היחס בין מתחים ומתחי פאזה והזרמים במערכת מחוברת ככוכב

כדי להסיק את היחסים בין זרמי וטנזיית קו לפאזה במערכת מחוברת ככוכב, עלינו קודם לשרטט מערכת מאוזנת מחוברת ככוכב.

בהנחה שהזרם נגרע מהמתח המושקע בכל פאזה של המערכת בשל חסימת העומס, והמערכת היא מאוזנת לחלוטין, הגודל של הזרם והמתח בכל פאזה הוא זהה. נגיד, גודל המתח על פני הפאזה האדומה, כלומר גודל המתח בין נקודת הניטרלית (N) לקצה הפאזה האדומה (R) הוא VR.
באותו אופן, גודל המתח על פני הפאזה הצהובה הוא VY והגודל של המתח על פני הפאזה הכחולה הוא VB.
במערכת כוכב מאוזנת, גודל המתח בפאזה בכל פאזה הוא Vph.
∴ VR = VY = VB = Vph

ידוע לנו כי במערכת כוכב, זרם הקו שווה לזרם הפאזה. גודל הזרם הזה הוא זהה בכל שלוש הפאזות ואנו אומרים שהוא IL.
∴ IR = IY = IB = IL, כאשר, IR הוא זרם הקו של הפאזה R, IY הוא זרם הקו של הפאזה Y ו-IB הוא זרם הקו של הפאזה B. שוב, זרם הפאזה, Iph של כל פאזה שווה לזרם הקו IL במערכת מחוברת ככוכב.
∴ IR = IY = IB = IL = Iph.

עכשיו, נגיד, המתח בין הקצוות R ו-Y של המעגל המחובר ככוכב הוא VRY.
המתח בין הקצוות Y ו-B של המעגל המחובר ככוכב הוא VYB<!–
המתח בין הקצוות B ו-R של המעגל המחובר ככוכב הוא VBR.
מתוך הדיאגרמה נמצא כי
VRY = VR + (− VY)
באופן דומה, VYB = VY + (− VB)
ו-VBR = VB + (− VR)
עכשיו, מכיוון שהזווית בין VR לבין VY היא 120o(אלקטרית), הזווית בין VR לבין – VY היא 180o – 120o = 60o(אלקטרית).

ולכן, עבור מערכת מחוברת ככוכב מתח הקו = √3 × מתח הפאזה.
זרם הקו = זרם הפאזה
מכיוון שהזווית בין מתח לזרם לכל פאזה היא φ, הספק החשמלי לכל פאזה הוא

ולכן הספק הכולל של מערכת שלוש פאזות הוא

מקור: Electrical4u.

הצהרה: כבוד למקורי, מאמרים טובים ראויים לשיתוף, אם יש פגיעה בזכויות מחבר צרו קשר להסרה.