विद्युत ट्रान्सफार्मर – सूत्र र समीकरणहरू

ट्रान्सफोर्मर विद्युत उपकरणहरूको सबैभन्दा सामान्य प्रकारहरू मध्ये एक हुन्, र यसलाई विद्युत अभियान्त्रिकी क्षेत्रमा विभिन्न प्रयोगहरूमा, शक्ति प्रणालीहरूसहित पाइन सकिन्छ। अत्यंत, विद्युत अभियान्त्रिकको स्थितिमा, ट्रान्सफोर्मरको विभिन्न विशेषताहरू गणना गर्नुपर्छ जसको तहँ यसले काम गर्दछ भन्ने बारेमा ठाउँ गर्न। यसको लागि, यसलाई प्रचलित समीकरणहरू प्रयोग गर्नुपर्छ, जसलाई यस पोस्टमा अगाडि आउने खण्डहरूमा उल्लेख गरिएको देखिन सकिन्छ।

ट्रान्सफोर्मर क्या हो?

ट्रान्सफोर्मर एक स्थिर विपरीत धारा विद्युत उपकरण हो जसलाई विद्युत शक्ति प्रणालीहरूमा आवश्यकतानुसार वोल्टेज स्तर बदल्नको उद्देश्यमा प्रयोग गरिन्छ। यो वोल्टेज बढाउन वा घटाउन सक्छ। ट्रान्सफोर्मरले वोल्टेज र धाराको स्तर बदल्न सक्छ, तर फ्रिक्वेन्सी समान रहन्छ।

ट्रान्सफोर्मरका विभिन्न प्रकारहरू

ट्रान्सफोर्मरलाई यसको काम गर्ने तरिकानुसार यी तीन वर्गहरूमा वर्गीकृत गरिन सकिन्छ:

• एक चढाउने ट्रान्सफोर्मरले निम्न स्तरबाट वोल्टेज बढाउँछ, जसलाई चढाउने ट्रान्सफोर्मर भनिन्छ।

• एक घटाउने ट्रान्सफोर्मरले उच्च वोल्टेज स्तरबाट वोल्टेज स्तर घटाउँछ।

• आइसोलेशन ट्रान्सफोर्मर एक उपकरण हो जसले वोल्टेज बदल्दैन तर दुई स्वतंत्र विद्युत परिपथहरूलाई विद्युतिय रूपमा अलग गर्छ। यसलाई १-१ ट्रान्सफोर्मर पनि भनिन्छ।

ट्रान्सफोर्मरको EMF समीकरण

"ट्रान्सफोर्मरको EMF समीकरण" शब्दले ट्रान्सफोर्मरको वाइनिङहरूमा उत्पन्न विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र (EMF) को मान निर्धारण गर्ने गणितीय सूत्रलाई जनाउँछ।

मुख्य वाइनिङको विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रको समीकरण यस प्रकार छ:

E1=४.४४fϕmN1=४.४४fBmAN1

द्वितीयक रिक्तियाँको बिजलीगत क्षेत्रको समीकरण निम्न छ:

E2=४.४४fϕmN2=४.४४fBmAN2

यहाँ,

f - प्रदान आवृत्ति,

ϕm – मुख्य फ्लक्स,

Bm– मुख्य फ्लक्स घनत्व,

A – मुख्य क्षेत्रको क्षेत्रफल,

N1 र N2 – प्राथमिक र द्वितीयक रिक्तियाँको चक्कर संख्या।

ट्रान्सफरमरको टर्न अनुपात

ट्रान्सफरमरको टर्न अनुपातलाई प्राथमिक भाग (N1) मा रहेको कुन्दीको टर्न संख्या र द्वितीयक भाग (N2) मा रहेको कुन्दीको टर्न संख्याको अनुपात रूपमा परिभाषित गरिन्छ।

टर्न अनुपात=प्राथमिक कुन्दीको टर्न (N1)/द्वितीयक कुन्दीको टर्न (N2)

ट्रान्सफरमरको वोल्टेज रूपान्तरण अनुपात

“वोल्टेज रूपान्तरण अनुपात” शब्दले ट्रान्सफरमरको विकल्पी धारा (AC) आउटपुट वोल्टेज र उसको विकल्पी धारा (AC) इनपुट वोल्टेजको बीचको सम्बन्धलाई जनाउँछ। यसलाई K ले चिह्नित गरिन्छ।

वोल्टेज रूपान्तरण अनुपात,

K=आउटपुट वोल्टेज (V2)/इनपुट वोल्टेज (V1)

