइंडिंग, MMF=N1I1

द्वितीयक फेरा, MMF=N2I2

जहाँ,

I1-ट्रांसफॉर्मर के प्राथमिक फेरे में धारा

I2– ट्रांसफॉर्मर के द्वितीयक फेरे में धारा

ट्रांसफॉर्मर के फेरों का समतुल्य प्रतिरोध

ट्रांसफॉर्मर के प्राथमिक और द्वितीयक फेरों के निर्माण में अक्सर तांबे की तार का उपयोग किया जाता है। इस परिणामस्वरूप, वे एक सीमित प्रतिरोध रखते हैं, हालांकि यह बहुत कम होता है। R1 प्राथमिक फेरे के प्रतिरोध को दर्शाने के लिए उपयोग किया जाने वाला प्रतीक है, जबकि R2 द्वितीयक फेरे के प्रतिरोध को दर्शाने के लिए उपयोग किया जाने वाला प्रतीक है।

ट्रांसफॉर्मर के पूरे परिपथ, चाहे प्राथमिक या द्वितीयक भाग पर, ट्रांसफॉर्मर के फेरों का समतुल्य प्रतिरोध दिया जाता है।

इसलिए, ट्रांसफॉर्मर के प्राथमिक भाग के फेरों का समतुल्य प्रतिरोध निम्नलिखित रूप से गणना किया जा सकता है:

R01=[R1+R′2]=[R1+(R2/K2)]

ट्रांसफॉर्मर के सेकेंडरी पक्ष पर वाइंडिंग्स का समतुल्य प्रतिरोध निम्नलिखित तरीके से गणना किया जा सकता है:

R02=[R2+R′1]=[R2+(R1K2)]

जहाँ,

R1 ′ सेकेंडरी पक्ष के संदर्भ में प्राथमिक वाइंडिंग का प्रतिरोध प्रदर्शित करता है,

R2 ′ प्राथमिक पक्ष के संदर्भ में सेकेंडरी वाइंडिंग का प्रतिरोध प्रदर्शित करता है,

R1 प्राथमिक वाइंडिंग का प्रतिरोध प्रदर्शित करता है,

R2 सेकेंडरी वाइंडिंग का प्रतिरोध प्रदर्शित करता है,

R01 प्राथमिक भाग के संदर्भ में ट्रांसफॉर्मर का समतुल्य प्रतिरोध प्रदर्शित करता है और

R02 द्वितीयक भाग के संदर्भ में ट्रांसफॉर्मर का समतुल्य प्रतिरोध प्रदर्शित करता है।

ट्रांसफॉर्मर के वाइंडिंग्स की लीकेज रिएक्टेंस

“ट्रांसफॉर्मर के वाइंडिंग्स की लीकेज रिएक्टेंस” शब्द ट्रांसफॉर्मर में चुंबकीय फ्लक्स के लीकेज से उत्पन्न आवेशी रिएक्टेंस को संदर्भित करता है।

प्राथमिक वाइंडिंग के संदर्भ में,

X1= E1/I1

द्वितीयक वाइंडिंग के संदर्भ में

X2= E2/I2

इस समीकरण में,

X1 प्राथमिक वाइंडिंग की लीकेज रिएक्टेंस प्रदर्शित करता है,

X2 द्वितीयक वाइंडिंग का लीकेज रिएक्टन्स प्रतिनिधित्व करता है,

E1 प्राथमिक वाइंडिंग का स्व-उत्पन्न विद्युत वाहक बल (EMF) प्रतिनिधित्व करता है, और

E2 द्वितीयक वाइंडिंग का स्व-उत्पन्न विद्युत वाहक बल (EMF) प्रतिनिधित्व करता है।

ट्रांसफोर्मर के वाइंडिंग की समतुल्य रिएक्टन्स

ट्रांसफोर्मर के प्राथमिक और द्वितीयक वाइंडिंग द्वारा योगदान की गई कुल रिएक्टन्स, जिसे समतुल्य रिएक्टन्स कहा जाता है।

ट्रांसफोर्मर की समतुल्य रिएक्टन्स, जैसा कि यह प्राथमिक भाग पर लागू होती है, निम्नलिखित है:

X01=[X1+X′2]=[X1+(X2/K2) ]

ट्रांसफोर्मर की समतुल्य रिएक्टन्स, जैसा कि यह द्वितीयक भाग पर लागू होती है, निम्नलिखित है:

X02=[X2+X′1]=[X2+(K2X1)]

इस समीकरण में,

X1‘ प्राथमिक वाइंडिंग का द्वितीयक भाग पर लीकेज रिएक्टन्स प्रतिनिधित्व करता है, और

X2‘ द्वितीयक वाइंडिंग का प्राथमिक भाग पर लीकेज रिएक्टन्स प्रतिनिधित्व करता है।

ट्रांसफोर्मर के वाइंडिंग की कुल इम्पीडेंस

“ट्रांसफोर्मर के वाइंडिंग की कुल इम्पीडेंस” शब्द वाइंडिंग रिजिस्टेंस और लीकेज रिएक्टन्स के संयुक्त प्रयास द्वारा प्रदान की जाने वाली विरोध को संदर्भित करता है।

ट्रांसफोर्मर के प्राथमिक वाइंडिंग की इम्पीडेंस निम्न प्रकार दी गई है

Z1=√R21+X21

ट्रांसफोर्मर के द्वितीयक वाइंडिंग की इम्पीडेंस निम्न प्रकार दी गई है

Z2=√R22+X22

ट्रांसफार्मर के प्राथमिक तरफ, समतुल्य प्रतिबाधा निम्न प्रकार से गणना की जाती है:

