星接続システムにおける線間電圧と相電圧および電流の関係

星接システムの線電流と相電流、および線電圧と相電圧の関係を導き出すためには、まず平衡した星接システムを描く必要があります。

負荷インピーダンスにより、各相の電流が適用電圧に対して角度φだけ遅れると仮定します。システムが完全に平衡していると考えているので、各相の電流と電圧の大きさは同じです。赤相の電圧、つまり中性点（N）と赤相端子（R）間の電圧の大きさがVRであるとしましょう。
同様に、黄色相の電圧の大きさはVYであり、青相の電圧の大きさはVBです。
平衡した星接システムでは、各相の相電圧の大きさはVphです。
∴ VR = VY = VB = Vph

星接において、線電流は相電流と同じです。この電流の大きさはすべての3相で同じであり、ILとします。
∴ IR = IY = IB = IL
ここで、IRはR相の線電流、IYはY相の線電流、IBはB相の線電流です。また、星接システムでは各相の相電流Iphも線電流ILと同じです。
∴ IR = IY = IB = IL = Iph.

次に、星接回路のRとY端子間の電圧をVRYとします。
星接回路のYとB端子間の電圧はVYBです。
星接回路のBとR端子間の電圧はVBRです。
図から、以下のように求められます。
VRY = VR + (− VY)
同様に、VYB = VY + (− VB)
そして、VBR = VB + (− VR)
ここで、VRとVYの間の角度は120°（電気角）なので、VRと– VYの間の角度は180° – 120° = 60°（電気角）です。

したがって、星接システムでの線電圧 = √3 × 相電圧。
線電流 = 相電流
各相での電圧と電流の間の角度がφであるため、各相の電力は

したがって、三相システムの総電力は

出典: Electrical4u.

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