Връзка между линейните и фазовите напрежения и токове в звездно свързана система

За да изведем връзките между линейните и фазовите токове и напрежения в звезден систем, първо трябва да начертаем балансирана звезден система.

Предполагаме, че поради импеданса на натоварването, токът отстъпва приложено напрежение във всяка фаза на системата с ъгъл ϕ. Тъй като приемаме, че системата е напълно балансирана, големината на тока и напрежението във всяка фаза е една и съща. Да кажем, че големината на напрежението в червената фаза, т.е. големината на напрежението между нейтралната точка (N) и терминал на червената фаза (R) е VR.
По същия начин, големината на напрежението в жълтата фаза е VY, а големината на напрежението в синята фаза е VB.
В балансираната звезден система, големината на фазовото напрежение във всяка фаза е Vph.
∴ VR = VY = VB = Vph

Знаем, че в звездената конфигурация, линейният ток е същият като фазовия ток. Големината на този ток е еднаква във всички три фази и нека да кажем, че тя е IL.
∴ IR = IY = IB = IL, Където, IR е линейния ток на R фаза, IY е линейния ток на Y фаза, а IB е линейния ток на B фаза. Пак, фазовия ток, Iph във всяка фаза е същият като линейния ток IL в звездената система.
∴ IR = IY = IB = IL = Iph.

Сега, нека да кажем, че напрежението между R и Y терминалите на звездената система е VRY.
Напрежението между Y и B терминалите на звездената система е VYB<!–
Напрежението между B и R терминалите на звездената система е VBR.
От диаграмата се установява, че
VRY = VR + (− VY)
По същия начин, VYB = VY + (− VB)
И, VBR = VB + (− VR)
Сега, тъй като ъгълът между VR и VY е 120o(електрически), ъгълът между VR и – VY е 180o – 120o = 60o(електрически).

Така, за звездената система линейното напрежение = √3 × фазово напрежение.
Линейният ток = Фазовия ток
Тъй като, ъгълът между напрежението и тока във всяка фаза е φ, електрическата мощност във всяка фаза е

Така, общата мощност на трифазна система е

Източник: Electrical4u.

Заявление: Уважавайте оригинала, добри