Relation entre les tensions et les courants de ligne et de phase dans un système en étoile

Pour dériver les relations entre les courants et tensions de ligne et de phase d'un système en étoile, nous devons d'abord dessiner un système en étoile équilibré.

Supposons que, en raison de l'impédance de charge, le courant soit retardé par rapport à la tension appliquée dans chaque phase du système d'un angle ϕ. Comme nous avons considéré que le système est parfaitement équilibré, la magnitude du courant et de la tension de chaque phase est la même. Disons que la magnitude de la tension sur la phase rouge, c'est-à-dire la magnitude de la tension entre le point neutre (N) et le terminal de la phase rouge (R) est VR.
De manière similaire, la magnitude de la tension sur la phase jaune est VY et la magnitude de la tension sur la phase bleue est VB.
Dans le système en étoile équilibré, la magnitude de la tension de phase dans chaque phase est Vph.
∴ VR = VY = VB = Vph

Nous savons que, dans le raccordement en étoile, le courant de ligne est le même que le courant de phase. La magnitude de ce courant est la même dans toutes les trois phases et disons qu'il est IL.
∴ IR = IY = IB = IL, où, IR est le courant de ligne de la phase R, IY est le courant de ligne de la phase Y et IB est le courant de ligne de la phase B. De plus, le courant de phase, Iph de chaque phase est le même que le courant de ligne IL dans le système en étoile.
∴ IR = IY = IB = IL = Iph.

Maintenant, disons que la tension entre les terminaux R et Y du circuit en étoile est VRY.
La tension entre les terminaux Y et B du circuit en étoile est VYB<!–
La tension entre les terminaux B et R du circuit en étoile est VBR.
D'après le diagramme, on trouve que
VRY = VR + (− VY)
De manière similaire, VYB = VY + (− VB)
Et, VBR = VB + (− VR)
Maintenant, comme l'angle entre VR et VY est 120o(électrique), l'angle entre VR et – VY est 180o – 120o = 60o(électrique).

Ainsi, pour le système en étoile, la tension de ligne = √3 × tension de phase.
Le courant de ligne = Le courant de phase
Comme l'angle entre la tension et le courant par phase est φ, la puissance électrique par phase est

Donc, la puissance totale du système triphasé est

Source : Electrical4u.

Déclaration : Respecter l'original, de bons articles méritent d'être partagés, si une infraction est constatée, veuillez contacter pour supprimer.