Condensatore cilindrico

Capacità di un cavo elettrico cilindrico

Cavo elettrico di potenza è un esempio molto popolare di condensatore cilindrico. In un cavo elettrico, c'è un conduttore al centro, circondato da uno strato isolante. La superficie esterna del cavo è generalmente ricoperta da una guaina metallica che è collegata a terra.

Consideriamo anche, in qualsiasi istante, a causa della corrente nel conduttore, la carica del cavo è Q coulomb per metro. Il raggio del conduttore e il raggio esterno del cavo sono rispettivamente r1 e r2.

Ora, per calcolare la capacità di questo condensatore cilindrico, consideriamo un cilindro immaginario concentrico di raggio x metri. Dove,

Ora, l'area superficiale di 1 m di tale cilindro immaginario è,

Secondo la definizione, la densità di flusso su quella superficie sarà,

Ancora, secondo la definizione, l'intensità del campo elettrico in qualsiasi punto di quella superficie immaginaria sarà,

L'intensità del campo elettrico è definita come il rapporto tra il cambiamento incrementale nella tensione e il cambiamento incrementale nella distanza.

Ora, integrando entrambi i lati da r1 a r2 otteniamo,

Dove, la tensione superficiale del conduttore di raggio r1 m è V1 volt e la tensione superficiale della superficie esterna del cavo di raggio r2 m è V2 volt.
Ora, se la superficie esterna è collegata a terra, allora


Ora, la capacità del cavo per unità di lunghezza, cioè per metro, è data da,

Questa è l'espressione della capacità per unità di lunghezza, cioè per metro, del cavo.
Pertanto, la capacità di L metri di cavo sarà,

Fonte: Electrical4u.

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