Z01=√R201+X201

ट्रांसफार्मर के द्वितीयक तरफ, समतुल्य प्रतिबाधा निम्न प्रकार से गणना की जाती है:

Z02=√R202+X202

ट्रांसफार्मर के इनपुट और आउटपुट वोल्टेज के समीकरण

ट्रांसफार्मर के समतुल्य परिपथ में, KVL सूत्र का उपयोग ट्रांसफार्मर के इनपुट और आउटपुट दोनों के लिए वोल्टेज समीकरण प्राप्त करने के लिए किया जाता है।

ट्रांसफार्मर के इनपुट वोल्टेज के लिए समीकरण निम्न प्रकार से लिखा जा सकता है:

V1=E1+I1R1+jI1X1=E1+I1(R1+jX1)=E1+I1Z1

ट्रांसफॉर्मर के आउटपुट वोल्टेज का समीकरण निम्न प्रकार लिखा जा सकता है:

V2=E2−I2R2−jI2X2=E2−I2(R2+jX2)=E2−I2

ट्रांसफॉर्मर की हानि

1). कोर हानि एवं

2). कॉपर हानि

ट्रांसफॉर्मर में होने वाली दो प्रकार की नुकसान।

1). कोर नुकसान

हिस्टेरीसिस नुकसान और एडी करंट नुकसान ट्रांसफॉर्मर के कुल कोर नुकसान में योगदान देते हैं, जिसे इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

कोर नुकसान=Ph+Pe

इस स्थिति में, कोर में होने वाले चुंबकीय विपरीत होने से हिस्टेरीसिस नुकसान होता है।

हिस्टेरीसिस नुकसान,Ph=ηB1.6maxfV

इसके अतिरिक्त, कोर के अंदर बहने वाले एडी करंट से एडी करंट नुकसान होता है।

एडी करंट नुकसान,Pe=keB2mf2t2

जहाँ,

η – श्टाइनमेट्ज गुणांक,

Bm– मुख्य फ्लक्स घनत्व,

Ke– एडी करंट स्थिरांक,

f – चुंबकीय फ्लक्स उलटाने की आवृत्ति, और

V – कोर का आयतन।

2) तांबे का नुकसान

तांबे का नुकसान ट्रांसफार्मर के वाइंडिंग में उच्च प्रतिरोध होने के कारण होता है।

तांबे का नुकसान=I21R1+I22R2

ट्रांसफार्मर का वोल्टेज नियमन

ट्रांसफार्मर के आउटपुट वोल्टेज में बिना लोड से पूर्ण लोड तक की परिवर्तन को ट्रांसफार्मर का वोल्टेज नियमन कहा जाता है, और इसे ट्रांसफार्मर के बिना लोड वोल्टेज के सापेक्ष मापा जाता है।

वोल्टेज नियमन=(बिना लोड वोल्टेज - पूर्ण लोड वोल्टेज)/बिना लोड वोल्टेज

ट्रांसफार्मर की दक्षता

ट्रांसफॉर्मर की दक्षता को आउटपुट शक्ति और इनपुट शक्ति के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।

दक्षता,η=आउटपुट शक्ति(Po)/इनपुट शक्ति(Pi)

दक्षता,η=आउटपुट शक्ति/(आउटपुट शक्ति+हानि)

सभी लोड स्थितियों में ट्रांसफॉर्मर की दक्षता

निम्नलिखित सूत्र का उपयोग एक विशिष्ट वास्तविक लोड पर ट्रांसफॉर्मर की दक्षता निर्धारित करने के लिए किया जाता है:

η= x × पूर्ण लोड kVA×शक्ति गुणांक/(x × पूर्ण लोड kVA×शक्ति गुणांक)+हानि

दिनभर की ट्रांसफॉर्मर की दक्षता

एक ट्रांसफॉर्मर की दिनभर की दक्षता को 24-घंटे की अवधि में आउटपुट ऊर्जा (किलोवाट-घंटा) और इनपुट ऊर्जा (किलोवाट-घंटा) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।

ηallday=किलोवाट-घंटा में आउटपुट ऊर्जा / किलोवाट-घंटा में इनपुट ऊर्जा

ट्रांसफॉर्मर की अधिकतम दक्षता की स्थिति

जब ट्रांसफॉर्मर की कोर हानि और तांबे की हानि एक दूसरे के बराबर होती हैं, तो ट्रांसफॉर्मर की दक्षता अधिकतम होती है।

इसलिए, ट्रांसफॉर्मर की अधिकतम दक्षता प्राप्त करने के लिए

तांबे का नुकसान = कोर नुकसान

लोड धारा के संबंधित ट्रांसफॉर्मर की अधिकतम दक्षता

ट्रांसफॉर्मर की अधिकतम दक्षता के लिए लोड धारा (या) द्वितीयक फेरों की धारा निम्न द्वारा प्रदान की जाती है,

I2=√Pi/R02

निष्कर्ष

यह पोस्ट इलेक्ट्रिकल ट्रांसफॉर्मर्स के सबसे महत्वपूर्ण सूत्रों को समझाया है, जो सभी इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग के शिक्षार्थियों और प्रत्येक इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग पेशेवर के लिए बहुत महत्वपूर्ण हैं।

थोड़ी सी धारणा: मूल का सम्मान करें, अच्छे लेख साझा करने योग्य हैं, यदि उल्लंघन हो तो डिलीट करने के लिए संपर्क करें।