बेलनाकार कंडेनसर

सिलेंड्रिकल पावर केबल की क्षमता

विद्युतीय पावर केबल एक बहुत ही लोकप्रिय सिलेंड्रिकल कैपेसिटर का उदाहरण है। एक पावर केबल में, केंद्र में एक संचालक होता है, जिसके चारों ओर एक अवरोधक परत होती है। केबल की बाहरी सतह आमतौर पर एक धातु की आवरण से ढकी होती है, जो ग्राउंड की होती है।

आइए इसे भी ध्यान में रखें, किसी भी क्षण, संचालक में धारा के कारण, केबल का आवेश Q कूलॉम प्रति मीटर होता है। संचालक की त्रिज्या और केबल की बाहरी त्रिज्या क्रमशः r1 और r2 हैं।

अब इस सिलेंड्रिकल कैपेसिटर की क्षमता की गणना करने के लिए, x मीटर त्रिज्या के एक केंद्रित काल्पनिक सिलेंडर को ध्यान में रखें। जहाँ,

अब, 1 मीटर लंबे ऐसे काल्पनिक सिलेंडर का पृष्ठीय क्षेत्रफल है,

अब परिभाषानुसार, उस पृष्ठ पर फ्लक्स घनत्व होगा,

फिर से, परिभाषानुसार, उस काल्पनिक पृष्ठ पर किसी भी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता होगी,

फिर, विद्युत क्षेत्र की तीव्रता को वोल्टेज में न्यूनतम परिवर्तन और दूरी में न्यूनतम परिवर्तन के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।

अब r1 से r2 तक दोनों तरफ से समाकलन करने पर,

जहाँ, r1 मीटर त्रिज्या वाले संचालक का सतह वोल्टेज V1 वोल्ट और r2 मीटर त्रिज्या वाले केबल की बाहरी सतह का सतह वोल्टेज V2 वोल्ट है।
अब, यदि बाहरी सतह ग्राउंड हो, तो


अब, क्षमता प्रति लंबाई यानी प्रति मीटर केबल के लिए दी गई है,