Соотношение линейных и фазных напряжений и токов в системе с звездным соединением

Для вывода соотношений между линейными и фазными токами и напряжениями в звездной системе, сначала необходимо нарисовать сбалансированную звездную систему.

Предположим, что из-за импеданса нагрузки ток отстает от приложенного напряжения в каждой фазе системы на угол ϕ. Поскольку мы считаем, что система идеально сбалансирована, величина тока и напряжения в каждой фазе одинакова. Допустим, величина напряжения на красной фазе, то есть величина напряжения между нейтральной точкой (N) и терминалом красной фазы (R) составляет VR.
Аналогично, величина напряжения на желтой фазе составляет VY, а величина напряжения на синей фазе составляет VB.
В сбалансированной звездной системе величина фазного напряжения в каждой фазе составляет Vph.
∴ VR = VY = VB = Vph

Мы знаем, что в звездном соединении линейный ток равен фазному току. Величина этого тока одинакова во всех трех фазах, и пусть она будет IL.
∴ IR = IY = IB = IL, где, IR — линейный ток R-фазы, IY — линейный ток Y-фазы, IB — линейный ток B-фазы. Снова, фазный ток, Iph каждой фазы одинаков с линейным током IL в звездной системе.
∴ IR = IY = IB = IL = Iph.

Теперь, предположим, что напряжение между терминалами R и Y звездной цепи составляет VRY.
Напряжение между терминалами Y и B звездной цепи составляет VYB<!–
Напряжение между терминалами B и R звездной цепи составляет VBR.
Из диаграммы видно, что
VRY = VR + (− VY)
Аналогично, VYB = VY + (− VB)
И, VBR = VB + (− VR)
Теперь, так как угол между VR и VY составляет 120o(электрический), угол между VR и – VY составляет 180o – 120o = 60o(электрический).

Таким образом, для звездной системы линейное напряжение = √3 × фазное напряжение.
Линейный ток = Фазный ток
Так как угол между напряжением и током на каждой фазе составляет φ, электрическая мощность на каждой фазе составляет

Таким образом, общая мощность трехфазной системы составляет

Источник: Electrical4u.

Заявление: Уважайте оригинал, хорошие статьи стоят того, чтобы ими делиться, если есть нарушение авторских прав, свяжитесь для удаления.