Цилиндрический конденсатор

Емкость цилиндрического силового кабеля

Силовой кабель является очень популярным примером цилиндрического конденсатора. В силовом кабеле в центре находится проводник, окруженный изоляционным слоем. Наружная поверхность кабеля обычно покрыта металлической оболочкой, которая заземлена.

Предположим также, что в какой-то момент времени из-за тока в проводнике заряд кабеля составляет Q кулона на метр. Радиус проводника и внешний радиус кабеля равны r1 и r2 соответственно.

Теперь для расчета емкости этого цилиндрического конденсатора, рассмотрим концентрический воображаемый цилиндр радиусом x метров. Где,

Теперь, площадь поверхности такого воображаемого цилиндра длиной 1 м равна,

Теперь, согласно определению, плотность потока на этой поверхности будет равна,

Снова, согласно определению, интенсивность электрического поля в любой точке этой воображаемой поверхности будет равна,

Снова, интенсивность электрического поля определяется как отношение приращения изменения напряжения к приращению изменения расстояния.

Теперь, интегрируя обе стороны от r1 до r2, мы получаем,

Где, поверхностное напряжение проводника радиусом r1 м равно V1 вольт, а поверхностное напряжение наружной поверхности кабеля радиусом r2 м равно V2 вольт.
Теперь, если наружная поверхность заземлена, то


Теперь, емкость кабеля на единицу длины, т.е. на метр, выражается следующим образом,

Это выражение емкости на единицу длины, т.е. на метр, кабеля.
Следовательно, емкость L-метрового кабеля будет равна,

Источник: Electrical4u.

Заявление: Уважайте оригинал, хорошие статьи стоят делиться