رابطت ولتاژ و جریان خط و فاز در سیستم متصل به ستاره

Для того, щоб вивести відношення між лінійними та фазовими струмами та напругами зірчастої системи, спочатку треба намалювати симетричну зірчасту систему.

Припустимо, що через опір навантаження струм в кожній фазі системи відстає від прикладеної напруги на кут ϕ. Оскільки система є ідеально симетричною, величина струму та напруги в кожній фазі однакова. Нехай величина напруги в червоної фази, тобто величина напруги між нейтральною точкою (N) та терміналом червоної фази (R) становить VR.
Аналогічно, величина напруги в жовтої фази становить VY, а величина напруги в синьої фази становить VB.
У симетричній зірчастій системі величина фазової напруги в кожній фазі становить Vph.
∴ VR = VY = VB = Vph

Ми знаємо, що в зірчастому з'єднанні лінійний струм дорівнює фазовому струму. Величина цього струму однакова у всіх трьох фазах, і нехай це IL.
∴ IR = IY = IB = IL, де IR — лінійний струм R-фази, IY — лінійний струм Y-фази, IB — лінійний струм B-фази. Знову ж таки, фазовий струм, Iph кожного фазового струму, дорівнює лінійному струму IL в зірчастій системі.
∴ IR = IY = IB = IL = Iph.

Тепер, нехай напруга між R та Y терміналами зірчастого контуру становить VRY.
Напруга між Y та B терміналами зірчастого контуру становить VYB<!–
Напруга між B та R терміналами зірчастого контуру становить VBR.
З діаграми видно, що
VRY = VR + (− VY)
Аналогічно, VYB = VY + (− VB)
І, VBR = VB + (− VR)
Тепер, оскільки кут між VR та VY становить 120o(електричний), кут між VR та – VY становить 180o – 120o = 60o(електричний).

Таким чином, для зірчастої системи лінійна напруга = √3 × фазова напруга.
Лінійний струм = Фазовий струм
Оскільки кут між напругою та струмом в кожній фазі становить φ, електрична потужність в кожній фазі становить

Отже, загальна потужність трифазної системи становить

Джерело: Electrical4u.

Заява: Поважайте оригінал