ट्रान्सफरमरको धारा रूपान्तरण अनुपात

“धारा रूपान्तरण अनुपात” शब्दले ट्रान्सफरमरको आउटपुट धारा, जो द्वितीयक कुन्दी मार्फत बहिरहेको धारा, र इनपुट धारा, जो प्राथमिक कुन्दी मार्फत बहिरहेको धाराको अनुपातलाई जनाउँछ।

धारा रूपान्तरण अनुपात,

K=द्वितीयक वाइंडिङको धारा (I2)/प्राथमिक वाइंडिङको धारा (I1)

धारा रूपान्तरण अनुपात, वोल्टेज रूपान्तरण अनुपात र फेरी अनुपातको बीचको सम्बन्ध

निम्न फारमूला फेरी अनुपात, वोल्टेज रूपान्तरण अनुपात र धारा रूपान्तरण अनुपात बीचको सम्बन्ध दर्शाउँछ:

फेरी अनुपात =N1/N2=V1/V2=I2/I1=1/K

यस परिस्थितिमा, वोल्टेज रूपान्तरण अनुपात धारा रूपान्तरण अनुपातद्वारा विपरीत हुन्छ। यो एउटा ट्रान्सफार्मरले वोल्टेज बढाउँदा, यसले एउटै अनुपातमा धारा घटाउँछ र यसले मग्नेटिक क्षेत्र शक्ति (MMF) कोरमा संगत राख्छ।

MMF ट्रान्सफार्मर समीकरण

मैग्नेटोमोटिभ शक्ति MMF ले चिह्नित गरिन्छ। ट्रान्सफार्मरको एम्पियर-टर्न रेटिङ एक अन्य नाम हो। ट्रान्सफार्मरको कोरमा स्थापित गरिएको चुंबकीय प्रवाह MMF द्वारा बनाइन्छ। यो वाइंडिङमा फेरिहरूको संख्यालाई त्यहाँ दिएको धाराले गुणन गरेर निर्धारण गरिन्छ।

प्राथमिक वाइंडिङ, MMF=N1I1

द्वितीयक रिक्ति, MMF=N2I2

जहाँ,

I1- परिवर्तकको प्राथमिक रिक्तिमा धारा

I2– परिवर्तकको द्वितीयक रिक्तिमा धारा

परिवर्तकको रिक्तिहरूको समतुल्य प्रतिरोध

परिवर्तकको प्राथमिक र द्वितीयक रिक्तिहरू निर्माणमा अक्सर तामा तार प्रयोग गरिन्छ। यसका फलस्वरूप, उनीहरूको एउटा निश्चित प्रतिरोध हुन्छ, जुन धेरै कम छ। R1 प्राथमिक रिक्तिको प्रतिरोध दर्शाउने चिन्ह हो, र R2 द्वितीयक रिक्तिको प्रतिरोध दर्शाउने चिन्ह हो।

परिवर्तकको पूर्ण परिपथ, यादृच्छिक रूपमा प्राथमिक वा द्वितीयक भागमा, परिवर्तकको रिक्तिहरूको समतुल्य प्रतिरोध दिइन्छ।

त्यसैले, परिवर्तकको प्राथमिक भागको रिक्तिहरूको समतुल्य प्रतिरोध निम्नानुसार गणना गरिन सकिन्छ:

R01=[R1+R′2]=[R1+(R2/K2)]

ट्रान्सफारमरको द्वितीयक भागमा बुने तारहरूको समतुल्य प्रतिरोध निम्न ढंगले गणना गर्न सकिन्छ:

R02=[R2+R′1]=[R2+(R1K2)]

यसमा,

R1 ′ द्वितीयक भागको सन्दर्भमा प्राथमिक बुने तारको प्रतिरोधलाई जनाउँछ,

R2 ′ प्राथमिक भागको सन्दर्भमा द्वितीयक बुने तारको प्रतिरोधलाई जनाउँछ,

R1 प्राथमिक बुने तारको प्रतिरोधलाई जनाउँछ,

R2 द्वितीयक बुने तारको प्रतिरोधलाई जनाउँछ,

R01 प्राथमिक भागको सन्दर्भमा ट्रान्सफार्मरको समतुल्य प्रतिरोधलाई जनाउँछ

R02 द्वितीयक भागको सन्दर्भमा ट्रान्सफार्मरको समतुल्य प्रतिरोधलाई जनाउँछ।

ट्रान्सफार्मरको वाइंडिङको लीकेज रिएक्टेन्स

“ट्रान्सफार्मरको वाइंडिङको लीकेज रिएक्टेन्स” शब्दले ट्रान्सफार्मरमा चुम्बकीय फ्लक्सको लीकेजद्वारा उत्पन्न इन्डक्टिव रिएक्टेन्सलाई जनाउँछ।

