Relació entre tensions i corrents de línia i fase en un sistema connectat en estrella

Per derivar les relacions entre els corrents de línia i fase i les tensions d'un sistema connectat en estrella, primer hem de dibuixar un sistema connectat en estrella equilibrat.

Suposem que, a causa de la impedància de càrrega, la corrent es retarda respecte la tensió aplicada en cada fase del sistema en un angle ϕ. Com hem considerat que el sistema és perfectament equilibrat, la magnitud de la corrent i la tensió de cada fase és la mateixa. Diguiem, la magnitud de la tensió a través de la fase vermella, és a dir, la magnitud de la tensió entre el punt neutre (N) i el terminal de la fase vermella (R) és VR.
De manera similar, la magnitud de la tensió a través de la fase groga és VY i la magnitud de la tensió a través de la fase blava és VB.
En el sistema en estrella equilibrat, la magnitud de la tensió de fase en cada fase és Vph.
∴ VR = VY = VB = Vph

Sabem que, en la connexió en estrella, la corrent de línia és la mateixa que la corrent de fase. La magnitud d'aquesta corrent és la mateixa en les tres fases i diguiem que és IL.
∴ IR = IY = IB = IL, On, IR és la corrent de línia de la fase R, IY és la corrent de línia de la fase Y i IB és la corrent de línia de la fase B. Novament, la corrent de fase, Iph de cada fase és la mateixa que la corrent de línia IL en el sistema connectat en estrella.
∴ IR = IY = IB = IL = Iph.

Ara, diguiem, la tensió entre els terminals R i Y del circuit connectat en estrella és VRY.
La tensió entre els terminals Y i B del circuit connectat en estrella és VYB<!–
La tensió entre els terminals B i R del circuit connectat en estrella és VBR.
D'acord amb el diagrama, es troba que
VRY = VR + (− VY)
De manera similar, VYB = VY + (− VB)
I, VBR = VB + (− VR)
Ara, com l'angle entre VR i VY és 120o(elèctric), l'angle entre VR i – VY és 180o – 120o = 60o(elèctric).

Així, per al sistema connectat en estrella, la tensió de línia = √3 × la tensió de fase.
La corrent de línia = La corrent de fase
Com, l'angle entre la tensió i la corrent per fase és φ, la potència elèctrica per fase és

Així, la potència total del sistema trifàsic és

Font: Electrical4u.

Declaració: Respecteu l'original, els bons articles mereixen ser compartits, si hi ha infracció contacteu per eliminar.