Κυλινδρικό Καπασίτορ

Εμπεδότητα Κυλινδρικού Ηλεκτρικού Καλωδίου

Ηλεκτρικό Καλώδιο είναι ένα πολύ δημοφιλές παράδειγμα κυλινδρικού καπασιτόρα. Σε ένα ηλεκτρικό καλώδιο, υπάρχει ένας διαχωρητής στο κέντρο, περιβαλλόμενος από μια επίπεδο απομόνωση. Η εξωτερική επιφάνεια του καλωδίου είναι συνήθως καλυμμένη με μεταλλική επικάλυψη που είναι γειωμένη.

Θεωρήστε, ότι σε οποιαδήποτε στιγμή λόγω ρεύματος στον διαχωρητή, η φορτία του καλωδίου είναι Q coulomb ανά μέτρο. Οι ακτίνες του διαχωρητή και της εξωτερικής επιφάνειας του καλωδίου είναι r1 και r2 αντίστοιχα.

Τώρα, για τον υπολογισμό της εμπεδότητας αυτού του κυλινδρικού καπασιτόρα, θεωρήστε εικονικό κύλινδρο με ακτίνα x μέτρα. Όπου,

Τώρα, η επιφάνεια 1m μακρού τέτοιου εικονικού κυλίνδρου είναι,

Σύμφωνα με τον ορισμό, η ροή στην επιφάνεια θα είναι,

Και πάλι, σύμφωνα με τον ορισμό, η ηλεκτρική πεδίο σε οποιοδήποτε σημείο της εικονικής επιφάνειας θα είναι,

Και πάλι, η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου ορίζεται ως το λόγο της μικρής αλλαγής στη τάση σε σχέση με τη μικρή αλλαγή στην απόσταση.

Τώρα, ολοκληρώνοντας και τις δύο πλευρές από r1 έως r2 παίρνουμε,

Όπου, η επιφανειακή τάση του διαχωρητή με ακτίνα r1 m είναι V1 βολτ και η επιφανειακή τάση της εξωτερικής επιφάνειας του καλωδίου με ακτίνα r2 m είναι V2 βολτ.
Τώρα, αν η εξωτερική επιφάνεια είναι γειωμένη, τότε


Τώρα, η εμπεδότητα του καλωδίου ανά μονάδα μήκους, δηλαδή ανά μέτρο, δίνεται ως,