Relación entre os voltaxes e correntes de liña e fase nun sistema conectado en estrela

Para derivar as relacións entre as correntes e voltaxes de liña e fase dun sistema en estrela, primeiro temos que debuxar un sistema en estrela equilibrado.

Supoñamos que debido á impedancia da carga a corrente retarda a tensión aplicada en cada fase do sistema por un ángulo ϕ. Como consideramos que o sistema está perfectamente equilibrado, a magnitude da corrente e tensión de cada fase é a mesma. Dígase, a magnitude da tensión na fase vermella, isto é, a magnitude da tensión entre o punto neutro (N) e o terminal da fase vermella (R) é VR.
De forma semellante, a magnitude da tensión na fase amarela é VY e a magnitude da tensión na fase azul é VB.
No sistema en estrela equilibrado, a magnitude da tensión de fase en cada fase é Vph.
∴ VR = VY = VB = Vph

Sabemos que na conexión en estrela, a corrente de liña é a mesma que a corrente de fase. A magnitude desta corrente é a mesma en todas as tres fases e digámoslle IL.
∴ IR = IY = IB = IL, Onde, IR é a corrente de liña da fase R, IY é a corrente de liña da fase Y e IB é a corrente de liña da fase B. Novamente, a corrente de fase, Iph de cada fase é a mesma que a corrente de liña IL no sistema conectado en estrela.
∴ IR = IY = IB = IL = Iph.

Agora, dígase que a tensión entre os terminais R e Y do circuito conectado en estrela é VRY.
A tensión entre os terminais Y e B do circuito conectado en estrela é VYB<!–
A tensión entre os terminais B e R do circuito conectado en estrela é VBR.
Dese diagrama, atópanse que
VRY = VR + (− VY)
De forma semellante, VYB = VY + (− VB)
E, VBR = VB + (− VR)
Agora, como o ángulo entre VR e VY é 120o(eléctrico), o ángulo entre VR e – VY é 180o – 120o = 60o(eléctrico).

Así, para o sistema conectado en estrela a tensión de liña = √3 × tensión de fase.
A corrente de liña = Corrente de fase
Como, o ángulo entre a tensión e a corrente por fase é φ, a potencia eléctrica por fase é

Polo tanto, a potencia total do sistema trifásico é

Fonte: Electrical4u.

Declaración: Respetar o orixinal, artigos bons merecen ser compartidos, se hai infracción por favor contacta para eliminar.