Związek napięć i prądów liniowych i fazowych w układzie gwiaźdzastym
Aby wyprowadzić związki między prądami i napięciami linii i faz w układzie gwiazdowym, musimy najpierw narysować zrównoważony układ gwiazdowy.
Przyjmijmy, że ze względu na impedancję obciążenia, prąd opóźnia się względem przyłożonego napięcia w każdej fazie układu o kąt ϕ. Ponieważ założyliśmy, że układ jest doskonale zrównoważony, amplituda prądu i napięcia w każdej fazie jest taka sama. Niech magnituda napięcia w czerwonej fazie, czyli magnituda napięcia między punktem neutralnym (N) a terminalem fazy czerwonej (R) wynosi VR.
Podobnie, magnituda napięcia w żółtej fazie wynosi VY, a magnituda napięcia w niebieskiej fazie wynosi VB.
W zrównoważonym układzie gwiazdowym, magnituda napięcia fazowego w każdej fazie wynosi Vph.
∴ VR = VY = VB = Vph
Wiemy, że w połączeniu gwiazdowym, prąd linii jest taki sam jak prąd fazy. Magnituda tego prądu jest taka sama we wszystkich trzech fazach i powiedzmy, że wynosi IL.
∴ IR = IY = IB = IL, gdzie, IR to prąd linii fazy R, IY to prąd linii fazy Y, a IB to prąd linii fazy B. Znowu, prąd fazy, Iph każdej fazy jest taki sam jak prąd linii IL w układzie gwiazdowym.
∴ IR = IY = IB = IL = Iph.
Teraz, powiedzmy, że napięcie między terminalami R i Y w obwodzie gwiazdowym wynosi VRY.
Napięcie między terminalami Y i B w obwodzie gwiazdowym wynosi VYB<!–
Napięcie między terminalami B i R w obwodzie gwiazdowym wynosi VBR.
Z diagramu wynika, że
VRY = VR + (− VY)
Podobnie, VYB = VY + (− VB)
A, VBR = VB + (− VR)
Teraz, ponieważ kąt między VR i VY wynosi 120o(elektryczny), kąt między VR i – VY wynosi 180o – 120o = 60o(elektryczny).
Tak więc, dla układu gwiazdowego, napięcie linii = √3 × napięcie fazy.
Prąd linii = Prąd fazy
Ponieważ, kąt między napięciem a prądem w każdej fazie wynosi φ, moc elektryczna w każdej fazie wynosi
Zatem całkowita moc układu trójfazowego wynosi
Źródło: Electrical4u.
Oświadczenie: Szacunek dla oryginału, dobre artykuły warto udostępniać, jesli istnieje naruszenie autorskich praw proszę o kontakt.