प्राथमिक वाइंडिङको सन्दर्भमा,

X1= E1/I1

द्वितीयक वाइंडिङको सन्दर्भमा

X2= E2/I2

यस समीकरणमा,

X1 प्राथमिक वाइंडिङको लीकेज रिएक्टेन्सलाई जनाउँछ,

X2 द्वितीयक विक्रमणको लीक प्रतिक्रियाको प्रतिनिधित्व गर्दछ,

E1 प्राथमिक विक्रमणको स्व-उत्पन्न विद्युत बलको प्रतिनिधित्व गर्दछ, र

E2 द्वितीयक विक्रमणको स्व-उत्पन्न विद्युत बलको प्रतिनिधित्व गर्दछ।

ट्रान्सफर्मरको विक्रमणहरूको समतुल्य प्रतिक्रिया

ट्रान्सफर्मरको प्राथमिक र द्वितीयक विक्रमणहरूले जस कुल प्रतिक्रियामा योगदान दिन्छ त्यसलाई समतुल्य प्रतिक्रिया भनिन्छ।

ट्रान्सफर्मरको समतुल्य प्रतिक्रिया, जसले प्राथमिक भागमा लागू हुन्छ, यस प्रकार छ:

X01=[X1+X′2]=[X1+(X2/K2) ]

ट्रान्सफर्मरको समतुल्य प्रतिक्रिया, जसले द्वितीयक भागमा लागू हुन्छ, यस प्रकार छ:

X02=[X2+X′1]=[X2+(K2X1)]

यस समीकरणमा,

X1‘ द्वितीयक भागमा प्राथमिक बेल्टिङको लीकेज रिएक्टन्स प्रतिनिधित्व गर्छ, र

X2‘ प्राथमिक भागमा द्वितीयक बेल्टिङको लीकेज रिएक्टन्स प्रतिनिधित्व गर्छ।

ट्रान्सफार्मरको बेल्टिङहरूको कुल प्रतिबाधा

"ट्रान्सफार्मरको बेल्टिङहरूको कुल प्रतिबाधा" शब्दले बेल्टिङ प्रतिरोध र लीकेज रिएक्टन्सको संयुक्त प्रयासद्वारा प्रदान गरिएको विरोधको लागि जनाउँछ।

ट्रान्सफार्मरको प्राथमिक बेल्टिङको प्रतिबाधा यसरी व्यक्त गरिएको छ

Z1=√R21+X21

ट्रान्सफार्मरको द्वितीयक बेल्टिङको प्रतिबाधा यसरी व्यक्त गरिएको छ

Z2=√R22+X22

ट्रान्सफरमरको प्राथमिक भागमा समतुल्य प्रतिरोध निम्न ढंगले गणना गरिन्छ:

Z01=√R201+X201

ट्रान्सफरमरको द्वितीयक भागमा समतुल्य प्रतिरोध निम्न ढंगले गणना गरिन्छ:

Z02=√R202+X202

ट्रान्सफरमरको इनपुट र आउटपुट वोल्टेजको समीकरणहरू

ट्रान्सफरमरको समतुल्य परिपथमा KVL सूत्र प्रयोग गरिएको छ ट्रान्सफरमरको इनपुट र आउटपुट दुवैका लागि वोल्टेज समीकरणहरू पाउनको लागि।

ट्रान्सफरमरको इनपुट वोल्टेजको समीकरण निम्न ढंगले लेखिन सकिन्छ:

V1=E1+I1R1+jI1X1=E1+I1(R1+jX1)=E1+I1Z1

ट्रान्सफारमरको आउटपुट वोल्टेजको समीकरण यस्ता लेखिन सकिन्छ:

V2=E2−I2R2−jI2X2=E2−I2(R2+jX2)=E2−I2

ट्रान्सफारमर नुक्सानहरू

1). मुख्य नुक्सान र

2). कपर नुक्सान

ट्रान्सफरमरमा घट सकिने दुई प्रकारको नुक्सानहरू हुन्।

१) मुख्य नुक्सान

हिस्टेरीसिस नुक्सान र एडी करेन्ट नुक्सान ट्रान्सफरमरको सम्पूर्ण मुख्य नुक्सानमा योगदान गर्छन् जुन यसरी व्यक्त गरिन सकिन्छ:

