Relatio inter Tensiones et Currentes Lineares et Phasicales in Systemate Stellato Conecto

Ut lineae et phasorum currentes atque tensiones in systemate stellato coniuncto derivemus, oportet primum systema stellatum coniunctum aequilibratum depingere.

Supponamus propter impedimentum oneris, currentem praebitam tensionem in singulis phasibus systematis angulo φ sequi. Quia systema perfecte aequilibratum consideravimus, magnitudinem currentis et tensionis in singulis phasis eandem esse. Dicamus, magnitudo tensionis in rubra phase, id est, magnitudo tensionis inter punctum neutrum (N) et terminalem rubri phase (R) esse VR.
Similiter, magnitudo tensionis in lutea phase est VY et magnitudo tensionis in caerulea phase est VB.
In systemate stellato aequilibrato, magnitudo tensionis in singulis phasis est Vph.
∴ VR = VY = VB = Vph

Scimus in coniunctione stellata, currentem lineae eundem esse quam currentem phasoris. Magnitudo huius currentis eadem est in tribus phasis et dicamus illam esse IL.
∴ IR = IY = IB = IL, ubi, IR est currentis lineae R phase, IY est currentis lineae Y phase et IB est currentis lineae B phase. Iterum, currentis phasoris, Iph in singulis phasis eadem est sicut currentis lineae IL in systemate stellato coniuncto.
∴ IR = IY = IB = IL = Iph.

Nunc, dicamus, tensionem inter terminales R et Y circuitus stellati coniuncti esse VRY.
Tensio inter terminales Y et B circuitus stellati coniuncti est VYB<!–
Tensio inter terminales B et R circuitus stellati coniuncti est VBR.
Ex diagrammate, invenitur
VRY = VR + (− VY)
Similiter, VYB = VY + (− VB)
Et, VBR = VB + (− VR)
Nunc, quia angulus inter VR et VY est 120o(electrica), angulus inter VR et – VY est 180o – 120o = 60o(electrica).

Itaque, in systemate stellato coniuncto, tensio lineae = √3 × tensio phasoris.
Currentis lineae = Currentis phasoris
Quia, angulus inter tensionem et currentem per phasum est φ, potentia electrica per phasum est

Itaque, potentia totalis systematis triphasici est

Fons: Electrical4u.

Declaratio: Respecta originale, bona scripta merentur divulgari, si infringatur contactum deletum.