შვილის დაკავშირებული სისტემაში ხაზისა და ფაზის დამოკიდებულება ძაბვებსა და დენის შორის

რათა გამოვიყენოთ წრედის და ფაზის შემთხვევაში ძირითადი ურთიერთობები ასტერიკულად დაკავშირებული სისტემისთვის, პირველად უნდა დავხაზოთ ბალანსირებული ასტერიკულად დაკავშირებული სისტემა.

ვთქვათ, რომ ტვირთის იმპედანტის გამო დენი ჩარჩოების გარეშე თითოეულ ფაზაში სისტემაში ცდება ფაზით ϕ. რადგან ჩვენ განვიხილეთ, რომ სისტემა სრულყოფილად ბალანსირებულია, თითოეული ფაზის დენის და ძაბვის სიდიდე ერთი და იგივეა. ვთქვათ, წითელი ფაზის მიერ წარმოებული ძაბვის სიდიდე, ანუ ძაბვის სიდიდე ნეიტრალურ წერტილს (N) და წითელი ფაზის ტერმინალს (R) შორის არის VR.
ანალოგიურად, ყვითელი ფაზის წარმოებული ძაბვის სიდიდე არის VY და ლურჯი ფაზის წარმოებული ძაბვის სიდიდე არის VB.
ბალანსირებული ასტერიკულად დაკავშირებული სისტემაში თითოეული ფაზის ძაბვის სიდიდე არის Vph.
∴ VR = VY = VB = Vph

ჩვენ ვიცით, რომ ასტერიკულად დაკავშირებული სისტემაში წრედის დენი იდენტურია ფაზის დენის. ამ დენის სიდიდე არის იდენტური სამივე ფაზაში და ვთქვათ, რომ ის არის IL.
∴ IR = IY = IB = IL, სადაც, IR არის R ფაზის წრედის დენი, IY არის Y ფაზის წრედის დენი და IB არის B ფაზის წრედის დენი. კიდევ, ფაზის დენი, Iph თითოეულ ფაზაში იდენტურია წრედის დენი IL ასტერიკულად დაკავშირებულ სისტემაში.
∴ IR = IY = IB = IL = Iph.

ახლა, ვთქვათ, რომ ასტერიკულად დაკავშირებული შერეული წრედის R და Y ტერმინალების შორის ძაბვა არის VRY.
Y და B ტერმინალების შორის ძაბვა ასტერიკულად დაკავშირებული შერეული წრედში არის VYB<!–
B და R ტერმინალების შორის ძაბვა ასტერიკულად დაკავშირებული შერეული წრედში არის VBR.
დიაგრამიდან ვხვდებით, რომ
VRY = VR + (− VY)
ანალოგიურად, VYB = VY + (− VB)
და, VBR = VB + (− VR)
ახლა, რადგან VR და VY შორის კუთხე არის 120o(ელექტრონული), VR და – VY შორის კუთხე არის 180o – 120o = 60o(ელექტრონული).

ასე, ასტერიკულად დაკავშირებული სისტემისთვის წრედის ძაბვა = √3 × ფაზის ძაბვა.
წრედის დენი = ფაზის დენი
რადგან თითოეულ ფაზაში ძაბვასა და დენს შორის კუთხე არის φ, ელექტროენერგია თითოეულ ფაზაში არის

ასე რომ, სამფაზიანი სისტემის სრული ძალა არის