Vztah mezi linkovými a fázovými napětím a proudem v systému s hvězdicovým připojením

Pro odvození vztahů mezi fázovými a čárovými proudy a napětím v systému s hvězdicovým připojením musíme nejprve nakreslit vyvážený systém s hvězdicovým připojením.

Předpokládejme, že kvůli impedanci zátěže je proud v každé fázi systému o úhel ϕ za proudem uvnitř dané fáze. Protože jsme považovali systém za dokonale vyvážený, je velikost proudu a napětí v každé fázi stejná. Řekněme, že velikost napětí na červené fázi, tedy velikost napětí mezi neutrálním bodem (N) a terminálem červené fáze (R) je VR.
Podobně, velikost napětí na žluté fázi je VY a velikost napětí na modré fázi je VB.
V vyváženém hvězdicovém systému je velikost fázového napětí v každé fázi Vph.
∴ VR = VY = VB = Vph

Víme, že v hvězdicovém připojení je čárový proud stejný jako fázový proud. Velikost tohoto proudu je stejná ve všech třech fázích a řekněme, že je IL.
∴ IR = IY = IB = IL, kde IR je čárový proud fáze R, IY je čárový proud fáze Y a IB je čárový proud fáze B. Opět, fázový proud Iph každé fáze je stejný jako čárový proud IL v systému s hvězdicovým připojením.
∴ IR = IY = IB = IL = Iph.

Teď, řekněme, že napětí mezi terminály R a Y hvězdicového obvodu je VRY.
Napětí mezi terminály Y a B hvězdicového obvodu je VYB<!–
Napětí mezi terminály B a R hvězdicového obvodu je VBR.
Z diagramu lze zjistit, že
VRY = VR + (− VY)
Obdobně, VYB = VY + (− VB)
A, VBR = VB + (− VR)
Nyní, protože úhel mezi VR a VY je 120o(elektrický), úhel mezi VR a – VY je 180o – 120o = 60o(elektrický).

Tedy pro systém s hvězdicovým připojením platí, že čárové napětí = √3 × fázové napětí.
Čárový proud = Fázový proud
Poněvadž úhel mezi napětím a proudem v každé fázi je φ, elektrická výkon v každé fázi je

Celkový výkon trojfázového systému je

Zdroj: Electrical4u.

Poznámka: Respektujte původní, doporučujeme sdílet kvalitní články, pokud je porušeno autorské právo, prosím, kontaktujte nás pro odstranění.