मुख्य नुक्सान=Ph+Pe

यस अवस्थामा, मुख्यमा आइन्ट्रा मा घटेको चुंबकीय उल्टानले हिस्टेरीसिस नुक्सान उत्पन्न गर्छ।

हिस्टेरीसिस नुक्सान,Ph=ηB1.6maxfV

अतिरिक्तमा, एडी करेन्ट नुक्सान मुख्यमा आइन्ट्रा मा प्रवाहित भएका एडी करेन्टले उत्पन्न गर्छ।

एडी करेन्ट नुक्सान,Pe=keB2mf2t2

यत्र,

η – स्टाइनमेट्झ गुणाङ्क,

Bm– कोरको अधिकतम प्रवाह घनत्व,

Ke– एडी करंट स्थिरांक,

f – चुंबकीय प्रवाह उल्टाने को आवृत्ति, र

V – कोरको आयतन।

२) तामा नुकसान

तामा नुकसान ट्रान्सफार्मरको लपेटो मा उच्च प्रतिरोध हुने बाट उत्पन्न हुन्छ।

तामा नुकसान=I21R1+I22R2

ट्रान्सफार्मरको वोल्टेज विनियमन

ट्रान्सफार्मरको निर्गम वोल्टेज नो-लोडदेखि फुल-लोडसम्म परिवर्तनलाई ट्रान्सफार्मरको वोल्टेज विनियमन भनिन्छ, र यो ट्रान्सफार्मरको नो-लोड वोल्टेजको सापेक्षमा मापिन्छ।

वोल्टेज विनियमन=(नो-लोड वोल्टेज - फुल-लोड वोल्टेज)/नो-लोड वोल्टेज

ट्रान्सफार्मरको दक्षता

ट्रान्सफर्मरको दक्षता आउटपुट शक्ति र इनपुट शक्तिको अनुपातको रूपमा परिभाषित गरिएको छ।

दक्षता,η=आउटपुट शक्ति(Po)/इनपुट शक्ति(Pi)

दक्षता,η=आउटपुट शक्ति/(आउटपुट शक्ति+हानि)

सबै लोड परिस्थितिमा ट्रान्सफर्मरको दक्षता

यो सूत्र विशिष्ट वास्तविक लोडमा ट्रान्सफर्मरको दक्षता निर्धारण गर्न उपयोग गरिन्छ:

η= x × पूर्ण लोड kVA×शक्ति गुणाङ्क/(x × पूर्ण लोड kVA×शक्ति गुणाङ्क)+हानि

संपूर्ण दिनको ट्रान्सफर्मर दक्षता

ट्रान्सफर्मरको संपूर्ण दिनको दक्षता २४ घण्टाको अवधिमा आउटपुट ऊर्जा (किलोवाटघण्टा) र इनपुट ऊर्जा (किलोवाटघण्टा) को अनुपातको रूपमा परिभाषित गरिएको छ।

ηallday=किलोवाटघण्टामा आउटपुट ऊर्जा / किलोवाटघण्टामा इनपुट ऊर्जा

ट्रान्सफर्मरको अधिकतम दक्षताको परिस्थिति

जब ट्रान्सफर्मरको कोर हानी र कपर हानी एक दृष्टिकोणमा बराबर हुन्छन्, त्यस पल्ला ट्रान्सफर्मरको दक्षता अधिकतम छ।

अतएव, ट्रान्सफर्मरको अधिकतम दक्षता प्राप्त गर्नको लागि

कपर नुकसान = कोर नुकसान

लोड धारा संगत ट्रान्सफार्मरको अधिकतम दक्षता

ट्रान्सफार्मरको अधिकतम दक्षताको लागि लोड धारा (या) द्वितीयक वाइनिंग धारा यस प्रकार दिइन्छ,

I2=√Pi/R02

निष्कर्ष

यो पोस्टले विद्युत ट्रान्सफार्मरको सबैभन्दा महत्वपूर्ण सूत्रहरूलाई विवरण दिएको छ, जुन विद्युत अभियान्त्रिकीका सबै शिक्षार्थीहरू र हरेक विद्युत अभियान्त्रिकी विशेषज्ञको लागि उच्च रूपमा महत्वपूर्ण छ।

थप: अभिप्राय दिनुहोस् र अवैध वा अनुपयुक्त वस्तुहरू लिनुहोस्।