Csillag alakú rendszerben lévő fázis- és vonal-feszültségek és -áramok közötti kapcsolat

A vonal- és fázisáramok és feszültségek közötti kapcsolat meghatározásához először rajzoljunk egy kiegyensúlyozott csillagkapcsolt rendszert.

Tegyük fel, hogy a terhelés impedanciája miatt az áram minden fázisban ϕ szöggel lassul a megfeszítéshez képest. Mivel a rendszer kiegyensúlyozott, minden fázisban az áram és a feszültség nagysága ugyanaz. Legyen például a piros fázisra eső feszültség nagysága, vagyis afeszültség a nullapont (N) és a piros fázis végpontja (R) között VR.
Hasonlóképpen, a sárga fázison lévő feszültség nagysága VY, a kék fázison lévő feszültség nagysága pedig VB.
A kiegyensúlyozott csillagkapcsolt rendszerben minden fázisban a fázisfeszültség nagysága Vph.
∴ VR = VY = VB = Vph

Tudjuk, hogy a csillagkapcsolásban a vonaláram megegyezik a fázisárrammal. Ez az áram nagysága ugyanaz mindhárom fázisban, legyen IL.
∴ IR = IY = IB = IL, ahol IR a R fázis vonalárama, IY a Y fázis vonalárama, IB pedig a B fázis vonalárama. Ismét, a fázisáram, Iph minden fázisban ugyanaz, mint a vonaláram IL a csillagkapcsolt rendszerben.
∴ IR = IY = IB = IL = Iph.

Most tegyük fel, hogy a csillagkapcsolt áramkör R és Y termináljai közötti feszültség VRY.
A csillagkapcsolt áramkör Y és B termináljai közötti feszültség VYB<!–
A csillagkapcsolt áramkör B és R termináljai közötti feszültség VBR.
A diagram alapján:
VRY = VR + (− VY)
Hasonlóképpen, VYB = VY + (− VB)
És, VBR = VB + (− VR)
Mivel a VR és VY közötti szög 120o(elektromos), a VR és – VY közötti szög 180o – 120o = 60o(elektromos).

Így, a csillagkapcsolt rendszerben a vonalfeszültség = √3 × fázisfeszültség.
Vonaláram = Fázisáram
Mivel a fázisban a feszültség és az áram közötti szög φ, a fázison belüli elektromos teljesítmény:

Ezért a háromfázisú rendszer teljes teljesítménye:

Forrás: Electrical4u.

Megjegyzés: Tiszteletben tartsuk az eredeti cikket, a jó cikkek megosztása érdemes, ha sértést okoz, kérjük, lépjen kapcsolatba a törlésre.