رابطت ولتاژ و جریان خط و فاز در سیستم متصل به صورت ستاره‌ای

برای استخراج رابطه بین جریان و ولتاژ خط و فاز در سیستم متصل به ستاره، ابتدا باید یک سیستم متوازن متصل به ستاره رسم کنیم.

به دلیل امپدانس بار، جریان در هر فاز سیستم با زاویه ϕ پس از ولتاژ اعمال شده می‌لغزد. چون فرض کرده‌ایم که سیستم کاملاً متوازن است، اندازه جریان و ولتاژ هر فاز یکسان است. بگذارید بگوییم، اندازه ولتاژ در فاز قرمز یعنی اندازه ولتاژ بین نقطه نیمه (N) و ترمینال فاز قرمز (R) VR است.
به طور مشابه، اندازه ولتاژ در فاز زرد VY و اندازه ولتاژ در فاز آبی VB است.
در سیستم متوازن متصل به ستاره، اندازه ولتاژ فاز در هر فاز Vph است.
∴ VR = VY = VB = Vph

ما می‌دانیم که در اتصال ستاره، جریان خط همانند جریان فاز است. اندازه این جریان در هر سه فاز یکسان است و بگذارید بگوییم که IL است.
∴ IR = IY = IB = IL، که در آن IR جریان خط فاز R، IY جریان خط فاز Y و IB جریان خط فاز B است. دوباره، جریان فاز Iph هر فاز یکسان با جریان خط IL در سیستم متصل به ستاره است.
∴ IR = IY = IB = IL = Iph.

حالا، بگذارید بگوییم، ولتاژ بین ترمینال‌های R و Y در مدار متصل به ستاره VRY است.
ولتاژ بین ترمینال‌های Y و B در مدار متصل به ستاره VYB<!–
ولتاژ بین ترمینال‌های B و R در مدار متصل به ستاره VBR است.
از نمودار مشخص می‌شود که
VRY = VR + (− VY)
به طور مشابه، VYB = VY + (− VB)
و، VBR = VB + (− VR)
حالا، چون زاویه بین VR و VY 120o(برحسب الکتریکی) است، زاویه بین VR و – VY 180o – 120o = 60o(برحسب الکتریکی) است.

بنابراین، برای سیستم متصل به ستاره ولتاژ خط = √3 × ولتاژ فاز.
جریان خط = جریان فاز
چون زاویه بین ولتاژ و جریان در هر فاز φ است، توان الکتریکی در هر فاز است

بنابراین، توان کل سیستم سه فازی است

منبع: Electrical4u.

بیانیه: احترام به اصالت، مقالات خوب ارزش اشتراک‌گذاری دارند، اگر سرقت اطلاعات وجود دارد لطفاً تماس بگیرید تایید ح